Цель изучение развития представлений о количестве и числе у детей дошкольного возраста
 Скачать 44.84 Kb.
|
1 2 - цель (выразить количество предметов числом), средства достижения (процесс счета, состоящий из ряда действий, отражающих степень освоения деятельности), - результат (итоговое число). Наибольшую сложность для детей представляет достижение результата счета, т. е. итог, обобщение. Выработка умения отвечать на вопрос «сколько?» словами много, мало, один, два, столько же, поровну, больше, чем… ускоряет процесс осмысления детьми значения итогового числа при счете. В ходе упражнений по обучению счету необходимо сформировать у детей умение соотносить называемое по порядку число с одним из предметов, не пропускать предметы, числа и не называть их повторно. Дошкольники должны усвоить, что последнее из названных при счете чисел дает ответ на вопрос о количестве предметов в пересчитываемой группе. Обучение счету путем поэлементного сопоставления двух предметных множеств помогает подготовить детей к познанию отношений между числами. С целью предупреждения ошибок у детей (пропуск чисел и предметов, повторение счетных действий в ответ на вопрос «сколько?», использование слова раз и др.) довольно длительный период обучения счету делят на два этапа: Цель первого этапа состоит в ознакомлении детей с назначением счета, обучении умению отвечать на вопрос «сколько?», называя при этом последнее при счете число. Счет предметов, предварительное их сравнение (1 и 2, 3 и 2, 3 и 4) осуществляет педагог, а дети, наблюдая процесс счета, отвечают на вопросы: «Сколько всего кукол, мишек? По сколько мишек и кукол? (Поровну, по три.) Чего больше (меньше)?». В ходе таких упражнений педагог переводит детей от до числового сравнения к сравнению с помощью чисел: «Кукол две, а мишек три. Кукол меньше, чем мишек. Число 2 меньше числа 3». Для закрепления материала достаточно провести 4-5 таких упражнений на двух-трех занятиях. Цель второго этапа обучения состоит в формировании у детей счетных умений, знакомстве с образованием каждого следующего числа на основе добавления предмета к одному из сравниваемых множеств. Цель: изучение развития представлений о величине и способах её измерения. Проблема восприятия размера предмета, его формы и тяжести является сенсорной проблемой. Сенсорное развитие составляет одну из главных задач воспитания детей дошкольного возраста. Размер, форма и тяжесть предмета, являясь его свойствами, воспринимаются различными анализаторами: зрительным, осязательным, мышечным. Еще И. М. Сеченов говорил, что свойства объектов (пространство, время, перемещение) воспроизводятся в процессе движения рецепторных аппаратов. В процессе зрительного восприятия предмета на расстоянии участвует не только зрение, но и движения мышц глаза. В силу этих разнообразных условий развитие восприятия размеров и формы предмета представляет собой сложный и длительный процесс. Восприятие величины предметов (так же как и других пространственных признаков) совершается движущимся глазом. Поэтому мышечному чувству И. М. Сеченов отводит особую роль. Благодаря мышечному чувству глаз подобно руке «ощупывает» предмет. Он функционирует в качестве измерительного прибора. «Измерителями» служат ощущения, возникающие на основе движения. Важную роль в процессе развития восприятия размера играют и ощущения, возникающие при осязании предмета руками. Однако в процессе упражнений между сетчаточным изображением и проприорецепторами мышц глаза, с одной стороны, и осязательно проверенным размером предмета, с другой, устанавливается временная связь, которая в дальнейшем позволяет лишь только зрительно сравнивать предметы по размеру, не обращаясь к осязательной проверке. Закреплению временной связи в значительной степени способствует и слово. Оценка размера предмета осуществляется, с одной стороны, на основе чувственного восприятия, а с другой, -- на основе слова, обобщающего это восприятие. Таким образом, согласно учению основоположников русской и советской физиологии, восприятие размера (как, впрочем, и других видимых свойств предметов) происходит путем установления сложных систем внутрианализаторных и межанализаторных связей и носит рефлекторный характер. Хорошо известно, что сетчатка новорожденного имеет одинаковое строение с сетчаткой взрослого, поэтому предметы дают на ней такое же изображение, как у взрослого. Но, как уже отмечалось, на основании одного лишь сетчаточного изображения нельзя судить о величине воспринимаемых предметов. А ребенок вначале не обладает умением смотреть, т. е. сводить зрительные оси