Д.Катс.Д.Маккормик.Энциклопедия торговых стратегий. Донна л. Маккормик
 Скачать 5.96 Mb.
|
|
ГЛАВА 4 СТАТИСТИКА 87 правдоподобно моделировать процесс, происходящий в реальной торгов- ле, — сначала ведется оптимизация, а затем система ведет торговлю на ранее неизвестных данных и время от времени повторно оптимизирует- ся. Продвинутые разработчики встраивают процесс оптимизации в сис- тему, создавая то, что можно назвать «адаптивной торговой моделью». В работе Мейерса (Meyers, 1997) подробно рассмотрен процесс тестирова- ния с прогонкой вперед. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В процессе разработки торговых систем статистика помогает трейдеру быстро отбрасывать модели, эффективность которых может быть объяс- нена случайным совпадением, излишней подгонкой под исторические данные или несоответствующим размером образца данных. Если статис- тический анализ показывает, что вероятность случайной эффективности модели очень низка, то трейдер может использовать модель в реальной торговле с большей уверенностью. Существует множество статистических методов, применимых к тор- говле на финансовых рынках. Главное в них — попытка сделать вывод о всей популяции данных на основе выбранных из нее образцов. Не забывайте, что при использовании статистических методов на дан- ных, с которыми работают трейдеры, не будут выполняться некоторые требования статистического анализа. Некоторые из этих нарушений не очень серьезны; благодаря центральной предельной теореме в большин- стве случаев можно нормально анализировать даже данные, не соответ- ствующие нормальному распределению. Другие, более серьезные нару- шения, например наличие серийной корреляции, должны учитываться, но для оценки поправок вероятности на этот случай существуют специ- альные методы. Суть в том, что лучше работать с информацией, зная, что некоторые положения нарушены, чем работать вслепую. Данная глава была написана для того, чтобы в общих чертах познако- мить читателя с наиболее часто используемыми статистическими метода- ми. Для более подробного изучения статистики мы советуем обратиться к специальным пособиям. ЧАСТЬ II Исследование входов в рынок Введение В этом разделе будут систематически рассмотрены различные методы вхо- дов. Мы сравним качество входов, обеспечиваемое разными методами. Хороший вход важен, поскольку он снижает риск и увеличивает вероят- ность прибыльности сделки. Хотя порой можно получить прибыль даже при плохом входе (с достаточно хорошим выходом), хороший вход позво- ляет удачно открыть позицию, заложив фундамент будущей прибыли. ЧТО ЯВЛЯЕТСЯ ХОРОШИМ ВХОДОМ? Хороший вход— это такой вход, который начинает сделку в точке с низ- ким потенциальным риском и высокой потенциальной прибылью. Точка с низким риском — это точка, где величина возможного неблагоприятно- го движения перед поворотом рынка в пользу трейдера невелика. Входы, при которых неблагоприятное движение минимально, весьма желатель- ны, поскольку они позволяют устанавливать очень близкие защитные ос- тановки, минимизируя, таким образом, риск. Хороший вход должен так- же с большой вероятностью сопровождаться благоприятным движением рынка вскоре после входа. Сделки, долго ожидающие благоприятного движения рынка, попросту оттягивают на себя деньги, которые можно применить в других местах; такие сделки не только увеличивают общий риск портфеля, но и расходуют часть маржи, не позволяя открыть дру- гие, более эффективные позиции. Идеальный вход состоял бы в покупке по минимальной цене и продаже по максимальной. Естественно, такие входы едва ли случаются в реальном мире и совсем не обязательны для успешной торговли. Для успешной торговли всего-навсего достаточно, чтобы входы в сочетании с разумными выходами образовывали торговую систему с хорошими характеристиками общей эффективности. 