Для заданной цепи (схемы) необходимо выполнить следующее
 Скачать 220 Kb.
|
|
Для заданной цепи (схемы) необходимо выполнить следующее: 1. Определить токи во всех ветвях методом непосредственного использования законов Кирхгофа. 2. Определить токи в ветвях методом контурных токов. 3. Определить токи в ветвях методом наложения. 4. Составить баланс мощностей для исходной схемы. 5. Построить потенциальную диаграмму для контура включающего наибольшее количество эдс.включающего наибольшее количество эдс.  Рисунок 1 – Исходная схема. Дано: E1=12 B; E2=0 B; E3=16 B; R1=20 Ом; R2=40 Ом; R3=29 Ом; R4=8 Ом; R5=16 Ом. 1. Определить токи во всех ветвях методом непосредственного использования законов Кирхгофа. Зададимся положительными направлениями токов как показано на рисунке 2.  Рисунок 2. Данная схема содержит p=5 ветвей и q=3 узла, необходимо составить q-1=2 уравнения для первого закона Кирхгофа и 3 уравнения для второго закона Кирхгофа. Запишем уравнения для первого закона Кирхгофа:  Запишем уравнения для второго закона Кирхгофа:  Выразим напряжение через ток по закону Ома и запишем общую систему уравнений:  Подставим числовые денные и решим данную систему уравнений с помощью MathCAD.        2. Рассчитать токи в ветвях методом контурных токов. Количество уравнений необходимо составить данным методом p-q+1=3. Зададимся контурными токами как показано на рисунке 3.  Рисунок 3 Составим систему уравнений:  Подставим числовые значения и решим систему уравнений с помощью MathCAD:      Определим токи во всех ветвях:      3. Определить токи в ветвях методом наложения. Рассчитаем токи, образованные от источника э.д.с Е1, при этом закоротим E3.  Рисунок 4 – схема для определения токов от E1 Определим входное сопротивление:  Определим частичные токи:      Рассчитаем токи, образованные от источника э.д.с Е3, при этом закоротим E1.  Рисунок 5 – Схема для расчетов токов от Е3 Определим входное сопротивление относительно источника Е3:  Определим частичные токи:      Определим искомые токи, как сумма частичных токов:      4 Составим баланс мощностей: Мощность потребления   Мощность источника:   Баланс мощностей выполняется, следовательно, расчет токов произведен верно. 1.5 Построим потенциальную диаграмму для внешнего контура цепи. Определим потенциалы точек указанные на рисунке 6.  Рисунок 6 Примем точку «а» за нулевой потенциал:        Рисунок 7 – Потенциальная диаграмма Для заданной цепи (схемы) необходимо выполнить следующее: 1.Рассчитать токи в ветвях методом контурных токов. 2.Определить активные и реактивные мощности источников эдс и всех пассивных элементов цепи. 3.Проверить правильность расчета токов, составив уравнения баланса активных и реактивных мощностей цепи. 4.Построить векторную диаграмму токов на комплексной плоскости. 5.Записать уравнения для мгновенных значений токов. 6.Исключить один из источников в схеме, соединив накоротко точки, к которым он присоединялся. 7.В полученной простой цепи со смешанным соединением элементов рассчитать токи во всех ветвях символическим методом. 8.Определить активную, реактивную и полную мощности цепи, а также активные и реактивные мощности всех ее элементов. 9.Выполнить проверку расчета, составив уравнения баланса активной и реактивной мощностей цепи. 10. Рассчитать коэффициент мощности цепи (cosφ) и определить его характер (отстающий или опережающий).  Рисунок 1 – Исходная схема Дано: e1=   R1=21 Ом; R2=16 Ом; R3=15 Ом; X1=12 Ом; X2=13 Ом; X3=21 Ом. 1.Определим токи в ветвях используя метод контурных токов (рис.2)  Рисунок 2. Определим комплексные сопротивления ветвей:    Определим комплексные действующие значения э.д.с.   Составим уравнения методом контурных токов:  Подставим числовые значения и решим данную систему уравнений с помощью MathCAD:     Определим токи в ветвях:    2. Определим активные и реактивные мощности источников и пассивных элементов и составим баланс мощностей: Активная мощность потребления:   Реактивная мощность потребления:   Мощность источников:    Баланс мощностей выполняется. Построить векторную диаграмму токов на комплексной плоскости.  Рисунок 3 – Векторная диаграмма токов Запишем мгновенные значения токов:    Исключить один из источников в схеме, соединив накоротко точки, к которым он присоединялся. Закоротим источник Е3, полученная схема представлена на рисунке 4.  Рисунок 4 Эквивалентное сопротивление относительно источника E1:     Определим напряжение на участке 2-3:  Определим токи I2 и I3   Определить активную, реактивную и полную мощности цепи, а также активные и реактивные мощности всех ее элементов. Определим активную мощность элементов цепи:    Определим реактивную мощность элементов цепи:    Определим полную активную и полную реактивную мощности цепи:    Составим баланс мощностей, для этого определим мощность источника:    Баланс мощностей выполняется. . Рассчитать коэффициент мощности цепи (cosφ) и определить его характер (отстающий или опережающий).  |