глаз в одну точку и перемещать их от одной точки к другой. Иначе говоря, ребенок не научился еще управлять двигательной частью зрительного анализатора. Это умение формируется и развивается в процессе накопления опыта. Не имея достаточного опыта, маленькие дети нередко делают ложные заключения о размерах предметов, так как судят о них только по размерам изображения на сетчатке. И. М. Сеченов указывал и на роль слова, включенного в процесс восприятия, при формировании у детей умения отличать предметы по размерам и давать соответствующие определения. Многократно воспринимая предметы разного размера и их части, находящиеся на разном расстоянии, связывая эти восприятия с названиями предметов и их размеров, ребенок учится их сравнивать, называть, определять, что больше, что меньше. Эти представления о разных размерах предметов, о целом и его частях уточняются и путем осязательных ощущений, которые сочетаются со зрительными в процессе их восприятия. Таким образом, сложный условный рефлекс, лежащий в основе зрительного восприятия размеров, вырабатывается постепенно, путем длительного опыта. Многочисленные психологические исследования показывают, что для образования самых элементарных знаний о размерах, необходимо накопление массы конкретных представлений о предметах и явлениях окружающего ребенка мира. Представление о размерах, как и другие виды пространственных различений (отношений между предметами и др.), является значительно более сложным процессом, чем различение других качеств предмета; накопление представлений о размерах, так же как и о форме, происходит в процессе практической деятельности детей. Способность воспринимать размеры предмета на разном расстоянии и в разном положении называется в психологии константностью восприятия. Константность восприятия размеров предметов развивается с опытом. Многочисленные исследования, посвященные возникновению и развитию константности у детей, убеждают, что она формируется лишь в конце первого года, по мере накопления опыта и складывается в процессе предметных действий. Дети дошкольного возраста 3-7 лет уже различают размеры многих знакомых предметов детьми предметов. В 3-4 года дети правильно выполняют задание принести большой мяч или длинную палку. В их пассивной речи имеются уже эти слова и представления о различиях в параметрах протяженности. Безошибочно определят дети и на далеком расстоянии фигуру взрослого и ребенка. Все это говорит о константности восприятия размеров предметов, длительно находящихся в их опыте. Учитывая локальный характер представления о размерах у маленьких детей, необходимо, чтобы в их опыте встречались одни и те же предметы разных размеров. Как указывал еще И. М. Сеченов, большую роль в восприятии размеров предмета играет слово, обозначающее тот или иной признак протяженности предмета. Универсальным Определением воспринимаемого размера для детей дошкольного возраста служат слова большой, маленький. Но, не владея точным словом для обозначения того или иного вида протяженности предмета (длинный - короткий, широкий - узкий, высокий - низкий и т. д.), дети дошкольного возраста, однако, практически различают их. Между тем роль речи, точного слова, как показывают психологические исследования (Б. Г. Ананьев, Л. А. Венгер, A. А. Люблинская и другие), оказывает огромное влияние на процесс восприятия. Слово приводит к выделению общего в единичном. При ознакомлении же детей с различными видами протяженности, воспитатели не учитывают значения точного обозначения ее словом и часто сами, вместо точного наименования параметров протяженности, говорят большой - маленький (большая елка - вместо высокая, большой карандаш - вместо длинный или толстый, большой стул – вместо высокий и т. д.). Не учитывается и другой весьма важный фактор в распознавании размеров - относительный характер данного понятия. Длинный - короткий, широкий - узкий и другие параметры – понятия относительные, поэтому они могут быть осмыслены лишь на основе их сравнения, сопоставления размеров двух предметов. Чтобы познакомить детей со словом длинный или короткий, необходимо, прежде всего, раскрыть значение понятия длиннее - короче. Расставляя в ряд предметы по возрастанию (убыванию) того или иного параметра, дети усваивают порядковые отношения по аналогии с взаимно-обратными отношениями между смежными числами в деятельности счета. Однако, как восприятие простейших отношений двух объектов, так и овладение отношениями ряда требует обучения, что убедительно показано в ряде исследований. Итак, восприятие размеров предмета есть всегда соизмерение