д.з. матрица лин . оператора. Д. з. Матрица лин оператора в разных базисах

• Название: Д. з. Матрица лин оператора в разных базисах
• Дата: 16.05.2019
• Размер: 21.15 Kb.
• Имя файла: д.з. матрица лин . оператора.docx
• Тип: Документы; #77302

Д.з. Матрица лин.оператора в разных базисах.

1. Найти матрицу линейного оператора, переводящего векторы в векторы , в том же базисе, в котором даны координаты векторов.

2. Определить, могут ли матрицы и быть матрицами одного линейного оператора в разных базисах.

3. Найти матрицу оператора A(X)=в пространстве матриц M_2x2 в базисе из матричных единиц.

4. Найти матрицу оператора A(X)=в пространстве матриц M_2x2 в базисе из матричных единиц.

5. Найти матрицу оператора дифференцирования в пространстве многочленов R_n

в базисе (1, t, t², …, tⁿ).

6. Найти матрицу оператора дифференцирования в пространстве многочленов R_n

в базисе ( tⁿ , t^n-1,…, 1).

7. Найти матрицу оператора дифференцирования в пространстве многочленов R_n в базисе



8. Пусть линейный оператор в пространстве R₄ имеет матрицу .

Найти матрицу этого оператора в базисе (e_1, e₁+e₂, e₁+e₂+e₃, e₁+e₂+e₃+e₄).