Динамика Ньютон. Динамика материальной точки. Законы Ньютона. 1 закон Ньютона
![]()
|
Динамика материальной точки. Законы Ньютона. 1 закон Ньютона Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Такие системы отсчета называются инерциальными. 2 закон Ньютона Скорость изменения импульса тела ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Данное выражение справедливо для протяженных тел, движущихся поступательно относительно инерциальных систем отсчета. При движении тела в неинерциальной системе отсчета, возникает сила инерции, равная произведению массы тела на ускорение системы отсчета. Е ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() поэтому второй закон Ньютона для неинерциальной системы отсчета ![]() 3 закон Ньютона Силы взаимодействия двух тел равны по модулю и противоположно направлены. ![]() На горизонтально движущееся тело, находящееся на опоре, действуют силы, показанные на рисунке 1. Сила трения зависит только от степени неровности поверхностей и определяется коэффициентом трения μ. Максимальное значение силы трения называется силой трения покоя и равно N∙μ. ![]() Если к грузу прикреплена пружина, на него действует сила упругости пружины, равная F=-kx, где x – деформация пружины, а знак «-» означает, что сила направлена в сторону, противоположную деформации. Коэффициент упругости k показывает какую силу нужно приложить к пружине для ее удлинения или сжатия на 1 м. При последовательном соединении пружин коэффициент упругости может быть найден из соотношения ![]() ![]() Законы Ньютона применимы как для случая прямолинейного, так и криволинейного движения материальной точки. Динамика вращательного движения твердого тела. Для того, чтобы заставить твердое тело двигаться поступательно, достаточно приложить к нему силу или несколько сил. Для того, чтобы привести тело во вращение, необходимо, чтобы минимум две точки твердого тела оставались в состоянии покоя. Прямая, проходящая через такие две точки, называется осью вращения. Если к твердому телу приложены силы, линии действия которых не пересекают ось вращения, говорят, что сила сообщает телу вращающий момент. М ![]() Линия действия силы – это направление, вдоль которого можно переносить точку приложения силы без изменения характера движения. Плечо силы – это перпендикуляр, опущенный от оси вращения на линию действия силы l = R∙sinα ![]() Модуль вектора момента силы равен ![]() Под действием момента сил тело приходит во вращательное движение и приобретает угловую скорость. Твердое тело может быть представлено как совокупность материальных точек, каждая из которых отстоит на ri от оси вращения. Угловая скорость одинакова для всех точек твердого тела и для каждой из них линейная скорость ![]() Момент импульса относительно точки О – вектор, модуль которого равен произведению импульса тела на его плечо. ![]() ![]() Модуль момента импульса равен ![]() ![]() ![]() Учитывая, что угловая скорость перпендикулярна радиусу, ![]() ![]() Момент инерции материальной точки – это величина, численно равная I=mR2. Для абсолютно твердого тела ![]() ![]() ![]() Учитывая (5), получим ![]() Продифференцируем уравнение (4) ![]() ![]() При равенстве нулю момента внешних сил момент импульса системы сохраняется. Условия равновесия твердого тела: 1) ![]() 2) ![]() |