предметов по видам протяженности и выявление, какой из них шире - уже, длиннее - короче, выше - ниже, толще - тоньше, больше – меньше (по всем или по ряду параметров). Многие предметы характеризуются тремя измерениями (длиной, шириной, высотой). Оценивая размер каждого измерения, мы составляем для себя характеристику размеров данного предмета (широкий, но низкий шкаф, книжный шкаф уже буфета, все столы равны по высоте и т. п.). О многих предметах мы говорим толстый - тонкий, имея в виду диаметр. Дети четырех лет уже дифференцированно подходят к выбору предметов по большей длине или ширине, но при условии, если длина предмета превосходит ширину. Значительно труднее выделяется детьми высота предмета. Так, например, дети находят высокую башню, но среди коробок разных размеров, высота которых не бросается сразу в глаза, дети далеко не всегда находят самую высокую, заявляя: «Здесь нет высокой». Следует отметить, что даже дети старшей группы испытывают при выполнении этого задания значительные затруднения. Однако все эти затруднения являются лишь результатом недостатков педагогической работы по сравнению, различению разных видов протяженности и раскрытию детям значения соответствующих наименований (длиннее - короче, длинный - короткий, шире - уже, широкий - узкий, выше - ниже, высокий - низкий, толще - тоньше, толстый - тонкий). Детям старшей и подготовительной группы требуется незначительный срок для овладения выделением в предметах, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда, всех трех измерений. В результате обучения детей начинают интересовать поиски различных параметров в предметах, игрушках при разном пространственном положении. Особенно быстро и точно определяют дети длину и ширину предметов, и лишь показ высоты продолжает вызывать у них затруднения. Большую роль при нахождении измерений предмета играет движение рукою по длине предмета или поперечное движение по ширине предмета или поперечное движение по ширине предмета, отдифференцировать более точно длину, ширину и высоту предмета. Еще более сложной для детей является задача на уравнивание палочки с образцом, составленным из двух меньших палочек. Дети 3-4 лет совсем не принимают этой задачи, а дети 5-7 лет хотя и проявляют к ней интерес, но далеко не все могут ее решить. По-видимому, причиной этого является не отсутствие возможности решать эти задачи, поскольку ряд детей все же справляется c ними, а недостаточное обучение детей приемам и способам глазомерных действий. Итак, врученный ребенку образец должен играть роль эталона для сравнения с ним других объектов; служить мерой измерения линейных величин. Поэтому весьма важно, чтобы ребенок и воспринял этот эталон как меру измерения. Для этого надо предложить детям самим создать такую мерку (образец), которая служила бы опосредованным звеном для сравнения. Исследующая задача состоит в том, чтобы обучить детей способам измерения при помощи мерки (показать, что конец мерки должен быть совмещен с концом измеряемого отрезка) и путем сопоставления мерки с объектом находить равные ей или неравные. Как показывают исследования и опыт, с введением мерки точность определения размера даже при минимальных различиях сравниваемых объектов значительно возрастает. Точно такую же роль играет мерка и в уравнивании двух отрезков с длиной образца. Следовательно, решение глазомерных задач зависит не столько от величины порогов глазомера, сколько от овладения определенными способами глазомерных действий - надо последовательно обучать детей практическим способам соизмерения, постепенно усложняя глазомерные действия. Чем сложнее глазомерная задача, тем важнее наметить последовательность обучения (сначала в практическом плане). На основе анализа особенностей восприятия детьми размеров предметов можно сделать следующие выводы: Дети рано начинают чувственно различать размеры предметов. Но признак размера малыши часто закрепляют за конкретными предметами и поэтому далеко не сразу познают относительность в оценке размеров. 2. Дети дошкольного возраста нередко испытывают большие затруднения в различении разных видов протяженности и оценке размеров, так как, с одной стороны, не всегда точно используют слово, определяющее тот или иной вид протяженности, и, с другой стороны, не уделяют должного внимания развитию сенсорных восприятий размеров предметов. 3. У детей старшей и подготовительной группы выявилась возможность не только дифференцировать различные виды протяженности при изолированном их восприятии и сравнении (длина, ширина, высота, толщина), но и распознавать трехмерность предметов независимо от их пространственного положения. 