90 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК ПРИКАЗЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ВО ВХОДАХ Входы могут выполняться при помощи различных приказов, включая стоп- приказы, лимитные приказы и рыночные приказы. Стоп-приказы Стоп-приказ входит в рынок, который уже движется в направлении сдел- ки. Сигнал на продажу или покупку возникает, когда рынок поднимается выше ценового уровня приказа на покупку или падает ниже цены прика- за на продажу; это способствует применению стоп-приказов в моделях входа, основанных на следовании за трендом. Хорошая черта стоп-при- каза в том, что рынок на момент входа должен двигаться в благоприятном направлении. Поэтому сам по себе приказ выполняет функцию фильтра, подтверждая сигналы, полученные от модели входа. Если данный вход хорош, то движение рынка быстро сделает сделку прибыльной, едва ли с каким-то неблагоприятным движением вообще. С другой стороны, если вход, выполненный по стоп-приказу, неуда- чен, он может сопровождаться значительной отрицательной переоцен- кой позиции, особенно при быстрых движениях рынка, и покупка будет проведена по завышенной цене, а продажа — по заниженной. Представь- те, что цены быстро движутся в благоприятном направлении: покупка или продажа в такой ситуации подобна прыжку на разгоняющийся поезд и имеет большую вероятность привести к значительному проскальзыванию. Проскальзывание представляет собой разницу между ценой, на которой стоп-приказ установлен, и ценой, по которой он в реальности выполняет- ся. Поскольку проскальзывание снижает прибыль от сделки, оно весьма нежелательно. Самая неприятная возможная ситуация — когда приказ выполняется далеко за уровнем стоп-приказа: тогда, когда рынок уже на- чинает обратное движение! Лимитные приказы В противоположность стоп-приказу лимитный приказ обеспечивает вход тогда, когда рынок движется против сделки. Лимитный приказ — это при- каз продавать или покупать по указанной цене. Чтобы приказ на покупку был выполнен, рынок должен опуститься ниже лимитной цены; чтобы приказ на продажу был выполнен, он должен подняться выше лимитной цены. По крайней мере во внутридневной торговле продажа и покупка происходят против тренда. Основными недостатками лимитного приказа являются его противопоставление тренду и то, что рынок может никогда не достичь установленных лимитных цен. Впрочем, при работе с прогно- стическими контртрендовыми моделями входа это может не быть недо- ВВЕДЕНИЕ 91 статком. Преимущества лимитного приказа в отсутствии проскальзыва- ния и в том, что вход происходит по заранее известной хорошей цене. Рыночные приказы Рыночный приказ — это простой приказ на продажу или покупку по теку- щей рыночной цене. Основная положительная черта рыночного приказа состоит в том, что он будет выполнен вскоре после размещения; некото- рые биржи требуют выполнения рыночных приказов в течение макси- мум нескольких минут. Стоп- или лимитные приказы, с другой стороны, могут ждать долгое время, пока активность рынка не вызовет их срабаты- вания. Другое преимущество — гарантированное выполнение: после раз- мещения рыночного приказа вход обязательно будет достигнут. Недостат- ком является возможность проскальзывания, но в отличие от стоп-прика- за проскальзывание может идти как против сделки, так и в ее пользу в зависимости от движения рынка и задержки с выполнением. Выбор подходящих приказов При выборе вида приказа для входа нужно учитывать не только досто- инства и недостатки разных видов приказов, но и природу модели, кото- рая дает сигналы входа, и теорию поведения рынка, на которой основа- на модель. Если модель входа предсказывает поворотные точки в недалеком бу- дущем, наиболее уместны будут лимитные приказы, особенно если мо- дель входа дает указания о цене, при которой произойдет разворот. Если модель содержит указание цены, как это бывает в моделях, основанных на стандартных уровнях коррекции рынка, то вход по лимитному прика- зу (с близкой защитной остановкой) — однозначно верное решение; ры- нок, скорее всего, оттолкнется от стандартного уровня коррекции, и ли- митный приказ обеспечит вход на уровне разворота или поблизости, что приведет