Лаб1. Дифференцирования (производная суммы, произведения, частного, сложной функции). Формулы дифференцирования для основных
 Скачать 13.26 Kb.
|
|
Производная функции. Определение, геометрический смысл. Вывод уравнения касательной к линии y=f(x). Основные правила дифференцирования (производная суммы, произведения, частного, сложной функции). Формулы дифференцирования для основных элементарных функций. Производные высших порядков. Механический смысл y’ и y’’. Дифференциал функции. Определение, геометрически смысл. Формулировка теориям Ролля, Лагранжа, их геометрический смысл. Формулировка правил Лопиталя раскрытие неопределённостей, его использование при решении примеров. Теоремы о достаточном условии возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума. Сформировать и доказать достаточное условие экстремума. Выпуклость и вогнутость графика функции. Производная функции. Определение, геометрический смысл. Вывод уравнения касательной к линии y=f(x). Основные правила дифференцирования (производная суммы, произведения, частного, сложной функции). Формулы дифференцирования для основных элементарных функций. Производные высших порядков. Механический смысл y’ и y’’. Дифференциал функции. Определение, геометрически смысл. Формулировка теориям Ролля, Лагранжа, их геометрический смысл. Формулировка правил Лопиталя раскрытие неопределённостей, его использование при решении примеров. Теоремы о достаточном условии возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума. Сформировать и доказать достаточное условие экстремума. Выпуклость и вогнутость графика функции. Производная функции. Определение, геометрический смысл. Вывод уравнения касательной к линии y=f(x). Основные правила дифференцирования (производная суммы, произведения, частного, сложной функции). Формулы дифференцирования для основных элементарных функций. Производные высших порядков. Механический смысл y’ и y’’. Дифференциал функции. Определение, геометрически смысл. Формулировка теориям Ролля, Лагранжа, их геометрический смысл. Формулировка правил Лопиталя раскрытие неопределённостей, его использование при решении примеров. Теоремы о достаточном условии возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума. Сформировать и доказать достаточное условие экстремума. Выпуклость и вогнутость графика функции. Производная функции. Определение, геометрический смысл. Вывод уравнения касательной к линии y=f(x). Основные правила дифференцирования (производная суммы, произведения, частного, сложной функции). Формулы дифференцирования для основных элементарных функций. Производные высших порядков. Механический смысл y’ и y’’. Дифференциал функции. Определение, геометрически смысл. Формулировка теориям Ролля, Лагранжа, их геометрический смысл. Формулировка правил Лопиталя раскрытие неопределённостей, его использование при решении примеров. Теоремы о достаточном условии возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума. Сформировать и доказать достаточное условие экстремума. Выпуклость и вогнутость графика функции. |