1. дес система. Десятичная система счисления
 Скачать 1.02 Mb.
|
Тема урока: Десятичная система счисленияЦели: Познакомиться с системами счисления. Сформировать умение работать с римскими числами и раскладывать числа на разрядные единицы. В те времена, когда человек охотился и собирал в лесу плоды, ему для счета хватало четырех слов: один, два, три и много. Когда люди начали заниматься животноводством и земледелием, то им уже стало не хватать этих слов. Способы счета:зарубки на палке, узлы на веревке, камешки, пальцы рук. Десятичная системаВ Древней Руси 10 000 – «тьма». Индейцы племени майа в Америкесчитали пятерками ДюжинаЧетыре пальца, каждый палец состоит из трех фаланг, т.е. в распоряжении 12 объектов счета. ГуголЭто число, выраженное единицей со ста нулями. Свое происхождение это число взяло из астрономии: количество атомов – мельчайших частиц вещества – во всей Вселенной не превосходит числа, выражаемого единицей со ста нулями. Первые изобретенияколесо, число. Николай Николаевич Миклухо-Маклай, русский путешественникНатуральные числаЧисла, которые могут быть получены в результате счета предметов – 1, 2, 3, 4, 5 и т.д., называют натуральными (число 0 не является натуральным). Способ записи натуральных чисел называется арабским. Римские цифрыДревние римляне пользовались нумерацией, сохраняющейся до настоящего времени под именем «римской нумерации», в которой числа изображаются буквами латинского алфавита. Сейчас ею пользуются для обозначения юбилейных дат, нумерации некоторых страниц книги (например, страниц предисловия), глав в книгах, строф в стихотворениях и т.д. В позднейшем своем видеВ позднейшем своем виде римские цифры выглядят так: I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; С = 100; D = 500; M = 1000. Пример 1.VI = 6, т.е. 5 + 1, LX = 60, т.е. 50 + 10, IV = 4, т.е. 5 – 1, XL = 40, т е. 50 – 10. Договорились, в тех случаях, когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым). Пример 2. Какие числа записаны римскими цифрами? (письменно).II III VI VIII IX XI XIV XV XVI XIX DCLII 2 3 6 8 9 11 14 15 16 19 652 Рабочая тетрадь №1, стр. 8, № 1.5.Проверь себя:
У №3. Записать число.а) DXLV = 500 + (50 – 10) + 5 = 545 б) MDCCLXXXVI = 1000 + 500 + 100 +100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 = 1786 в) MMMIV = 1000 + 1000 + 1000 + (5 – 1) = 3004 г) DCLXXXIX = 500 + 100 + 50 + 10 + 10 +10+ (10 – 1) = 689 Индивидуальная работа (письменно).Запишите в тетрадь ответы на вопросы римскими числами: Сколько желаний исполняет золотая рыбка? Сколько разбойников было с Али-бабой? Сколько раз надо измерить, прежде чем отрезать? III XL VII Рабочая тетрадь №1, стр. 8, № 1.6.Проверь себя: б) 22 + 9 = 31 = XXXI в) 19 – 5 = 14 = XIV г) 50 – 9 = 41 = XLI Чем еще отличаются записи чисел правого и левого столбцов кроме того, что в левом столбце они сделаны арабскими цифрами, а в правом – римскими? 111 222 333 444 555 CXI CCXXII CCCXXXIII CDXLIV DLV I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000 ? 555 = 500 + 50 + 5 = 5 • 100 + 5 • 10 + 5 Сумма разрядных слагаемых У №1. Запишите, пользуясь римской нумерацией данные числа (устно). У №2. Прочитайте числа, записанные в таблице разрядов. Запишите их, оставляя промежутки между классами (письменно). Класс триллионов Класс миллиардов Класс миллионов Класс тысяч Класс единиц сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. 2 4 8 5 9 5 4 3 5 7 8 3 1 8 2 6 3 9 проверь с е б я 200 004 085 954 003 057 000 000 831 000 820 000 63 900 000 000 000 805 660 254 508 052 780 530 771 021 32 504 700 1 110 267 000 831 5 8 5 2 7 8 5 3 7 7 1 2 1 3 2 5 4 7 4 3 6 5 3 7 9 9 9 3 3 3 8 5 6 6 2 5 4 Класс триллионов Класс миллиардов Класс миллионов Класс тысяч Класс единиц сот дес ед. сот дес ед. сот дес ед. сот дес ед. сот дес ед. 1 1 1 2 6 7 8 3 1 340 065 370 000 99 900 333 000 Рабочая тетрадь №1, стр. 6, № 1.1. 5 8 5 2 7 8 5 3 7 7 1 2 1 3 2 5 4 7 4 3 6 5 3 7 9 9 9 3 3 3 8 5 6 6 2 5 4 Класс триллионов Класс миллиардов Класс миллионов Класс тысяч Класс единиц сот дес ед. сот дес ед. сот дес ед. сот дес ед. сот дес ед. 1 1 1 2 6 7 8 3 1 Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. 800 000 000 + 5 000 000 + 600 000 + 60 000 + 200 + 50 + 4 500 000 000 + 8 000 000 + 50 000 + 2 000 + 700 + 80 500 000 000 + 30 000 000 + 700 000 + 70 000 + 1 000 + 20 + 1 30 000 000 + 2 000 000 + 500 000 + 4 000 + 700 Разминка. У №9.
М Т К Р Е А А Ф И И - раздел математики, посвященный изучению свойств чисел и действий над ними. У №13 (письменно).а) 102 230 071 б) 580 000 240 500 в) 48 044 876 000 000 г) 34 515 500 У №14 (устно).Пример 3. Разложить на разряды двумя способами данные числа (письменно).475 = 400 + 70 + 5; 475 = 4 ∙ 100 + 7 ∙ 10 + 5. 2 305 = 2000 + 300 + 5; 2 305 = 2 ∙ 1000 + 3 ∙ 100 + 5. 407 888 = 400000 + 7000 + 800 + 80 + 8; 407 888 = 4 ∙ 100000 + 7 ∙ 1000 + 8 ∙ 100 + 8 ∙ 10 + 8 Подведение итогов.Домашнее задание.§1, стр. 5-6, №4, №5, №15. задачи на смекалку (по желанию). Спасибо за урок! |