Длина окружности и площадь круга. Математика 6 класс. Длина окружности и площадь круга М-6 класс. Длина окружности и площадь круга назовите а окружность, б круг. 1 2
 Скачать 0.91 Mb.
|
|
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА Назовите: а) окружность, б) круг. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) ЦЕНТР РАДИУС (r) отрезок от центра окружности до любой её точки ДИАМЕТР (d) отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две её точки. d = 2r r=d:2 ОКРУЖНОСТЬ-геометрическая фигура, состоящая из точек, равноудалённых от её центра. КРУГЧасть плоскости, ограниченная окружностью ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ Возьмём круглый стакан, поставим на лист бумаги и обведём его карандашом. На бумаге получится окружность. Если «опоясать» стакан ниткой, а потом распрямить её, то длина нитки будет приближённо равна длине нарисованной окружности (рис. 39). С – длина окружности ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ Длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра! То есть, отношение длины окружности к длине её диаметра является одним и тем же числом для всех окружностей. Это число обозначают греческой буквой π (читается: «пи»). Обозначим длину окружности буквой C, а длину диаметра буквой d, получим отношение: C : d = π Выразим отсюда C и получим: С = π · d Так как диаметр окружности вдвое больше её радиуса (d = 2r), то длина окружности с радиусом r равна: C = 2πr ≈3,14159265358… π≈3,14 = 22 7 Обозначение буквой ввёл в употребление в 17 веке великий математик Леонард Эйлер. Число ПИ π ≈ 3,14 Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". В Сиэтле (США) существует памятник числу П, который находится на ступенях перед зданием Музея искусств C = 2πr C = πd Длина окружности S = πr2 Площадь круга ЧИТАЕМ ПРАВИЛЬНО Формулы длины окружности и площади круга читаются так: C = πd «цэ» равно «пи дэ»; C = 2πr «цэ» равно двум «пи эр»; S = πr2 «эс» равно «пи эр» квадрат. Выражение π ≈ 3,14 читают: «Пи приближённо равно трём целым четырнадцати сотым». ВОПРОСЫ ДЛЯ РАЗМЫШЛЕНИЙ 1. Где в реальной жизни может пригодится знание о нахождении длины окружности? 2. Где в реальной жизни может пригодится знание о нахождении площади круга? 3. В каких профессиях могут пригодится полученные знания? Длина окружности колеса БЕЛАЗа 12,56 метра. Найти радиус колеса Диаметр самого большого блина испечённого в России, равен 2 метра. Найдите площадь блина?
1) Постройте окружность с диаметром, равным :а.) 8 см; б) 4 см.а)найдите длину каждой окружностиб) во сколько раз длина одной окружности больше длины другой?в) в каком отношении находится радиус меньшей окружностик радиусу большей?2) Заполните таблицу, считая ≈ 3,14.Практическая работа
|