Цели 1 формирование навыков разложения квадратного трёхчлена на множители и умений применять данные знания при выполнении заданий 2 воспитание интереса к предмету 3 развитие культуры мышления. Задачи

• Название: Цели 1 формирование навыков разложения квадратного трёхчлена на множители и умений применять данные знания при выполнении заданий 2 воспитание интереса к предмету 3 развитие культуры мышления. Задачи
• Дата: 26.04.2022
• Размер: 1.92 Mb.
• Имя файла: 0011fe4f-38637a9b.ppt
• Тип: Документы; #497782

Цели:
1) формирование навыков разложения квадратного трёхчлена на множители и умений применять данные знания при выполнении заданий;
2)воспитание интереса к предмету;
3)развитие культуры мышления.
Задачи: 
1) расширить знания учащихся о способах разложения квадратного трехчлена на множители;
2) изучить основные понятия, связанные с квадратным трёхчленом;
3) вывести формулу для разложения квадратного трёхчлена на множители и формировать умение её применять.


- квадратный трехчлен


Определение:
КВАДРАТНЫМ ТРЕХЧЛЕНОМ НАЗЫВАЕТСЯ МНОГОЧЛЕН ВИДА ax2+bx+c,
ГДЕ x – ПЕРЕМЕННАЯ,
a, b И с – ЧИСЛА,
ПРИЧЕМ a≠0.


- Квадратное уравнение


2)x2+7x


1) 2x2-3x+5


3)3x2


Примеры квадратных трехчленов:






a=2; b=-3; c=5


a=1; b=7; c=0


a=3; b=0;c=0


Составьте квадратный трехчлен:


a=-1; b=4; c=0


a=0; b=3; c=-2


Невозможно составить

Корень квадратного трёхчлена

Корнем (нулем) квадратного трехчлена называется значение переменной, при котором многочлен обращается в нуль.


Для того, чтобы найти корни квадратного трёхчлена ах2 +вх + с, надо решить квадратное уравнение ах2 +вх + с = 0.


Если D<0, то квадратный трехчлен корней не имеет
Если D=0, то квадратный трехчлен имеет один корень
Если D>0, то квадратный трехчлен имеет 2 корня


Разложите на множители квадратный трехчлен:


Воспользуемся методом группировки:


х-1 и х-2 – линейные множители


D = 9 – 8 = 1 >0 – 2 корня


1(х -1)(х – 2)


Чтобы разложить квадратный трехчлен
на множители нужно:


1) Приравнять квадратный трехчлен к 0


2) Решить полученное квадратное уравнение.


3) Подставить корни уравнения в формулу
а(х-х1)(х-х2), где а- старший коэффициент
квадратного трехчлена, х1 и х2 – корни
квадратного уравнения.


№ 35.1
Разложите на линейные множители квадратный трехчлен


а=1; b= -7; с=12


D= 49 – 48=1 >0 – 2 корня


(х - 3)(х – 4)


а=1; b= 8; с=15


D= 16 – 15 =1 >0 – 2 корня


(х + 3)(х + 5)


а=4; b= 3; с= -22


= (х – 2)(4х + 11)


а=1; b= -5; с= 6


D= 25 – 24 = 1 >0 – 2 корня;


(b – 2)(b – 3)


а=0,4; b= -2; с= 2,5


D= 4- 4=0 – 1 корень;


№ 35.3
Сократите дробь


Решение:


(x – 3)(x – 4)


Решение:


Решение:


- (x-4)(x+8)


Информация о домашнем задании:
§35
№35.2; №35.4