расчет плиты. расчет плиты (1). Данные для расчета Сетка колонн7 х 5,8 м
 Скачать 205.96 Kb.
|
|
Данные для расчета Сетка колонн-7 х 5,8 м Размеры здания -63 х 58 м Высота этажа- 2,0 м Район строительства - IV снеговой Класс бетона сборной плиты перекрытия В30 Класс бетона ригеля В25 Класс предварительно напрягаемой арматуры сборной плиты А600 Класс арматуры ригеля А400 Способ напрягаемой арматуры сборной плиты – механический Тип сборной плиты перекрытия - с круглыми пустотами Сечение сборного неразрезного ригеля – прямоугольное Несущим элементом перекрытия является семи пустотная плита с круглыми пустотами, имеющая нормальную длину 5,8 м, ширину 1,4 м. Расчет нагрузок на 1 м2 плиты перекрытия Дощатый настил δ = 28 мм, ρ = 5кН/м³ Лаги 80мм х 40мм, ρ = 5 кН/м³ Звукоизоляция δ = 15 мм, ρ = 7 кН/м³ Керамзит δ = 150мм, ρ = 5 кН/м³ Ж/б плита перекрытия δ = 220мм, ρ = 25 кН/м³  Рис.1. Конструкция пола Таблица 2. Сбор нагрузок на 1 м2 перекрытия
Расчет пустотной плиты перекрытия Расчётная нагрузка на 1 м. п. плиты при В=1,4 м Погонная нагрузка на плиту собирается с грузовой площади шириной, равной ширине плиты B=1,4 м. Расчетная нагрузка на 1 м.п. плиты перекрытия при постоянных и переменных расчетных ситуациях принимается равной наиболее неблагоприятному значению из следующих сочетаний: первое основное сочетание g = (∑ gsk,j⋅ γG,j+∑gsk,j⋅ ψO,i⋅ γQ,i)⋅B= (3,93⋅1,35+1,5⋅0,7⋅1,5) ⋅1,4 = 8,39 кН/м2 второе основное сочетание g = (∑ ξ ⋅ gsk,j ⋅ γG,j+gsk,j⋅ γQ,i) ⋅B= (0,85⋅3,93⋅1,35+1,5⋅1,5) ⋅1,4 = 9,46 кН/м2 При расчете нагрузка на 1 погонный метр составила 9,46 кН/м2 Определение расчётного пролёта плиты при опирании её на ригель таврового сечения с полкой в нижней зоне  Рис.3. Схема опирания плиты перекрытия на ригелиКонструктивная длина плиты: к = l − 2 ⋅150 − 2 ⋅ 5 − 2 ⋅ 25 = 3600 − 300 − 10 − 50 =3240 мм Расчетный пролет: eff = l − 300 −10 − 2 ⋅ 25 − 2 ⋅100/2=3600 − 310 − 50 − 100 = 3140 мм Расчётная схема плиты  Рис.4. Расчетная схема плиты. Эпюры усилий Определение максимальных расчетных усилий Мsd и Vsd МSd =9,46 ⋅ (3,14)2 / 8 = 11,66 кН⋅м VSd =9,46 ⋅ 3,14 / 2 = 14,85 кН⋅м Расчётные данные Бетон класса С 16/20 = 16 МПа = 16 Н/мм2, γc =1,5, fcd = fck / γc = 16 / 1,5= 10,67 МПа Рабочая арматура класса S500: d = 435 МПа = 435 Н/мм2 Вычисляем размеры эквивалентного сечения Высота плиты принята 220мм. Диаметр отверстий 159мм. Толщина полок: (220-159) / 2=30,5мм. Принимаем: верхняя полка hв =31мм, нижняя полка hн =30мм. Ширина швов между плитами 10мм. Конструктивная ширина плиты bк= В -10=1400-10=1390мм. Ширина верхней полки плиты beff = bк - 2⋅15 = 1390 - 2⋅15 = 1360 мм. Толщина промежуточных ребер 26 мм. Количество отверстий в плите: = 1400/200=7 шт Принимаем: 7 отверстий. Отверстий: 7 · 159 = 1113 мм. Промежуточных ребер: 6 · 26 = 156 мм. Итого: 1269 мм. На крайние ребра остается: (1390-1269)/2=121 мм.= 0,9 d = 0,9⋅159 = 143 мм - высота эквивалентного квадрата.= (220 −143) / 2 = 38.5 мм - толщина полок сечения. Приведённая (суммарная) толщина рёбер: bw = 1360 − 7 ⋅ 143 = 359 мм.  Рис.5. Определение размеров для пустотной плиты Рабочая высота сечения = h − c = 220 − 25 =195 мм где c = a + 0.5⋅ ∅ , a=20 мм - толщина защитного слоя бетона для арматуры (класс по условиям эксплуатации XC1). с=25 мм - расстояние от центра тяжести арматуры до наружной грани плиты перекрытия. Определяем положение нейтральной оси, предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования ξ = h f /β = 38,5/195 = 0,197 Т. к. 0,167 <ξ = 0,197 < 0,259 сечение находится в области деформирования 1Б, находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном сечения, расположенным в пределах высоты полки. = (1,14 ⋅ ξ − 0,57 ⋅ ξ − 0,07) ⋅α⋅ fcd ⋅ beff ⋅ d2 = (1,14⋅0,197 − 0,57⋅0,1972− 0,07) ⋅1⋅10,67⋅1340⋅1952 = 71732489 Н⋅мм = 71,73 кН⋅м Проверяем условие: M Sd < M Rd= 11,66 кН⋅м < M Rd = 71,73 кН⋅м Следовательно, нейтральная ось расположена в пределах полки и расчет производится как для прямоугольного сечения с bw = beff = 1360 мм. Определяем коэффициент αm αm = MSd / α ⋅ fcd ⋅ bw ⋅ d2=11,66⋅106/1⋅10,67⋅1360⋅1952 = 0,02 При αm= 0,02 η = 0,976 Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры Ast = Mst / fyd ⋅ η ⋅ d = 11,66⋅106 / 435⋅0,976⋅195 = 140,84 мм2 Армирование производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты. Принимаем 8 ∅6 S500 Ast = 226 мм2 Коэффициент армирования (процент армирования): ρ = ASt / bw⋅ d= 226 / 359⋅195⋅100%=0,32% ρmin = 0,15% < ρ = 0,32% < ρmax = 4% Поперечные стержни сетки принимаем ∅4 S500 с шагом 200 мм. В верхней полке плиты по конструктивным соображениям принимаем сетку из арматуры ∅4 S500. Поперечное армирование плиты Для поперечного армирования конструктивно принимаем короткие каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях пролёта плиты перекрытия. Каркасы устанавливаются в крайних рёбрах и далее через 3 пустоты. Количество каркасов с одной стороны для данной плиты равно четырём. Диаметр продольных и поперечных стержней каркаса принимаем ∅4 S500. Шаг поперечных стержней по конструктивным соображениям при h ≤ 450 мм,= h / 2 = 220 / 2 = 110 мм, принимаем S = 100 мм. Проверяем условие Sd ≤ VRd,ct Vsd = 14,85Rd,ct =0,12⋅ k⋅ 3√(100⋅ρ1⋅fck) ⋅ bw⋅ d= 1+ √(200 / d) ≤ 2,0 где d в мм k = 1+ √(200 / 195) ≤ 2,0 k = 2.0 ρ1 = ASt / bw⋅ d = 226 / 359⋅195 = 0,003 < 0,02 f ck = 16 МПа Тогда:Rd,ct = 0,12⋅ 2,0⋅ 3√(100⋅0,003⋅16) ⋅359⋅195 = 0,12⋅2,0⋅1,3⋅573⋅195 = 28394,03 Н = 28,39 кН VRd,ct,min = 0,4⋅ bw⋅ d⋅ fctd fctd = fctk (fctm) / γc = 1,9/ 1,5 = 1,27 МПа VRd,ct,min = 0,4⋅359⋅195⋅1,27 = 35562,54 Н = 35,56 кН VRd,ct = 28,39 кН < VRd,ct,min = 35,56 кН Принимаем VRd,ct = 35,56 кН Проверяем условие:Sd ≤ VRd,ct; Vsd = 14,85 < VRd,ct = 35,56 кН Всю поперечную силу может воспринять бетон плиты, поперечная арматура устанавливается конструктивно. Проверка плиты на монтажные усилия Расчёт прочности панели на действие поперечной силы по наклонной трещине. В стадии монтажа в качестве внешней нагрузки на плиту действует ее собственный вес. Монтажные петли располагаются на расстоянии a = 400 мм от торцов плиты, в этих же местах должны укладываться прокладки при перевозке плиты и ее складировании. Нагрузка от собственного веса плиты: g = tприв⋅ bк⋅ ρ⋅ γf ⋅ kд = 0,12⋅1,39⋅25⋅1,35⋅1,4 = 7,88 кН/м kд = 1,4 - коэффициент динамичности  Рис.6. Расчетная схема плиты при монтаже = g⋅ a2 / 2 = 7,88⋅0,42 / 2 = 0,63 kH⋅м Этот момент воспринимается продольной арматурой верхней сетки и конструктивной продольной арматурой каркасов. В верхней сетке в продольном направлении расположены стержни ∅4 S500 с шагом 200 мм. Площадь этих стержней: Ast = 8⋅12,6 = 100,8 мм2 Необходимое количество арматуры на восприятие опорного момента Ast = Mst / 0,9⋅ fyd ⋅ d = 0,63⋅106 / 0,9⋅435⋅195 = 7,42 мм2 fyd = 435 МПа - для проволочной арматуры класса S500 Площадь требуемой арматуры Ast = 7,42 мм2, что значительно меньше имеющейся Ast = 100,8 мм2. Прочность панели на монтажные усилия обеспечена. Расчёт монтажных петель Определяем нагрузку от собственного веса плиты. По каталогу объем плиты перекрытия: V=0,60 м3. = V ⋅ γf ⋅ ρ ⋅ kg = 0,60⋅1,35⋅25⋅1,4 = 28,35 кН. kg = 1,4 - коэффициент динамичности. При подъеме плиты вес ее может быть передан на 3 петли. Усилие на одну петлю: = P / 3 = 28,35 / 3 = 9,45 кH. Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S240 fyd = 218 МПа Ast = N / fyd = 9,45⋅103 / 218 = 43,35 мм2. Принимаем петлю ∅8 S240 Ast = 50,3 мм2. Конструирование плиты перекрытия Армирование плиты производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты. Принимаем 8 стержней ∅6 S500 (Ast = 226 мм2). Поперечные стержни сетки принимаем ∅4 S500 с шагом 200 мм. В верхней полке по конструктивным соображениям принимаем сетку из арматуры∅4 S500. Для поперечного армирования принимаем конструктивно короткие каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях пролёта плиты. Каркасы, устанавливаемые в крайних рёбрах и далее через 3 пустоты. Количество каркасов с одной стороны для данной плиты перекрытия равно четырем. Диаметр продольных и поперечных стержней каркасов принимаем ∅4 S500. Монтажную петлю принимаем ∅8 S240 (Ast = 50,3 мм2). |