к сделке, которая или быстро принесет прибыль (если рынок отскочил от критического уровня, как ожидалось), или будет закрыта с минимальными убытками. Если модель входа требует некоего подтверждения движения рынка в верном направлении, лучшим выбором будет стоп-приказ. Например, систему, основанную на пробоях, естественно сочетать с входом на стоп- приказах. Если рынок движется в благоприятном направлении и прохо- дит некий ключевой уровень (на котором поставлен входной стоп-при- каз), вход произойдет автоматически, и позиция «поймает» все последу- ющие движения. Если же пробоя не произойдет, то стоп-приказ не будет активирован, и позиция не будет открыта. В данном случае входной при- каз фактически становится частью системы. 92 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Рыночные приказы наиболее полезны, когда модель входа указывает только на время и когда стоимость подтверждения входа по стоп-приказу (проскальзывание и задержки) слишком высока по отношению к ожидае- мой прибыли. Рыночный приказ также уместен, когда временные рамки, устанавливаемые системой, критичны. В некоторых случаях будет иметь смысл установить стоп- или лимитный приказ и затем, если приказ не бу- дет выполнен за некоторой период времени, заменить его на рыночный. При разработке любой модели входа часто полезно рассмотреть раз- личные входные приказы, чтобы выбрать наиболее управляемый и эф- фективный. Первоначальная модель входа, скорее всего, потребует из- менений, чтобы сделать такие тесты возможными, но результат может оказаться стоящим усилий. Примеры различных систем входа, тестиро- ванных с тремя типами приказов (вход при открытии, при достижении уровней лимитного или стоп-приказа), будут приведены ниже. МЕТОДЫ ВХОДА, РАССМОТРЕННЫЕ В ЭТОЙ КНИГЕ Эта часть книги рассматривает методы входа в рынок. Как известно, су- ществует бесчисленное множество таких методов — следующие за трен- дом и противотрендовые, основанные на ценовых данных и опирающие- ся на внешние по отношению к рынку явления, традиционные и экзоти- ческие, простейшие и чрезвычайно сложные. К сожалению, недостаток места заставляет нас сузить круг и рассматривать только часть возмож- ностей. Мы постараемся пояснить популярные методы, используемые часто и на протяжении долгого времени (некоторые — десятилетиями), но мало поддержанные объективными доказательствами. Мы будем сис- тематически тестировать эти модели для проверки их эффективности. Мы также попытались расширить наши исследования моделей входа, вызвав- шие интерес у читателей (в основном, читателей журнала Technical Analysis of Stocks and Commodities). Пробои и скользящие средние Традиционные, следующие за трендом модели, использующие пробои и скользящие средние, рассмотрены в гл. 5 и 6 соответственно. Входы при пробое просты и интуитивно привлекательны: покупка производится, ког- да цена пробивает верхнюю границу некоторого ценового диапазона. Продажа или открытие короткой позиции производится, когда рынок пробивает нижний порог или границу. Таким образом, входы при пробое обеспечивают трейдеру участие в любом крупном движении рынка или тренде. Входы, основанные на следовании за трендом, а именно на про- бое, лежат в основе многих популярных систем. Модели, основанные на ВВЕДЕНИЕ 93 пробое, отличаются друг от друга главным образом тем, как определяют- ся границы ценовых диапазонов и как организован вход в рынок. Подобно пробоям, скользящие средние привлекательны в своей про- стоте и чрезвычайно популярны среди технических трейдеров. Входы могут генерироваться с использованием скользящих средних различным образом: в рынок можно входить, когда цена пересекает скользящую сред- нюю вверх; когда быстрая средняя пересекает медленную; когда наклон скользящей средней меняет направление или когда цены взаимодейству- ют со скользящей средней, как с уровнями поддержки/сопротивления. Кроме того, разнообразия добавляет существование простых, экспонен- циальных, взвешенных и многих других скользящих средних. Поскольку модели входа часто используют те или иные варианты пробоев или сколь- зящих средних, эти методы важно рассмотреть в подробностях. Осцилляторы Осцилляторы — это индикаторы, которые дают квазициклические коле- бания в некоторых пределах. Они весьма популярны у трейдеров и вклю- чены в большинство пакетов построения графиков. Модели входа, осно- ванные на осцилляторах, так же как и модели пробоев и скользящих сред- них, по природе своей «внутренние», т.