2019 учеба. Домашнее задание 1 Расчет сложной цепи постоянного тока
Скачать 232.22 Kb.
|
Домашнее задание № 1 Расчет сложной цепи постоянного тока. Факультет ФТПМ, группа 16. Вариант №13, без замены источника ЭДС на источнике тока. R4 R9 R8 R6 E6 R12 E4 R7 R11 R5 E5 R10 E1 R2 E3 R3 E2 R1 1. Исходная схема – рис. 1.1 2. Исходные данные для составления расчетной схемы и ее учета ( табл. 1.1, 1.3, 1.4). р =16; N=13. Таблица 1.1
Таблица 1.3 Значение ЭДС цепи для схем
Таблица 1.4 Значение сопротивления цепи, Ом.
3. Расчетная схема (рис.- 1.2), составляется по исходной схеме с учетом данных табл.-1.1 4. Число узлов в цепи Nу =3. Число ветвей Nв =5. Число уравнений, которых надо составить по I и II закону Кирхгофа равно 5. Число уравнений по первому закону Кирхгофа: Nу-1= 3-1=2. Число уравнений по второму закону Кирхгофа: Nв-(Nу-1)=5-2=3. Выбираем условно-положительное направление токов. 5. Составляем уравнение по I и II закону Кирхгофа. Направление обхода контуров выбираем произвольно по часовой стрелки. I1+I4+I5=0; -I2-I3-I5=0; 1)-I1(R10+R1)-I4(R8+R9)=E1; 2)-I3R4+I2R3=E3; 3) I3R4+I4(R9+R8)-I5(R5+R6+R12)=E4-E5-E6; Подставляем в систему (I) известные числовые данные. I1+I4+I5=0; -I2-I3-I5=0; 1)-171 I1-152 I4=153; 2)-111 I3+88 I2=56; 3)111 I3+152 I4 -140 I5=103-26-78=-1; 6) Составим уравнения по методу узловых потенциалов. Так как по I закону Кирхгофа по данной цепи необходимо составить 2 уравнения, то I5 I4 I1 I3 I2 I22 I33 I11 3 1 1 2 R1 R10 E1 E3 R3 R5 E5 R8 R9 E4 R4 E6 R12 R6 РАСЧЕТНАЯ СХЕМА 1.2 и по МУП составляем 2 уравнения. Принимаем значение потенциала третьего узла равным 0: ᵠ3 =0. Воспользуемся системой уравнений (1), составленной для схемы имеющей три узла. Определим коэффициенты, входящие в указанные уравнения: q11=1/(R10+R1)+1/(R8+R9)+1/(R5+R6+R12)=0.0058+0.0065+0.0071=0.0194 [сим], q22=1/R3+1/ R4+1/(R5+R6+R12)=0,0114+0,009+0,0071=0,0275[сим], q12=q21=1/(R5+R6+R12)=0,0071[сим], i=1 π Eigi =E1/(R10+R1)=153/171=0.895 [A]. i=1 π Eigi=E3/ R3- E4/R4=56/88-103/111=0.6363-0.9279=-0.2916[A]. 7. Составляем уравнение по методу контурных токов. Так как по II закону Кирхгофа надо составить 3 уравнения, то и по МКТ составляем 3 уравнения. Выбираем три независимых контура, по которым протекают условные контурные точки I11,I22, I33. Направление контурных токов I11,I22, I33 выбираются произвольно: в данном случае, совпадающими с направлениями обхода контуров, выбранными при составлении уравнений по законам Кирхгофа в п.5. Воспользуемся системой уравнений (2) и определим величину входящих в нее коэффициентов: R11=R10+R1+ R8+R9=105+66+76+76=323 Ом. R22= R4+ R3=111+88=199 Ом. R33= R4+ R8+R9+R5+R6+R12=111+76+76+28+68+44=403 Ом. R12= R21=0 Ом; R13= R31=R8=R9=76 Ом; R23= R32=R4=111 Ом; Ei=E1=153 B. Ei=E3=56 B. Ei=E5- E6- E12=-1 B Подставляем в систему (2) полученные данные I11323-0- I33111=153; 0+ I22199- I33111=56; дтид итд 0, |