цос ВТОРАЯ ЛАБА. Дискретные фильтры
 Скачать 494.36 Kb.
|
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) Кафедра ТОР ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 2 ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ» ТЕМА: ДИСКРЕТНЫЕ ФИЛЬТРЫ ВАРИАНТ №2
Санкт-Петербург 2021 Цель работы Пропускание дискретного сигнала через дискретный фильтр и получение графика выходного сигнала. Анализ сигналов, проходящих через элементы памяти фильтра, при реализации фильтра в разных формах. Получение графиков характеристик фильтра с помощью среды визуализации фильтров FVTool. Разложение функции передачи фильтра на простые дроби и получение аналитической формулы для импульсной характеристики фильтра. Результаты работы      Программный код clc; clear; close all; %Формирование дискретного сигнала u1=0; u2=9; u3=9; u4=-8; T1=2*10^-3; T2=6*10^-3; Fd=6*10^3; Td=1/Fd; %интервал дискретизации dt1=0:Td:T1; %временные отсчеты первого отрезка dt2=T1+Td:Td:T2; %временные отсчеты второго отрезка a1=4.5; a2=-4.25; b1=0; b2=17.5; y1=a1*dt1*10^3+b1; y2=a2*dt2*10^3+b2; y=[y1 y2]; t=[dt1 dt2]; figure(1); subplot(2,1,1); plot(t,y); xlabel ('t, c'); ylabel ('U, В'); title ('Дискретный сигнал функция plot'); subplot(2,1,2); stem(t,y); xlabel ('t, c'); ylabel ('U, В'); title ('Дискретный сигнал функция stem'); %Анализ пряой формы реализации дискретного фильтра l=length(y); y0=[y, zeros(1,l)]; %сигнал дополненный нулями b = [0.0117 -0.0329 0.0451 -0.0329 0.0117];%коэффициенты числителя функции a = [1 -3.6048 4.9788 -3.1156 0.7447];%коэффициенты знаменателя функции f = filter(b, a, y0);%выходной сигнал фильтра figure(2); stem(f); title ('Сигнал на выходе фильтра'); fmax = max(abs(f));%максимальное по модулю значение сигнала %Анализ каноническойформы реализации дискретного фильтра b = [1 1 1 1 1];%коэффициенты числителя функции a = [1 -3.6048 4.9788 -3.1156 0.7447];%коэффициенты знаменателя функции fk = filter(b, a, y0);%выходной сигнал фильтра канонической формы figure(3); stem(fk); title ('Сигнал, прошедший рекурсивную часть фильтра'); fkmax = max(abs(fk));%максимальное по модулю значение сигнала %анализ транспонированной формы реализации дискретного фильтра L=length(y0); b = [0.0117 -0.0329 0.0451 -0.0329 0.0117]; states = [];%заготовка матрицы внутренних состояний s = [];%текущее состояние фильтра for k = 1:L [y01(k), s] = filter(b, a, y0(k), s);%обработка одного отсчета с задание и сохранением внутреннего состояния фильтра states = [states s];%добавление нового столбца к матрице состояний end figure (4); plot (states'); title ('Сигналы, прошедшие через элементы памяти'); smax=max(max(abs(states')));%максимальное по модулю значение сигнала %получение аналитической формулы для имп характер фильтр [r, p, k] = residuez(b,a);%разложение функции передачи фильтра на простые дроби mr = abs(r);%модуль вектора вычетов pr = angle(r);%фаза вектора вычетов mp = abs(p);%модуль вектора полюсов pp = angle(p);%фаза вектора полюсов Полученные результаты  Рис.1  Рис.2  Рис.3  Рис.4  Рис.5. АЧХ фильтра  Рис.6. ФЧХ фильтра  Рис.7. Групповая задержка фильтра  Рис.8. Импульсная характеристика фильтра  Рис.9. Расположение нулей и полюсов фильтра на комплексной плоскости Таблица 1 – максимальные по модулю внутренние состояния фильтров
Таблица 2 – Значения модулей и фаз полюсов и вычетов, и значения целой части функции передачи
Выводы: в ходе выполнения лабораторной работы был исследован дискретный фильтр с заданными параметрами и различные его реализации. Было установлено, что: Поскольку фильтр является рекурсивным, после окончания прохождения сигнала на выходе фильтра наблюдается затухающий переходный процесс; При канонической форме реализации фильтра в элементах памяти сохраняются наибольшие по модулю значения по сравнению с прямой и транспонированной реализациями. Таким образом, каноническая форма, содержащая минимальное количество схемных элементов, требует возможности хранения намного больших значений, чем две другие реализации фильтра; Исследованный фильтр является фильтром нижних частот. Все его полюсы лежат внутри единичной окружности, следовательно, фильтр устойчив | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