е. не требуют ничего, кроме ры- ночных данных, и достаточно просты в создании. При этом модели про- боев и скользящих средних часто генерируют запаздывающие сигналы, поскольку они реагируют на поведение рынка, а не предсказывают его. Основная особенность осцилляторов состоит в том, что они предсказыва- ют изменения цены путем идентификации поворотных точек и пытаются войти в рынок до начала его движения, а не после. В связи с этим боль- шинство осцилляторных систем являются противотрендовыми. Сигнал к входу обычно возникает при расхождении между движени- ем графика осциллятора и цены. Расхождение наблюдается, когда цены достигают нового минимума, а осциллятор при этом не опускается ниже своих предыдущих минимумов, что является сигналом к покупке; или же цены образуют новый максимум, а осциллятор не достигает своего пре- дыдущего максимума, что служит сигналом к продаже или к открытию короткой позиции. Еще одним способом генерировать входы является сигнальная линия. Она рассчитывается как скользящая средняя осциллятора. Трейдер по- купает, когда осциллятор пересекает сигнальную линию вверх, и откры- вает короткую позицию, когда он пересекает линию вниз. Хотя осцилля- торы обычно используются в противотрендовых системах для торговли внутри ограниченного ценового диапазона, иногда их применяют и для следования за трендом: длинные или короткие позиции можно занимать, когда стохастический осциллятор превышает уровень 80 или опускается 94 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК ниже 20. Модели, основанные на таких классических осцилляторах, как стохастический осциллятор Лэйна, RSI Вильямса и MACD Аппеля, рас- смотрены в гл. 7. Сезонность Гл. 8 рассматривает сезонность, которую каждый трейдер понимает по- своему. В нашем понимании сезонность определяется как циклические или повторные явления, которые устойчиво связаны с календарем, а имен- но рыночные явления, на которые влияет дата или время года. Поскольку природа таких систем прогностическая (сигналы получаются за недели, месяцы и даже годы вперед), эти модели по своей природе противотрен- довые. Из многих способов определения наилучшего времени входа в рынок с использованием сезонных ритмов мы рассмотрим два основ- ных — скорость изменения цены и пересечение. Кроме того, будут ис- следованы некоторые дополнительные правила, в частности правила под- тверждения исходных сигналов. Лунные и солнечные явления Влияют ли на рынок лунные и солнечные явления? Можно ли создать модель, основанную на изменениях цен под таким влиянием? Роль Луны в создании приливов неоспорима. Фазы луны коррелируют с осадками и некоторыми биологическими ритмами, они влияют на время посадки ра- стений в сельском хозяйстве. Солнечные явления — вспышки и пятна — также влияют на различные события на Земле. В периоды высокой сол- нечной активности возможны магнитные бури, способные повлиять на энергосистемы, вызывая серьезные перебои с электроэнергией. Не так уж невероятно представить, что солнечные и лунные явления влияют на рынки, но как можно использовать эти влияния для создания прогности- ческих входов против тренда? Рассмотрим лунный цикл. Несложно создать модель, которая входила бы в рынок на определенный день до или после новолуния или полнолу- ния. То же самое применимо и к солнечной активности: вход может акти- вироваться, когда количество солнечных пятен поднимается или опуска- ется выше некоторого значения. Можно рассчитывать скользящие сред- ние солнечной активности и их пересечения