Тема урока: Длина окружности. Площадь круга.
Класс:6
Цели урока:
Систематизировать, обобщить знания учащихся, проверить уровень усвоения темы.
Развить мышление, речь, творческое отношение к делу.
Воспитать честности в оценки своих знаний, привить любовь к математике, желание познать новое, неизвестное, аккуратно.
Формирование универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
формулировать тему и цель урока с помощью учителя;
учить высказывать своё предположение на основе материала учебника.
Познавательные УУД:
Коммуникативные УУД:
формировать умение делать выводы из прочитанного в книги, для доказательства теоремы;
формировать умение слушать товарищей и высказывать своё мнение.
Личностные УУД
создание условий к саморазвитию и самообразованию;
формирование положительной учебной мотивации, понимание смысла учебной деятельности.
Тип урока: закрепление и обобщение знаний.
Оборудование:учебникматематики, чертёжные инструменты, готовые чертежи для решения задач.
Ход урока
Этап
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
Организационный
|
Приветствие учащихся.
|
|
Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
|
Сегодня на уроке мы повторим всё, то чем познакомились на последних уроках.
Давайте вспомним с какими новыми понятиями мы встречались и какие формулы изучили.
|
|
Актуализация знаний
|
Теоретический опрос
Какая фигура называется окружностью?
Заданная точка называется….
Сколько центров может иметь окружность?
Какой отрезок называется радиусом окружности?
Какое свойство радиусов вы знаете?
Как обозначается радиус? (R или r).
Какой отрезок называют диаметром окружности
Как обозначают диаметр? ( D или d).
Сколько диаметров имеет окружность?
Как связаны радиус и диаметр одной и той же окружности?
Как вычислить длину окружности?
( С = П D или С = 2П R)
Какая фигура называется кругом?
Как вычислить площадь круга?
Историческая справка
Ещё в древности были известны
многие геометрические фигуры, в том числе и окружность и круг. Об этом свидетельствуют археологические раскопки . ещё тогда приходилось решать задачи на вычисление длины окружности и площади круга. Сейчас известно, что значение П в разные времена считались разные числа. Так в древнем Египте ( около 3500лет назад)считали П= 3.16).Римляне считали П=3.12. Значения были определены опытным путём. Число П (пи) носит название древнегреческого ученого математика. Он был защитником г. Сиракузы в Греции и погиб в день падения города. Город захватили римляне. Благодаря изобретениям этого учёного, римлянам в течении двух лет не удавалось взять город. Из катапульт летели огромные камни и топили римские суда. Но часовые заснули и Сиракузы пали.
Он был задумчив и спокоен
Загадкой круга увлечен
Над ним невежественный воин
Взмахнул разбойничьим мечом
прошла столетий вереница.
Научный подвиг не забыт.
никто не знает кто убийца,
Но знают все кто был убит.
Кто знает имя этого знаменитого математика? ( Архимед)
Кто впервые использовал для
обозначения отношения длины окружности к диаметру букву П?
Вы узнаете имя этого ученого, если устно посчитаете и с помощью таблицы расшифруете имя ученого.
1,5*6
+2,5
:1,7
- 0,6
:0,2
__________
Таблица № 1
|
Ж
|
С
|
О
|
Д
|
Н
|
1
|
0.09
|
9
|
9,3
|
0,9
|
9.9
|
2
|
3.4
|
3.7
|
3,5
|
0,34
|
5,4
|
3
|
5
|
16
|
2
|
0,2
|
0,02
|
4
|
14
|
0,14
|
140
|
1,04
|
1,4
|
5
|
9,2
|
7
|
0,7
|
7,1
|
7,01
|
Получилось имя –Джонс. ( Джонс английский математик. Произошло это в 1706 году)
3. Общепринятым обозначение числа П(пи) стало благодаря другому ученому, который вычислил 153 знака для числа пи.Имя ученого зашифровано и вы его узнаете, если правильно решите примеры.
5-3,6
*4
: 14
:0,02
+0,7
Таблица №2
|
й
|
е
|
э
|
р
|
л
|
1
|
2,4
|
0,4
|
1,4
|
0,04
|
14
|
2
|
5,6
|
0,56
|
5
|
0,06
|
1,6
|
3
|
0,2
|
0,04
|
4
|
40
|
0,4
|
4
|
2
|
20
|
10
|
21
|
2,1
|
5
|
27
|
7,2
|
2,07
|
20,7
|
27,7
|
|
1.окружностью называется фигура, состоящая из множества точек, равноудалённых от заданной точки
2.центр окружности
3. один
4.Отрезок, соединяющий центр окружности и точку на окружности называют радиусом окружности
5. Радиусы окружности равны
6.R или r
7.Отрезок,соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности называют диаметром окружности.
8.D или d.
9.Бесконечное множество
10.D = 2 R
11.С = П D или С = 2П R
12.Часть плоскости, ограниченная окружностью называются кругом
13.
|
Первичное усвоение новых знаний
|
Решение задач.
Постройте окружность с диаметром, равным :
а) 8 см; б) 4 см.
а)найдите длину каждой окружности
б) во сколько раз длина одной окружности больше длины другой?
2. Заполните таблицу, считая p ≈ 3,14.
r
|
0,1 м
|
10 см
|
≈ 1,91дм
|
d
|
0,2 м
|
20 см
|
≈ 3,82дм
|
C
|
0,628 м
|
62,8 см
|
12 дм
|
|
С1=8* 3.14=25,12 см
С2 =4*3,14 =12,56 см
25,12:12,56=2
|
Первичная проверка понимания
|
Решение задач
У Белого Кролика были часы с
стрелками длиной 3 см и 5 см. Найди длины окружностей и площади кругов, которые описывают своими концами стрелки, совершая полный круг?
Ныне самым старым деревом является
гигантский кипарис, который растет в одном из сел Южной Мексики. Диаметр ствола этого дерева 16 м. 28 человек, взявшись за руки, еле могут обхватить его. Вычисли длину обхвата дерева и площадь его поперечного сечения.
|
r1 = 3 cм
r2 = 5cм
С1=2*3,14*3=18,84 см
S1= 3,14*32=28,26 см2
С2=2*3,14*5=31,4 см
S2= 3,14*52=78,5 см2
d = 16 м
С = 16*3,14 = 18,84 м
r = 16:2 = 8 м
S = 3,14*82 =200,96 м2
|
Первичное закрепление
|
Решение задач
Отлитый в 1735 г. Царь колокол,
хранящийся в Московском Кремле, имеет диаметр основания 6,6 м. Вычислите длину окружности основания Царь-колокола.
Диаметр колеса обозрения «Глаз
Лондона» равен 135 м (рис. 96). Какой путь делает каждая из его гондол за один оборот вокруг центра колеса?
|
|
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
|
Домашняя контрольная работа № 5.
Составить свою задачу использованием формул и иллюстраций.
|
|
Рефлексия
|
|
| |
Скачать 36.16 Kb.