4. Данные исследований показывают также разнообразие путей развития глазомерной оценки размеров предметов при использовании в этих целях условной мерки. Данные выводы должны быть учтены в методике обучения. Известно, что развитию барического чувства уделяли большое внимание М. Монтессори, Е. И. Тихеева, Ю. И. Фаусек. С целью выработки тонких дифференцировок барического чувства у детей дошкольного возраста, Ю. И. Фаусек, например, давала ящик с несколькими отделениями, в которых помещались деревянные дощечки размером 6х8x0,5 см, приготовленные из различных пород дерева: ели, ольхи, ясеня, красного дерева, ореха и др. Разница в весе 12 парных дощечек каждой породы составляла от 6 до 8 г. Отшлифованные дощечки сохраняли естественный вид и цвет дерева. Упражнения с этими дощечками сводились к тонкому различению их веса путем взвешивания дощечек на ладонях обеих рук. Развитие барического чувства углубляет познавательную деятельность детей. Если вначале представление детей о тяжести всегда связывается с большим объемом предмета, то по мере развития барического чувства дети убеждаются, что предметы малого размера могут быть тяжелее крупных (большой воздушный шар легче, чем маленький резиновый мяч), одинакового размера шары различны по своему весу в зависимости от материала, из которого они сделаны, и т. д. Постепенно дети начинают практически познавать, почему маленький металлический шарик тонет в воде, а большой мяч плавает: взвесив на своих ладонях оба объекта, ребенок убеждается в различии их по весу. Подобный практический опыт подводит детей к пониманию новых, иных связей между весом и объемом не только прямых, но и обратных. Из этого следует педагогический вывод о важности разработки методических приемов развития у детей барического чувства как сенсорной основы дальнейшего усвоения старшими детьми измерения веса. Измерение общепринятыми мерами длины, массы, вместимости сосудов является частью математических знаний. Счет предметов и простейшие измерения - это два вида деятельности, которые тесно связаны с элементарными потребностями человека. Характерное свойство величины заключается в том, что она может быть измерена, т.е. тем или иным путем сравнена с некоторой определенной величиной того же рода, которая принимается за единицу измерения. Самый процесс сравнения зависит от свойства исследуемой величины и называется измерением. В результате же измерения получается отвлеченное число, выражающее отношение рассматриваемой величины к величине, принятой за единицу измерения. Измерение расширяет наше представление о предметах и явлениях окружающей действительности. Практическое измерение времени, различных видов протяженности, массы, вместимости сосудов углубляет наши временные и пространственные представления, способствует дальнейшему развитию логического мышления в единстве с сенсорикой. Измерение, в процессе которого используется более короткая мера, откладываемая по измеряемой протяженности известное число раз, включает в себя, как указывает Ж. Пиаже, две логические операции. Первая -- это процесс разделения, который позволяет ребенку понять, что целое состоит из некоторого числа сложенных вместе частей. Вторая это операция смещения или замещения, которая позволяет ему присоединить одну часть к другой и таким путем создавать систему единиц. На основании данной характеристики Пиаже приходит к выводу, что «измерение развивается позднее, чем понятие числа, потому что труднее разделить непрерывное целое на взаимозаменяемые единицы, чем перечислить уже разделенные элементы». Л. В. Глаголева знакомила детей со следующими мерами: метром, дециметром, сантиметром. Рекомендовала учить измерять руками, шагами, на глаз, чашками, стаканами, ложками и другими мерами; знакомила с монетами. возможности знакомить детей с различными единицами измерений (метром, литром, килограммом) свидетельствуют и советские педагоги, и более поздние исследования. Деятельность измерения обеспечивает образование новых ассоциативных рядов связей между счетом и измерением; мощность того или иного числа связывается с представлениями о протяженности, с развитием у детей барического чувства (веса). B практической жизни дети часто оказываются перед необходимостью измерения (подобрать нужные детали для конструктивной деятельности, отмерить дощечки для работы с деревом, измерить свой рост и др.). Эти виды измерения носят еще эмпирический характер, это еще «не настоящие» измерения, но в них ясно проявляется попытка детей вникнуть в количественную