для управления входами. Лун- ные циклы, солнечные пятна и другие планетарные явления могут иметь реальное, хотя и небольшое влияние на рынки, и это влияние может при- носить прибыль при использовании должным образом сконструированной модели входа. Действительно ли лунные и солнечные явления оказывают такое влияние на рынок, что проницательный трейдер мог бы извлечь из них прибыль, — вопрос для эмпирического исследования (см. гл. 9). ВВЕДЕНИЕ 95 Циклы и ритмы В гл. 10 исследуются циклы и ритмы как метод определения момента вхо- да в рынок. Идея использования циклов на рынке в основе проста: экст- раполируйте наблюдаемые циклы в будущее и попытайтесь покупать на минимумах циклов и продавать в короткой позиции на максимумах. Если циклы достаточно устойчивы и четко определены, то подобная система будет работать с большой прибылью. Если нет, то результаты входов бу- дут плохими. Очень долгое время трейдеры занимались визуальным анализом цик- лов при помощи графиков, которые строились вручную на бумаге, а в пос- леднее время — с помощью компьютерных программ. Хотя циклы мож- но анализировать визуально, в программах не так сложно реализовать алгоритмы определения и анализа циклов. В анализе циклов полезны раз- нообразные алгоритмы — от подсчета баров между максимумом и мини- мумом до быстрых преобразований Фурье (FFT) и спектрального анализа методом максимальной энтропии (MESA). Правильное использование та- ких алгоритмов — уже нешуточная задача, но на основе надежных про- грамм для анализа циклов можно строить объективные циклические мо- дели входа и тестировать их на исторических данных. Природа рыночных циклов весьма разнообразна. Некоторые циклы вызываются внешними по отношению к рынку причинами, природными или общественными. Сезонные ритмы, эффекты праздников и циклы, связанные с периодическим событиями (например, с президентскими выборами или опубликованием экономических отчетов), относятся к эк- зогенным (внешним). Их лучше анализировать методами, принимающи- ми во внимание время действия влияющих факторов. Другие циклы эн- догенны — их внешние движущие причины неясны, и для анализа не тре- буется ничего, кроме рыночных данных. Пример эндогенного цикла на- блюдается порой в котировках S&P 500 трехдневного цикла или в 8-ми- нутных тиковых данных этого же символа. Программы, основанные на частотных фильтрах (Katz, McCormic, май 1997) и на методе максималь- ной энтропии (например, MESA96 и TradeCycles), хороши для поиска эн- догенных циклов. Мы уже обсуждали экзогенные сезонные циклы, а также лунные и солнечные ритмы. В гл. 10 исследуются эндогенные циклы при помощи специализированного волнового фильтра. Нейронные сети Как обсуждается в гл. 11, нейронные сети — это специальная технология искусственного интеллекта (AI), возникшая из попыток эмуляции инфор- мационных процессов, происходящих в живых организмах. Нейронные сети — это компоненты, которые способны к обучению и полезны при 96 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК построении моделей, классификации и прогнозировании. Они могут ра- ботать с оценками вероятности в неопределенных ситуациях и с «нечет- кими» моделями, т.е. с заметными глазом, но с трудом определимыми с помощью четких правил. Сети могут использоваться для прямого обнару- жения точек разворота или предсказания изменений цен. Их также мож- но использовать для критического обзора сигналов, полученных от дру- гих моделей. Кроме того, технологии нейронных сетей могут помогать интегрировать информацию от эндогенных (например, прошлые цены) и экзогенных источников (личные мнения, сезонные данные, влияние дру- гих рынков). Нейронные сети могут быть обучены определять визуально различимые модели на графиках и служить в качестве блоков распозна- вания моделей в составе систем, основанных на традиционных правилах (Katz, McCormic, ноябрь 1997). Правила входа, полученные генетическими методами В гл. 12 приведено исследование Каца и МакКормик (Katz, McCormic, де- кабрь 