Г9 длина окр. Длина окружности
 Скачать 21.06 Kb.
|
|
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ (УМК Атанасян Л.С.) Цель урока: знакомство с формулами длины окружности и длины дуги окружности и их применение при решении задач. Задачи: Образовательная: ввести формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; ввести формулу для вычисления длины дуги окружности; закрепить знание формул при решении задач. Развивающая: развивать логическое мышление;Воспитательная: воспитывать интерес к предмету. Ход урока Организационный момент. Актуализация знаний учащихся (повторение теоретического материала): 1.Установите, истинны или ложны высказывания: (учитель формулирует условие, учащимся необходимо поставить знаки «+» или «-» при выборе ответа) а) Любой треугольник является правильным, если все его углы равны.(+) б) Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну. (+) в) Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной. (+) г) Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной. (+) д) Многоугольник является правильным, если все его углы равны. (-). е) Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается каждой стороны многоугольника в его середине. (+). ж) Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. (-) з) В любой прямоугольник можно вписать окружность. (-) и) Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.(+) к) Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется кругом. (-) III. Изучение нового материала 1. Практическая работа (на каждую парту раздаются окружности различных радиусов, нитки, линейки). Учащиеся работают по парам. Как вы думаете, что вам предстоит сделать? (измерить длину окружности) Значит тема урока ___________________________________ Используя данные вам материалы, измерьте длину и радиус окружности. Как вы измерили? Затем разделите длину окружности на ее диаметр. Произнесите полученные ответы. Сравните полученные результаты. К какому числу стремится это отношение? Сделайте вывод. Записать в тетради вывод: отношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же число для всех окружностей. Следовательно,C = 2nR. C = 2nR - формула длины окружности. Выполнение упражнений 1. Найдите длину окружности радиуса 5 см. 2. Найдите длину диаметра круга 5 см. 3. Найдите радиус окружности, длина которого равна 16n см. 4. Найдите диаметр окружности, длина которого равна 5n см. Нахождения длины дуги окружности Найдем длину дуги окружности, соответствующей центральному углу п°. Поскольку развернутом углу соответствует длина полукруга πR (рис. 94), то углу 1° соответствует дуга длиной , а углу п° - дуга длиной . Выполнение упражнений 1. Найдите длину дуги окружности радиуса 1 см, которая соответствует центральному углу, что составляет: а) 30°; б) 270°. Решение а) (см); б) (см); Ответ. 0,52 см; 4,71 см. 2. Сколько градусов содержит центральный угол, если соответствующая ему дуга составляет: а) ; б) ; в) круга? Решение ∙ 360° = 120°; ∙ 360° = 72°; ∙ 360° = 240°. Ответ. 120°, 72°, 240°. 3. По данным радиусом R = 1 м найдите длину дуги, соответствующей центральному углу, что составляет: а) 45°; б) 120°; в) 60°30'; г) 150°36'. Решение а) (м); б) (м); в) (г); г) (г). Ответ. 0,79 м; 2,09 м; 1,05 м; 2,63 м. 2. Работа с учебником п.110 стр. 283. Прочитать и ответить на вопросы: а) По какой формуле вычисляется длина окружности? б) По какой формуле вычисляется длина дуги окружности? Физминутка IV.Закрепление изученного материала (решение задач) 1) Найти длину окружности по известному радиусу. 2) Найти длин дуги окружности по радиусу и центральному углу. V. Итоги урока. По какой формуле вычисляются длина окружности? По какой формуле вычисляется длина дуги окружности? VII. Домашнее задание. Выучить определения и формулы, знать составляющие; с. 287 - 288 № 1101 (а, б), 1109 (а, б). |