Лабораторная работа тау. Цель работы освоение методов анализа линейных систем с помощью программы Vissim изучение основных характеристик типовых линейных звеньев. Задание к работе

• Название: Цель работы освоение методов анализа линейных систем с помощью программы Vissim изучение основных характеристик типовых линейных звеньев. Задание к работе
• Анкор: Лабораторная работа тау
• Дата: 27.01.2023
• Размер: 1.1 Mb.
• Имя файла: 1laba_tau_snegirev.docx
• Тип: Документы; #908083

Титульник

Цель работы: освоение методов анализа линейных систем с помощью программы Vissim; изучение основных характеристик типовых линейных звеньев.

Задание к работе:

1. Построить в Vissim’e переходные и весовые характеристики для трех заданных типовых динамических звеньев.

2. Проанализировать влияние изменения их параметров на переходные характеристики.

3. Записать уравнение передаточной функции, переходной и импульсной функций.

Выполнение работы:

1. Апериодическое 2-го порядка(3):

1.1 Передаточная функция звена:

, где

1.2 Переходная функция звена:



1.3 Импульсная функция звена:



1.4 Получим графики переходных функций звена в Vissim





1.5 Получим графики импульсных функций звена в Vissim







Вывод: при увеличении параметра k = 5, на графике переходной функции увеличивается амплитуда сигнала, на графике весовой функции аналогично.

При увеличении коэффициентов , на графике переходной функции увеличивается время сигнала с уменьшением амплитуды, на графике весовой функции аналогично.

При увеличении только коэффициента , на графике переходной функции уменьшается амплитуда, на графике весовой функции аналогично, с увеличением времени сигнала.

При увеличении только коэффициента , на графике переходной функции уменьшается амплитуда с увеличением времени сигнала, на графике весовой функции аналогично.

При уменьшении только коэффициента , на графике переходной функции увеличивается амплитуда, на графике весовой функции аналогично.

При уменьшении только коэффициента , на графике переходной функции увеличивается амплитуда с уменьшением времени сигнала, на графике весовой функции аналогично.

2. Колебательное(4):

2.1 Передаточная функция звена:

, где

2.2 Переходная функция звена:



2.3 Импульсная функция звена:



2

.4 Получим графики переходной и импульсной функций звена в Vissim

Вывод:

1) При увеличении значения 𝑘 можно наблюдать изменение амплитуды.

2) При уменьшении значения ξ (в 2 раза) мы можем наблюдать увеличение амплитуды и времени переходного процесса.

3) При уменьшении 𝑇 можно наблюдать уменьшение времени переходного процесса и увеличение амплитуды.

2. Идеальное интегрирующее(6):

2.1 Передаточная функция звена:

, где

2.2 Переходная функция звена:



2.3 Импульсная функция звена:



2.4 Получим графики переходной и импульсной функций звена в Vissim



Вывод:

При изменении параметра k изменяется только амплитуда. Она возрастает при увеличении параметра и уменьшается при его уменьшении.

Ответы на контрольные вопросы:

1) Передаточная функция W(s) – отношение изображения выходного сигнала Y(s) к изображению входного сигнала X(s)

2) Переходная характеристика h(t) – реакция звена на ступенчатое единичное воздействие 1(t)

3) Импульсная (или весовая) функция w(t) – реакция звена на дельта-функцию Дирака d(t)

4) В зависимости от выбранного звена может измениться амплитуда, время сигнала, частота сигнала и т.п.

5) Типовые звенья:

простейшие (пропорциональное звено, интегратор и диффе-ренцирующее звено);

звенья первого порядка (апериодическое или инерционное, инерционно-дифференцирующее, форсирующее и др.);

звено второго порядка (колебательное и его частный случай – апериодическое второго порядка);

звено третьего порядка (способное терять устойчивость, его можно назвать звеном Вышнеградского);

звено запаздывания.

Основные характеристики линейных звеньев:

А) передаточная функция W(s) – отношение изображения вы-ходного сигнала Y(s) к изображению входного сигнала X(s);

Б) переходная характеристика h(t) – реакция звена на ступен-чатое единичное воздействие 1(t);

В) импульсная (или весовая) функция w(t) – реакция звена на дельта-функцию Дирака d(t);

Г) комплексный коэффициент передачи (частотная переда-точная функция) W(jw) – это отношение спектра вы-ходного сигнала Y(jw) к спектру входного X(jw).

6) Характеристическое уравнение представляет собой знаменатель передаточной функции, приравненный к нулю. Корни характеристического уравнения могут быть вещественными, комплексно-сопряженными и комплексными, что определяется параметрами системы.