1996), демонстрирующее, что при помощи генетической эволюции можно создавать стабильные и прибыльные модели входа, основанные на правилах. Процесс состоит в составлении набора «шаблонов правил» и применении генетического алгоритма для их сочетания в целях созда- ния выгодных входов. Эта методика позволяет обнаружить удивительные сочетания правил, включающие и эндогенные, и экзогенные переменные, традиционные индикаторы и даже нетрадиционные (например, нейрон- ные) элементы для образования мощных правил входов. Эволюционное построение моделей — один из самых передовых, продвинутых и необыч- ных методов, доступных для разработчика торговых систем. СТАНДАРТИЗОВАННЫЕ ВЫХОДЫ Чтобы исследовать входы по отдельности и иметь возможность сравни- вать различные стратегии входов, важно создать стандартизованный выход, применяемый во всех тестах; это один из аспектов научного мето- да, который уже рассматривался выше. Научный метод основан на по- пытке удерживать все, кроме изучаемого параметра, неизменным для получения надежной информации о предмете изучения. Стандартизованный выход, используемый для изучения моделей вхо- да в последующих главах, включает в себя три функции, необходимые для моделей выхода: выход с прибылью, когда рынок движется в пользу трейдера достаточно долгое время; выход с ограниченным убытком, если рынок идет против, и выход из застойного рынка спустя некоторое время для сохранения маржи и снижения неэффективных вложений. Стандарт- ВВЕДЕНИЕ 97 ный выход реализуется при помощи комбинации стоп-приказа, лимит- ного приказа и рыночного приказа. Стоп-приказ и лимитный приказ устанавливаются при входе в сдел- ку. Если один из этих приказов выполняется в течение данного интервала времени, сделка завершена, оставшийся приказ отменяется, и дополни- тельные приказы не размещаются. Если после некоторого определенно- го интервала ни стоп-приказ, ни лимитный приказ не выполняются, они отменяются, и выполняется рыночный приказ для немедленного выхода из сделки. Стоп-приказ, называемый также приказом управления капи- талом, служит для закрытия убыточной позиции с приемлемо малым убытком. Снятие прибыли достигается лимитным приказом и соответству- ет понятию целевой прибыли. Позиции, находящиеся без движения в ка- ком-либо направлении, закрываются рыночным приказом. Более слож- ные стратегии выходов описаны в части III «Исследование выходов», где стандартизованными будут входы. Приказ управления капиталом и лимитный приказ, фиксирующий целевую прибыль, рассчитываются на основе единиц волатильности, а не фиксированных сумм в долларах, чтобы результаты были достаточно достоверными и стабильными на различных рынках в разные периоды времени. Стоп в $1000 в наше время будет считаться близким при торгов- ле S&P 500, но достаточно далеким на рынке фьючерсов на пшеницу. Нельзя использовать защитные остановки в фиксированных суммах при сравнении различных рынков и периодов времени, а единицы волатиль- ности, подобно стандартным отклонениям, обеспечивают единую шкалу оценок. Защитная остановка, расположенная на данном количестве еди- ниц волатильности от текущей цены, будет иметь постоянную вероятность срабатывания за данный период времени вне зависимости от рынка. Ис- пользование стандартизованных показателей позволяет проводить зна- чимые сравнения рынков и исторических периодов. СТАНДАРТИЗАЦИЯ ДОЛЛАРОВОЙ ВОЛАТИЛЬНОСТИ Если выходы должны быть одинаковыми при тестировании различных мо- делей входов, то риск и прибыль в единицах долларовой волатильности также следует стандартизировать для различных рынков и периодов вре- мени. Это достигается путем изменения количества торгуемых контрак- тов. Стандартизация потенциала прибыли и риска важна для возможнос- ти сравнения эффективности различных методов входа на разных рынках в разное время. Стандартизация принципиальна для моделирования порт- фельной торговли, где каждый рынок должен вкладывать в эффективность всего портфеля примерно одинаковую часть. Проблема стандартизации долларовой волатильности состоит в том, что движение одних рынков в долларах за единицу времени бывает гораздо больше, чем других. Боль- 98 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК шинство трейдеров осознают, что объемы рынков сильно варьируются, что отражается на различных депозитных требованиях, а также на долла- ровой волатильности. Например, фьючерсный контракт на индекс S&P 500 считается «крупным», а контракт на пшеницу — «мелким»; нужно продать или купить много контрактов на пшеницу, чтобы получить долларовую во- латильность одного контракта S&P 500. В табл. II-1 показаны с разбивкой на годы и рынки волатильность одного контракта и количество контрак- тов, которые надо было бы купить или продать, чтобы уравновесить долла- ровую волатильность 10 новых контрактов S&P 500 на конец 1998 г. Для данного исследования средняя дневная волатильность рассчиты- вается как 200-дневное скользящее среднее абсолютной величины разно- сти между данной и предыдущей ценами закрытия. Средняя дневная во- латильность затем умножается на цену одного пункта в долларах, что и дает желаемую долларовую волатильность. Цена пункта в долларах может быть получена делением долларовой цены тика (минимального движения рынка) на размер тика (как десятичное число). Для новых контрактов S&P 500 это означает $250 за пункт (цена тика/размер тика = $25/0,10). Для получения количества контрактов на определенном рынке, которое долж- но было быть куплено или продано для того, чтобы получить волатильность, равную 10 новым контрактам S&P 500 на 12.31.1998 г., долларовую вола- тильность S&P 500 делят на долларовую волатильность этого рынка, резуль- тат умножают на 10 и округляют до целого. Все модели в этой книге исходят из того, что в торговле всегда задей- ствована одинаковая волатильность. Реинвестиции прибыли не происхо- дит; размер сделок не растет с размером торгового счета. Следовательно, графики изменения капитала отражают прибыль от практически неиз- менных с точки зрения риска вложений. Эта модель постоянных вложе- ний позволяет обойти серьезные проблемы, возникающие при модели- ровании систем с реинвестицией прибыли на фьючерсном рынке, где используется маржинальное кредитование. Моделируя рынки, основан- ные на маржинальном кредитовании, довольно сложно определить доход- ность, разве что в абсолютных долларовых значениях или по отношению к марже либо к риску; простые соотношения использовать не удается. Кроме того, капитал такой системы может порой становиться отрицатель- ным, что не позволяет вычислять логарифмы и еще более запутывает смысл соотношений. Если же используются постоянные вложения (по отношению к долларовой волатильности), месячная прибыль в долларах будет одинаково значима для различных рынков в течение всего перио- да; t-критерии, выраженные в стандартизованной прибыли, будут досто- верны (достоверное соотношение риска/прибыли, используемое для оцен- ки эффективности в дальнейших тестах, представляет собой фактически масштабированный t-критерий), и будет очевидно, когда система улуч- шается, а когда ухудшается с течением времени, даже если в некоторых точках капитал будет отрицательным. Использование модели фиксиро- ВВЕДЕНИЕ 99 Таблица Н—1(а). Долларовые волатильности (первая строка) и количество контрактов, эквивалентных 10 новым контрактам S&P 500 (вторая строка) по рынкам и годам Название Символ 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 Индекс S&P SP 1163.50 948.37 823.50 1124.37 1125.25 1989.00 4169.50 2836.50 24 30 34 25 25 14 7 10 Индекс NYSE YX 625.50 509.75 452.50 613.75 558.00 967.87 1985.62 2651.00 45 56 63 46 51 29 14 11 Т-облигации US 348.13 342.97 434.22 510.00 439.84 475.63 368.59 469.84 81 83 65 56 64 60 77 60 Т-векселя 90 дней ТВ 82.87 82.38 50.25 95.25 72.38 54.63 49.12 75.50 342 344 564 298 392 519 577 376 10-летние ноты TY 235.31 302.34 257.50 352.50 274.22 283.59 204.70 276.41 121 94 110 80 103 100 139 103 Брит, фунт ВР 642.88 697.81 534.69 329.56 