сущность величин и использовать количественные показатели в своей деятельности. Представления детей об измерении протяженностей отражают их личный опыт. Дети осознают, что для определения размеров предметов их надо измерить; знают и о том, что их собственный рост также измеряют, однако о средствах измерения они говорят весьма неточно («Сантиметром», «Смерить головами», «Нужно встать вместе так спиною», «Дома на двери подчеркнуть все» и др.). В процессе повседневной жизни, вне специального обучения лишь отдельные дети овладевают способами линейного измерения: они накладывают условную мерку на ленту, начиная с ее конца, отмечают пальцем конец мерки и точно от этой точки продолжают измерение, одновременно считая количество отложенных мерок. Часть детей, пытаясь тем же способом измерять ленту, отметив конец мерки, в дальнейшем уже не ориентируется на эту точку отсчета: они укладывают вторую мерку или отступая от намеченной точки, или на уже частично отмеренную часть ленты. Таким образом, отметка конца первой мерки не служит им точкой отсчета для дальнейшего измерения. Поэтому количество подсчитанных ими мерок неточно. И наконец, значительная часть детей пользуется меркой совершенно произвольно: они сдвигают, передвигают мерку, начинают измерять не с самого конца ленты и т. д. Их действия нельзя назвать измерением. Эти дети пытаются лишь копировать внешние действия взрослых, не вникая в их значение и содержание. Но, поскольку некоторые дети вполне самостоятельно улавливают общий смысл линейного измерения, исследователи приходят к выводу, что данный вид деятельности в условиях обучения вполне доступен для детей 5-6 лет и представляет для них большой интерес (Л. Георгиев, Р. Л. Березина, 3. Е. Лебедева и другие). Как представляют себе дети измерение массы? Изучение ответов детей и их приемов взвешивания показывает, что дети 5-6 лет четко представляют себе, что масса определяется с помощью весов. На вопрос, как узнать, сколько крупы, сахарного песка и т. п. в указанных мешочках, дети, как правило, отвечают: «Надо взвесить на весах», «Надо смерить на весах», «Положить на весы и сосчитать» и т. д. Но бывают ответы, в которых отражается бытовой опыт измерения сыпучих тел: «Можно измерить чашками» и др. Однако и эти дети знают, что в магазинах все продукты «отвешиваются на весах». Детям известно также, что отвешивание производится с помощью гирь, но многие из них не знают массы самих гирь («Гири бывают большие и маленькие, тяжелые и легкие»). А некоторые указывают не столько на массу самих гирь, сколько на варианты разной массы взвешиваемых продуктов (4 кг, 12 кг, 15 кг, 20 кг, 40 кг, 100 кг и др.); лишь отдельные дети называли правильно массу гирь (1 кг, 2 кг, 5 кг). Если сравнить ответы детей об измерении массы и длины, то выявляется, что знания об измерении массы полнее. Это объясняется более богатым опытом наблюдений за взвешиванием различных продуктов в магазинах. Однако знания и умения детей нуждаются в серьезном уточнении и систематизации путем планомерного обучения. Умения и знания детей об измерении вместимости сосудов (измерение жидкостей и сыпучих тел), как показывают исследования (Р. Л. Березина, Л. Георгиев и другие), находятся на самом низком уровне. Большинство детей не знают, например, как можно измерить молоко в кувшине («Сантиметром», «Линейкой», «Измерить на весах», «Измерить по градуснику» и т. д.). Не знают дети, как правило, и названия меры для измерения объемов жидкостей. Некоторые называют лишь те мерки, которыми пользуются взрослые в своей бытовой жизни (поварешку, ковшик, стакан с ручкой, длинный стакан и др.). В рассказах же о покупках дети говорят, что они покупали с родителями литр молока или кваса, но, что литр есть мера, они обычно не знают. Отсутствуют у детей и четкие представления о разной вместимости сосудов, не знают они и приемов сравнения их объема. В процессе обучения дети усваивают, что: 1) измерение позволяет дать более точную количественную характеристику измеряемого объекта; 2) между количеством мерок и их размером существует функциональная зависимость; 3) количество мерок находится в обратной зависимости от размера (чем меньше мерка, тем больше их количество при измерении одной и той же длины, массы, вместимости сосуда). Эмпирические знания детей, приобретаемые ими в жизни, в условиях обучения постепенно систематизируются, развивая умственную деятельность детей. «…Эффективность умственной деятельности, - пишет Ю. А. Самарин, -- зависит не только от знаний как таковых, но и от их большей или меньшей систематизированности». 1 2 |