контрольная работа :класс математика. к.р. 6 класс. Делимость чисел

Название	Делимость чисел
Анкор	контрольная работа :класс математика
Дата	14.10.2022
Размер	0.57 Mb.
Формат файла
Имя файла	к.р. 6 класс.docx
Тип	Контрольная работа #734298

6 класс

Контрольная работа «Делимость чисел»

Вариант 1
1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело

1) на 2; 2) на 9.

2. Разложите число 756 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел

1) 24 и 54; 2)72 и 254.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел

1) 16 и 32; 2) 15 и 8;

5. Докажите, что числа 272 и 1365 – взаимно простые.

6. Выполнить задание из математической грамотности

Вариант 2
1. Из чисел 405, 972, 865, 2394 выпишите те, которые делятся нацело

1) на 5; 2) на 9.

2. Разложите число 1176 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел

1) 27 и 36; 2)168 и 252.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел

1) 11 и 33; 2) 9 и 10;

5. Докажите, что числа 297 и 304 – взаимно простые.

6. Выполнить задание из математической грамотности

Контрольная работа «Сложение и вычитание дробей»
Вариант 1

1. Сократите дробь:

1)

; 2)

2. Сравните дроби:

1)

; 2)

3. Вычислите:

1)

4. В первый день продали

ц яблок, а во второй – на 2

ц меньше. Сколько центнеров яблок продали за 2 дня?
5. Решите уравнение:

1)7

2) (х +

) –

Вариант 2
1. Сократите дробь:

1)

; 2)

2. Сравните дроби:

1)

; 2)

3. Вычислите:

1)

4. За первый час турист прошел 4

км, а за второй – на 1

км меньше. Какой путь преодолел турист за 2 ч?
5. Решите уравнение:

1) 8

2) (х –

) +

Контрольная работа «Умножение дробей»
Вариант 1
1. Выполните умножение:

1)

2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них

составляли шоколадные. Сколько килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?
3. Найдите значение выражения:

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна

см, его длина в

больше ширины, а высота составляет 30% длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

Вариант 2
1. Выполните умножение:

1)

2. Туристы прошли 15 км, из них

пути они шли лесом. Сколько километров прошли туристы по лесу?
3. Найдите значение выражения:

4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна

см, его длина в

раза больше высоты, а ширина составляет 60% длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

Контрольная работа «Деление дробей»
Вариант 1
1.Вычислите
1)

4) 5:

2. В бочку налили 32 л воды и заполнили

ее объема. Сколько литров составляет объем бочки?
3.Сколько граммов 9% раствора надо взять, чтобы в нем содержалось 36 г соли?

4. Выполните действия:

5. Преобразуйте обыкновенную дробь

в бесконечную периодическую десятичную дробь.

Вариант 2
1.Вычислите
1)

4) 6:

2. В саду растет 15 вишен, что составляет

всех деревьев сада. Сколько деревьев растет в саду?
3.Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80% ее длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?
4. Выполните действия:

5. Преобразуйте обыкновенную дробь

в бесконечную периодическую десятичную дробь.

Контрольная работа «Отношения и пропорции»

Вариант 1

1.Найдите отношение 8 дм : 4 мм.

2.Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел

.

3.При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра. Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов?

4. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли.

5. Решите уравнение

В ариант 2

1.Найдите отношение 6 км : 3 м.
2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел

.

3. За 12 ч помпа перекачивает 18 м ³воды. Сколько кубических метров воды перекачала эта помпа за 10 часов работы?

4. Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г серебра.

5. Решите уравнение .

Контрольная работа «Рациональные числа»
Вариант 1

1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (3), В (4), С (4,5), D (–4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 4; - 8 ; 0;

; - 2,8; 6,8;

; 10; - 42;

:

1) натуральные;

2) целые;

3) положительные;

4) целые отрицательные;

5) дробные неотрицательные.
3. Сравните числа: 1) – 6,9 и 1,4 ; 2) – 5,7 и – 5,9.
4. Вычислите :

5.Найдите значение х, если:

1) -х = -12 2) – (-х) = 1,6 3)

6. Найдите наименьшее целое значение х, при котором верно неравенство х

Вариант 2

1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки М (2), К (–6), F (3,5), D (–3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 5; – 9 ;

; - 1,6; 8,1; 0;

; 18; –53;

:

1) натуральные;

2) целые;

3) положительные;

4) целые отрицательные;

5) дробные неотрицательные.
3. Сравните числа: 1) – 2,3 и – 5,2 ; 2) – 4,6 и – 4,3.
4. Вычислите :

5.Найдите значение х, если:

1) -х = 17 2) – (-х) = -2,4 3)

7. Найдите наибольшее целое значение х, при котором верно неравенство х

Контрольная работа «Сложение и вычитание рациональных чисел»
Вариант 1

1.Выполните действия:

1) 2,9+(- 6,1); 3) -

5)8,5 –( - 4,6)

2) -5,4 + 12,2 4) -6,7 + 6,7 6) 3,8- 6,3
2.Решите уравнение: 1) x + 19 = 12 2) – 25 – x = - 17
3. Найдите значение выражения

1) -34 + 67 +(-19) + (-44) +34
2) 6+ (-7) – (-15) – (-6) – 30
3)

4. Упростите выражение 6,36 + a +( - 2,9) + ( -4,36) + 2,9 и найдите его значение, если a = -7

5. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –7 и 5? Чему равна их сумма?

