2019 учеба. Домашнее задание 1 Расчет сложной цепи постоянного тока

• Название: Домашнее задание 1 Расчет сложной цепи постоянного тока
• Дата: 03.06.2019
• Размер: 232.22 Kb.
• Имя файла: 2019 учеба.docx
• Тип: Документы; #80129

Домашнее задание № 1

Расчет сложной цепи постоянного тока.
Факультет ФТПМ, группа 16. Вариант №13, без замены источника ЭДС на источнике тока.


R₄

R₉

R₈

R₆

E₆

R₁₂

E₄

R₇

R₁₁

R₅

E₅

R₁₀

E₁

R₂

E₃

R₃

E₂

R₁
1. Исходная схема – рис. 1.1


2. Исходные данные для составления расчетной схемы и ее учета ( табл. 1.1, 1.3, 1.4).

р =16; N=13.
Таблица 1.1

Вариант	Принять равным ∞	Принять равным 0	Заменить Е на R13	Заменить Е на J=2A*
13	R7	R2,Е2

Таблица 1.3 Значение ЭДС цепи для схем

Факультет	ЭДС, В
	Е1=60+5р+N	Е2=0	Е3=56	Е4=42+3p+N	Е5=26	Е6=36+p+2N
ФТПМ	153	0	56	103	26	78

Таблица 1.4 Значение сопротивления цепи, Ом.

Факультет	R1=66	R2=0	R3=88	R4=56+р+3N	R5=28	R6=36+2р
ФТПМ	66	0	88	111	28	68
	R7=42	R8=18+2р+2N	R9=76	R10=18+3р+3N	R11=78	R12=28+р
	42	76	76	105	78	44

3. Расчетная схема (рис.- 1.2), составляется по исходной схеме с учетом данных табл.-1.1




4. Число узлов в цепи Nу =3. Число ветвей Nв =5. Число уравнений, которых надо составить по I и II закону Кирхгофа равно 5. Число уравнений по первому закону Кирхгофа: Nу-1= 3-1=2. Число уравнений по второму закону Кирхгофа: Nв-(Nу-1)=5-2=3. Выбираем условно-положительное направление токов.
5. Составляем уравнение по I и II закону Кирхгофа. Направление обхода контуров выбираем произвольно по часовой стрелки.
I₁+I₄+I₅=0;

-I₂-I₃-I₅=0;
1)-I₁(R₁₀+R₁)-I₄(R₈+R₉)=E₁;

2)-I₃R₄+I₂R₃=E₃;

3) I₃R₄+I₄(R₉+R₈)-I₅(R₅+R₆+R₁₂)=E₄-E₅-E₆;
Подставляем в систему (I) известные числовые данные.
I₁+I₄+I₅=0;

-I₂-I₃-I₅=0;
1)-171 I₁-152 I₄=153;

2)-111 I₃+88 I₂=56;

3)111 I₃+152 I₄ -140 I₅=103-26-78=-1;
6) Составим уравнения по методу узловых потенциалов.
Так как по I закону Кирхгофа по данной цепи необходимо составить 2 уравнения, то



I₅

I₄

I₁

I₃

I₂

I₂₂

I₃₃

I₁₁

3

1

1

2

R₁

R₁₀

E₁

E₃

R₃

R₅

E₅

R₈

R₉

E₄

R₄

E₆

R₁₂

R₆
РАСЧЕТНАЯ СХЕМА 1.2

и по МУП составляем 2 уравнения. Принимаем значение потенциала третьего узла

равным 0: ᵠ₃ =0. Воспользуемся системой уравнений (1), составленной для схемы имеющей три узла. Определим коэффициенты, входящие в указанные уравнения:

q₁₁=1/(R₁₀+R₁)+1/(R₈+R₉)+1/(R₅+R₆+R₁₂)=0.0058+0.0065+0.0071=0.0194 [сим],

q₂₂=1/R₃+1/ R₄+1/(R₅+R₆+R₁₂)=0,0114+0,009+0,0071=0,0275[сим],

q₁₂=q₂₁=1/(R₅+R₆+R₁₂)=0,0071[сим],


_i=1
^π E_ig_i =E₁/(R₁₀+R₁)=153/171=0.895 [A].


_i=1
^π E_ig_i=E₃/ R₃- E₄/R₄=56/88-103/111=0.6363-0.9279=-0.2916[A].

7. Составляем уравнение по методу контурных токов.

Так как по II закону Кирхгофа надо составить 3 уравнения, то и по МКТ составляем 3 уравнения. Выбираем три независимых контура, по которым протекают условные контурные точки I₁₁,I₂₂, I₃₃. Направление контурных токов I₁₁,I₂₂, I₃₃ выбираются произвольно: в данном случае, совпадающими с направлениями обхода контуров, выбранными при составлении уравнений по законам Кирхгофа в п.5. Воспользуемся системой уравнений (2) и определим величину входящих в нее коэффициентов:

R₁₁=R₁₀+R₁₊ R₈+R₉=105+66+76+76=323 Ом.

R₂₂= R₄+ R₃=111+88=199 Ом.

R₃₃= R₄+ R₈+R₉+R₅+R₆+R₁₂=111+76+76+28+68+44=403 Ом.

R₁₂= R₂₁=0 Ом; R₁₃= R₃₁=R₈=R₉=76 Ом; R₂₃= R₃₂=R₄=111 Ом;

E_i=E₁=153 B. E_i=E₃=56 B. E_i=E₅- E₆- E₁₂=-1 B

Подставляем в систему (2) полученные данные

I₁₁323-0- I₃₃111=153;

0+ I₂₂199- I₃₃111=56;

дтид итд 0,