Домашнее задание №2. Домашнее задание 2 (кинематика) Задача 1

• Название: Домашнее задание 2 (кинематика) Задача 1
• Дата: 11.08.2022
• Размер: 1.07 Mb.
• Имя файла: Домашнее задание №2.pdf
• Тип: Задача; #644036

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №2 (КИНЕМАТИКА)
Задача 1
По заданным уравнениям движения точки построить траекторию, найдя ее уравнение в координатной форме. Определить и показать на чертеже положение точки в начальный момент и в момент времени t
1
. Для указанных моментов времени найти скорость и ускорение точки. Изобразить на чертеже соответствующие векторы:
0
V ,
0
W и
1
V ,
1
W .
№ Уравнения движения.
x(t
) м, y(t) м, t c
Значения констант
a, d, h.
Значения констант b, c; момент времени t
1 1
t
a
x
=
,
t
c
e
h
b
y
⋅
+
=
2
=
a
1
−
=
d
2
=
h
1
=
b
4
=
c
1 1
=
t
2
t
c
e
d
x
=
,
t
c
e
h
b
y
2
+
=
3
=
a
1
=
d
1
−
=
h
3
=
b
5
,
0
=
c
1 1
=
t
3
(
)
c
t
h
x
−
⋅
=
1
,
a
t
c
t
y
+
−
=
2 2
1
−
=
a
2
=
d
1
=
h
2
−
=
b
1
=
c
5
,
0 1
=
t
4
t
c
x
=
,
)
1
ln(
+
⋅
+
=
t
h
b
y
2
−
=
a
4
−
=
d
2
−
=
h
2
=
b
2
=
c
5
,
0 1
=
t
5
t
c
d
a
x
π
cos
⋅
+
=
,
t
c
h
b
y
π
sin
⋅
+
=
3
−
=
a
4
=
d
4
−
=
h
6
t
c
x
=
,
t
h
b
y
π
cos
⋅
+
=

Задача 2
Определить и построить графики зависимостей
( ) ( ) ( ) ( )
,
,
,
t
L
t
s
t
V
t
W
t t
(
L
– пройденный путь). Показать положение точки на траектории в начальный момент и в момент времени
*
t
Для указанных моментов времени определить и изобразить на чертеже векторы скорости, касательного и нормального ускорений, а также вектор полного ускорения для указанных моментов времени.

Задача 3
Положение механизма определяется углом
ϕ
поворота кривошипа
OA
Кинематическая схема механизма, размеры звеньев, а также угловая скорость
o
ω
и угловое ускорение
o
ε
кривошипа
OA
приведены в таблице. В задаче необходимо выполнить следующее.
1.
Выбрав масштаб расстояний, построить механизм в заданном положении
2.
Найти и показать на чертеже скорость и ускорение точки А.
3.
Найти скорости точек
,
,
,
B C D E
и угловые скорости звеньев механизма при помощи мгновенных центров скоростей. Необходимые расстояния измерять в масштабе по чертежу.

Задача 4
По ободу диска радиуса
r
движется точка
M
. Уравнение движения задано в таблице; там же указано начало
o
M
и направление отсчёта дуговой коорди-наты
s
. Положительное направление отсчёта – по ходу часовой стрелки, если смотреть навстречу оси
z
. Уравнение вращения диска задано в таблице.
Положительным направлением вращения считается направление против хода часовой стрелки, если смотреть с положительного конца
1
O
оси вращения
1
OO
Для момента времени
c
t
1 1
=
определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки
M