Лабораторная по физике. Цепи постоянного тока. Цепи постоянного тока цель работы Экспериментальное подтверждение законов Ома и Кирхгофа. Краткая теория

• Название: Цепи постоянного тока цель работы Экспериментальное подтверждение законов Ома и Кирхгофа. Краткая теория
• Анкор: Лабораторная по физике
• Дата: 10.06.2021
• Размер: 374.42 Kb.
• Имя файла: Цепи постоянного тока.pdf
• Тип: Закон; #216305

11
Цепи постоянного тока
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
1. Экспериментальное подтверждение законов Ома и Кирхгофа.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:
1. Опр. Электрическим токомназываетсялюбое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов.
В проводнике под действием приложенного электрического поля
Е

свободные электрические заряды перемещаются: положительные – по полю, отрицательные – против поля, т.е. в проводнике возникает электрический ток, называемый током
проводимости.
Если же упорядоченное движение электрических зарядов осуществляется перемещением в пространстве заряженного макроскопического тела , то возникает так называемый конвекционный ток.
2. Для возникновения и существования электрического тока необходимо, с одной стороны, наличие свободных носителей тока – заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно, а с другой – наличиеэлектрического поля, энергия которого каким-то образом восполняясь, расходовалась бы на их упорядоченное движение.
И хотя в проводниках носителями тока являются отрицательно заряженные частицы – электроны, исторически сложилось, что за направление тока условно
принимают направление движения положительных зарядов.
3. Количественной мерой электрического тока служит сила тока I.
Опр. Сила тока I – скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:
.
dt
dq
I

[А]
4. Опр. Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным. Ток может быть постоянным только в замкнутой цепи.
Сила постоянного тока определяется формулой:
,
t
q
I

где q – электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника.
5. Опр. Плотностью тока
j

называется векторная физическая величина, определяемая следующими условиями:

Плотность тока – вектор, ориентированный по направлению тока, т.е.

12 направление вектора
j

совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов;

Величина плотности тока (модуль) равна силе тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока:
.
dS
dI
j


]
м
А
[
2
Сила тока сквозь произвольную поверхность S определяется как поток вектора
j

, т.е.


S
,
S
d
j
I


где
dS
n
S
d



. Здесь
n

- единичный вектор нормали к площадке dS, составляющей с вектором
j

угол

6. Пусть под действием только сил электростатического поля происходит перемещение электрического заряда
0
q
по электрической цепи из точки 1 в точку 2.
Работу таких сил характеризует разность потенциалов.
Опр. Физическая величина, определяемая работой, совершаемой силами электрического поля при перемещении единичного точечного положительного заряда между точками 1 и 2 цепи, называется разностью потенциалов между этими точками:
0
эл
12
2
1
q
A




. [В]
В соответствие с законом сохранения энергии эта разность потенциалов в точности равна убыли потенциальной энергии единичного точечного положительного заряда при перемещении его между точками 1 и 2, т.е.:
0
pot
2
pot
1
0
12
2
1
q
E
E
q
A






7. Движение носителей тока под действием сил электрического происхождения (из точек с большим потенциалом в точки с меньшим) приведет к равновесному распределению электрических зарядов в цепи, т. е. к выравниванию потенциалов во всех точках цепи, и к исчезновению электрического поля.
Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы сил неэлектрического происхождения. Такие устройства называются источниками
тока.
Опр. Силы неэлектрического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними электроразделительными силами.
Природа сторонних сил может быть различной. Например, в гальванических элементах они возникают за счет энергии химических реакций между электродами и

13 электролитами; в генераторе - за счет механической энергии вращения ротора генератора и т.п.
Под действием создаваемого поля сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему на концах цепи поддерживается разность потенциалов и в цепи течет электрический ток.
Сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов.
Опр. Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного точечного положительного заряда между точками 1 и 2 цепи, называется электродвижущей силой (ЭДС)

, действующей между точками 1 и 2 цепи:
0
стор
12
q
A


. [В]
8. Опр. Напряжением U на участке 1-2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и
сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи, т.е.:
12
2
1
0
стор
12
0
эл
12
12
q
A
q
A
U








9. Известно, что носителями тока в металлах являются отрицательно заряженные частицы – электроны. Любой металл – это кристаллическое вещество, основой которого является кристаллическая решетка, состоящая из положительно заряженных ионов. При протекании тока, ионы кристаллической решетки своими полями, посредством сил электрического взаимодействия, препятствуют движению электронов. В этом и состоит
природа электрического сопротивления. Обозначается электрическое сопротивление буквой R и измеряется в Омах [Ом]
10. Последовательное соединение проводников:
Общее сопротивление цепи из последовательно соединенных проводников
n
2
1
R
,...,
R
,
R
рассчитывается по формуле:
n
2
1
общ
R
...
R
R
R




Параллельное соединение проводников:
Общее сопротивление цепи из параллельно соединенных проводников определяют из формулы:
n
2
1
общ
R
1
...
R
1
R
1
R
1




11. Опр. Участок цепи называется однородным, если он не содержит ЭДС.
Закон Ома для однородного участка цепи: Сила тока на участке цепи, не содержащем ЭДС прямо пропорциональна

14 приложенному напряжению (разности потенциалов на концах участка) и обратно пропорциональна сопротивлению участка:
R
R
U
I
2
1





12. Закон Ома для неоднородного участка цепи
(обобщенный закон Ома):




R
I
2
1



, где
r
R
R



Здесь R – сопротивление нагрузки, r – внутреннее сопротивление источника тока.
13. Опр. Цепь называется полной, если она замкнута, содержит
ЭДС и имеет сопротивление нагрузки.
Закон Ома для полной цепи:


R
I

, где
r
R
R



14. Опр. Любая точка электрической цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом.
Опр. Электрическая цепь, содержащая не менее двух узлов, называется
разветвленной.
15. Использование законов (правил) Кирхгофа является наиболее оптимальным способом расчета разветвленных цепей, содержащих несколько замкнутых контуров.
Первый закон (правило) Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:


k
k
.
0
I
При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла, - отрицательным.
Например для узла В, на приведенном рисунке первое правило Кирхгофа запишется так:
.
0
I
I
I
I
4
3
2
1




16. Второй закон (правило) Кирхгофа: В любом замкнутом контуре разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов
i
I
на сопротивления
i
R
соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС
k

, встречающихся в этом контуре:

15
.
R
I
k
k
i
i
i




Так для замкнутого контура
2
2
1
1
BR
R
A


(см. рис.) второе правило Кирхгофа запишется так:
.
r
I
R
I
R
I
r
I
2
1
2
2
2
2
1
1
1
1







Замечание. При написании этого уравнения было использовано следующее правило знаков:
- произведение IR положительно, если ток на данном участке совпадает с направлением обхода, и, наоборот;
- ЭДС, действующие по выбранному направлению обхода, считаются положительными, против – отрицательными.
Вывод рабочей формулы
Рассмотрим электрическую схему опыта.
В данной схеме резисторы
3
2
1
r
и
r
,
r
обозначают внутренние сопротивления источников тока с
ЭДС
3
2
1
и
,



соответственно.
Найдем сопротивление батареи, состоящей из трех источников тока
3
2
1
и
,



из формулы:
3
2
1
r
1
r
1
r
1
r
1



Приведем дробь в правой части уравнения к общему знаменателю и выразим искомое сопротивление батареи:
2
1
3
1
3
2
3
2
1
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r








. (*)
По закону Ома для полной цепи:
r
R
I



Здесь I – сила тока во внешней цепи, R и
r
– сопротивления нагрузки и батареи.
Тогда, при условии, что известно сопротивление нагрузки R, сила тока нагрузки I и сопротивление батареи
r
, ЭДС батареи можно определить по формуле:
)
r
R
(
I



. (**)
Знание ЭДС батареи позволит определить теоретическое значение тока короткого

16 замыкания батареи
)
0
R
(
нагр

:
r
I
кз
теор


. (***)
МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ. Бригада № 1. В правом верхнем углу листа запишите номер своей бригады. По последней цифре номера зачетной книжки.
2. Из таблицы по номеру бригады выберите значения ЭДС, сопротивлений источников тока и занесите их в отчет:
Таблица 1. Значения ЭДС и внутренних сопротивлений источников
Бригада
1 0, 2 3
4 5
6 7, 9 8
3
2
1
,
,



, [В] 3, 7, -2 4, -3, -8 3, 6, -4 4, 6, -2 -6, 5, 8 5, 8,- 4 -4, 6, -7 8, -4, 6
3
2
1
r
,
r
,
r
, [Ом] 2, 1, 1 1, 3, 1 2, 1, 2 1, 1, 2 2, 1, 1 1, 2, 1 1, 1, 2 1, 3, 1
1


;
2


;
3


;
r
1

;
r
2

;
r
3

3.
Ознакомиться со схемой электрической цепи, представленной на рисунке.

17 4. По данным таблицы провести расчеты в соответствии с указаниям в пунктах 5-9.
нагр
R
, Ом
I
1
, A
I
2
, A
I
3
, A
нагр
I
, A
8 0,57 2,57
-2,71 0,43 7
0,59 2,59
-2,70 0,49 6
0,63 2,62
-2,69 0,56 5
0,67 2,67
-2,67 0,67 4
0,73 2,73
-2,64 0,82 3
0,82 2,82
-2,59 1,06 2
1,00 3,00
-2,50 1,50 1
1,43 3,43
-2,29 2,57 0
4,00 6,00
-1,00

кз
эксп
I
9,00
5. Выберите строку, содержащую сопротивление нагрузки
нагр
R
, численно совпадающее с номером вашей бригады. Проверьте по этой строке выполнение первого правила
Кирхгофа для центрального узла схемы:



3
2
1
I
I
I

нагр
I
6. Рассчитайте сопротивление батареи по формуле (*):









2
1
3
1
3
2
3
2
1
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
7. Используя данные выделенной в п.6 строки, по формуле (**) найдите ЭДС батареи:



)
r
R
(
I

8. Рассчитайте теоретическое значение тока короткого замыкания по формуле (***):


r
I
кз
теор

9. Найдите относительную погрешность определения тока короткого замыкания:




%
100
I
I
I
кз
теор
кз
эксп
кз
теор

10. Сделать вывод и ответить на контрольные вопросы.

18
Контрольные вопросы
1. Электрический ток. Ток проводимости. Конвекционный ток.
2. Условия существования электрического тока
3. Сила тока.
4. Постоянный ток. Условия его существования.
5. Плотность тока.
6. Разность потенциалов.
7. ЭДС.
8. Напряжение.
9. Природа электрического сопротивления.
10. Последовательное и параллельное соединения проводников. Схемы и формулы для расчета сопротивлений таких цепей.
11. Закон Ома для однородного участка цепи.
12. Закон Ома для неоднородного участка цепи.
13. Закон Ома для полной цепи.
14. Разветвленные цепи.
15. Первый закон (правило) Кирхгофа.
16. Второй закон (правило) Кирхгофа.