Вариант 2

1.Выполните действия:

1) 3,8+(–4,4); 3) -

5) 7,6 – (-3,7)

2) -7,3 + 15,1 4) -9,4 +9,4 6) 5,4- 7,2
2.Решите уравнение: 1) x + 23 = 18 2) -31 – x = - 9
3. Найдите значение выражения

1) - 42 + 54 + (-13) + (-26) + 32
2) 8 + (-13) – (-11) – (-7) -42
3)

4. Упростите выражение 9,72 + b + 7,4 + 5,72 + (-7,4) и найдите его значение, если b = 3

5. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –6 и 8? Чему равна их сумма?

Контрольная работа «Умножение и деление рациональных чисел»

Вариант 1

1.Выполните действия 1) –2,1

3,8; 2)

3) –14,16 : (–0,6); 4) –18,36 : 18.
2.Упростите выражение:

1) -1,6х

2) -7а – 9b + a +11b

3) a – (a – 8) + (12 +a) 4) – 3 ( c – 5) + 6 ( c + 3)
3. Найдите значение выражения: (–4,16–(–2,56)) : 3,2–1,2

(–0,6).

4.Упростите выражение - 2 (2,7x – 1)- (6-3,4x) + 8 ( 0,4x – 2) и вычислите его значение при x = -

Вариант 2
1.Выполните действия 1) –3,4

2,7; 2)

3) –12,72 : (–0,4); 4) –15,45 : (–15).

2.Упростите выражение:

1) -1,5a

2) – 4m – 15n +3m +18n

3) -2 (x – 3) + 4 (x+1) 4) b + (7 – b) – (14 – b)

3. Найдите значение выражения: (–1,14–0,96) : (–4,2)+1,8m

(–0,3).

4.Упростите выражение - 3 ( 1,2 x – 2) – (4 – 4,6 x) + 6 ( 0,2 x – 1) и вычислите его значение при x = -

Контрольная работа «Решение уравнений»
Вариант 1
1.Решите уравнение : 13x + 10 = 6x – 4
2.В трех ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?
3. Найдите корень уравнения:

1)

4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Вася потратил на покупку книг 400р., а Вася – 200р. , то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них в начале?
5. Решите уравнение

Вариант 2
1.Решите уравнение: 17 x – 8 = 20 x + 7
2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший брат собрал 3 раза больше, чем младший, а средний - на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?
3. Найдите корень уравнения:

1)

4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй - 6л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?
5. Решите уравнение

Контрольная работа «Координатная плоскость»
Вариант 1

1.

Перерисуйте в тетрадь рисунок 1. Проведите через точку С:

1) прямую а, параллельную прямой

;

2) прямую b, перпендикулярную прямой

.

2. Начертите произвольный треугольник ABC.

Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.

3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–1;4) и В(–4;–2). Проведите отрезок АВ.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4.Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку М. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.

5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения туриста.

На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?
Сколько времени турист затратил на остановку?
Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?
С какой скоростью турист шел до остановки?

6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–2;–3), В (–2;5) и С(4;5).

Начертите этот прямоугольник.
Найдите координаты вершины D.
Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

Вариант 2

1.

Перерисуйте в тетрадь рисунок 1. Проведите через точку F:

1) прямую а, параллельную прямой c;

2) прямую b, перпендикулярную прямой c.

2. Начертите произвольный треугольник DEF.

Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику

относительно точки E.

3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1;4) и D (–1;2). Проведите отрезок CD.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4.Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.

5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения велосипедиста.

На каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч после начала движения?
Сколько времени велосипедист затратил на остановку?
Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?
С какой скоростью велосипедист ехал до остановки?

6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–1;–3), С(5; 1) и D (5; –3)

Начертите этот прямоугольник.
Найдите координаты вершины В.
Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

Итоговая контрольная

Вариант 1

Найдите значение выражения:

2. В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет

количества учеников 6 А класса и 80% количества учеников 6 В класса. Сколько учеников учится в 6 Б классе и сколько – в 6 В классе?

3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–3;1), В (0; –4) и М (2; –1). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую а, параллельную АВ, и прямую b, перпендикулярную прямой АВ.

4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили еще 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике в начале?

5. Решите уравнение :

Вариант 2

1.Найдите значение выражения:

1)

(

) ()

2. В саду растет 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь и

количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растет в саду?

3. Отметьте на координатной плоскости точки М (3;–2), К (–1; –1) и С (0; 3). Проведите прямую МК. Через точку С проведите прямую с, параллельную прямой МК, и прямую d, перпендикулярную прямой МК.

4. В вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго – 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?

5. Решите уравнение: