|
|
Число степеней свободы
Число степеней свободы (W) – это минимальное число независимых параметров, необходимых для определения положения всех точек системы. Такими параметрами могут быть перемещения отдельных точек, углы поворота элементов и др.
Число степеней свободы простых систем можно определять путем задания ее элементам возможных перемещений (рис. а, б, в):
диск (Д) – неизменяемая часть системы, состоящая из одного или нескольких жестко связанных элементов (рис. а);
шарнир (Ш) – связь, дающая возможность взаимного поворота соседним дискам (рис. б);
припайка (П) – связь, жестко закрепляющая соседние диски (рис. в);
стержень (С) – связь, ограничивающая перемещение диска в одном направлении (рис. г);
опорная связь (С0) – связь, ограничивающая перемещение диска в одном направлении по отношению к земле (рис. д).
W = 3nД – 2nШ – nC – – 3nП ,
где
nД – число дисков в дисковом аналоге
nШ – число простых шарниров
nС – число стержней
– число опорных связей;
nП – число припаек.
Например, для арки имеем: W=32 – 21 – 0 – 4 –30 =0.
W = 2nУ – nC – ,
где
nУ – число узлов фермы (узлом считается любой шарнир, связывающий стержни фермы).
Для фермы имеем: W = 24 – 5 – 3 = 0.
1) W>0 – такая система ГИС, т.е. геометрически изменяема;
3) W<0 – в системе есть избыточные связи; если эти связи введены правильно, система неизменяема и статически определима.
Отсюда следует, что расчетная схема сооружения должна удовлетворять условию:
W0 − необходимое условие геометрической неизменяемости
Ее суть заключается в проверке способов объединения элементов между собой и с землей.
Для такой проверки необходимо:
– выделить в системе неизменяемые фигуры – диски;
– последовательно объединять эти диски между собой, используя способы образования неизменяемых систем.
 |
|
|
Скачать 239.5 Kb.