359.75 268.62 377.69 338.81 44 41 53 86 79 106 75 84 Нем. марка DM 467.37 501.69 387.00 336.37 476.00 247.88 332.31 282.06 61 57 73 84 60 114 85 101 Швейц. франк SF 530.38 661.56 491.44 438.50 668.75 387.87 426.94 418.12 53 43 58 65 42 73 66 68 Яп. иена JY 413.50 389.88 616.56 531.00 872.25 408.19 588.50 806.06 69 73 46 53 33 69 48 35 Канад. доллар CD 108.00 184.20 200.90 138.75 175.25 93.05 143.50 190.80 263 154 141 204 162 305 198 149 Евродоллар ЗМ ED 84.38 97.00 44.13 98.00 69.75 49.87 39.12 56.75 336 292 643 289 407 569 725 500 Сырая нефть CL 213.25 161.80 179.80 214.65 150.10 344.85 232.00 252.60 133 175 158 132 189 82 122 112 Мазут#2 НО 269.05 244.21 200.80 239.78 180.62 374.91 258.57 237.97 105 116 141 118 157 76 110 119 Бензин HU 278.63 236.17 205.07 282.70 214.05 377.03 294.57 271.19 неэтилированный 102 120 138 100 133 75 96 105 Золото GC 143.55 123.90 252.10 141.35 97.45 84.60 179.40 166.25 198 229 113 201 291 335 158 171 Серебро SI 173.97 113.75 324.12 271.25 289.95 196.72 269.15 310.52 163 249 88 105 98 144 105 91 Платина PL 137.00 128.73 148.40 131.53 135.45 74.93 212.12 185.53 207 220 191 216 209 379 134 153 Палладий РА 86.30 74.28 128.83 102.18 121.14 97.65 307.82 567.27 329 382 220 278 234 290 92 50 100 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Таблица II—1(b). Долларовые волатильности (первая строка) и количество контрактов, эквивалентных 10 новым контрактам S&P 500 (вторая строка) по рынкам и годам Название Символ 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 Откормленный FC 201.13 143.94 160.00 220.62 180.69 256.31 223.69 271.00 скот 141 197 177 129 157 111 127 105 Живой скот LC 151.35 123.35 149.65 188.35 177.60 179.90 154.35 196.65 187 230 190 151 160 158 184 144 Живые свиньи LH 139.00 132.20 173.15 168.80 170.30 241.15 218.20 278.30 204 215 164 168 167 118 130 102 Свин. грудинка РВ 294.20 241.45 332.15 283.75 305.40 556.30 462.35 532.15 96 117 85 100 93 51 61 53 Соевые бобы S 286.37 194.88 262.81 262.19 249.19 381.31 404.31 244.25 99 146 108 108 114 74 70 116 Соевая мука SM 172.60 103.80 148.70 137.25 151.95 241.50 294.40 182.55 164 273 191 207 187 117 96 155 Соевое масло ВО 132.99 99.81 130.08 166.92 134.46 129.78 125.94 126.57 213 284 218 170 211 219 225 224 Кукуруза С 108.19 91.94 94.31 98.56 106.50 234.62 150.06 115.56 262 309 301 288 266 121 189 245 Овес O 79.69 89.56 80.50 76.69 100.56 186.50 86.38 72.81 356 317 352 370 282 152 328 390 Пшеница, W 157.31 151.94 137.06 162.50 228.00 330.13 207.94 150.56 Чикаго 180 187 207 175 124 86 136 188 Пшеница, KW 140.94 146.06 125.31 151.37 221.81 336.87 227.31 142.00 Канзас 201 194 226 187 128 84 125 200 Пшеница, MW 123.06 141.44 157.81 166.69 226.50 318.50 210.19 167.38 Миннесота 230 201 180 170 125 89 135 169 Кофе КС 295.22 352.97 472.13 1648.31 849.28 607.97 1905.94 731.53 96 80 60 17 33 47 15 39 Какао СС 145.55 158.35 128.60 186.55 120.95 122.55 182.65 147.30 195 179 221 152 235 231 155 193 Сахар #11 SB 145.38 124.99 193.42 151.09 139.61 108.08 92.96 139.33 195 227 147 188 203 262 305 204 Апельс. сок JO 217.46 206.70 260.74 251.10 189.79 208.91 164.81 219.60 130 137 109 113 149 136 172 129 Хлопок #2 СТ 351.12 291.05 254.65 351.75 619.22 332.50 201.30 332.05 81 97 111 81 46 85 141 85 Лес LB 317.64 338.40 1021.52 924.96 713.60 900.16 681.68 593.44 89 84 28 31 40 32 42 48 ВВЕДЕНИЕ 101 ванных вложений соответствует подходам, изложенным в других книгах по фьючерсной торговле. Однако мы реализовали эту идею более строго, поддерживая постоянный риск, а не торговлю постоянным количеством контрактов. Это не означает, что всегда нужно торговать портфелем с постоянной долларовой волатильностью. Стратегия оптимального /и дру- гие стратегии реинвестирования улучшают общую прибыль, но при этом они значительно усложняют интерпретацию результатов моделирования. В любом случае подобные стратегии проще тестировать постфактум, ис- пользуя данные о сделках и капитале, полученные при моделировании с фиксированными вложениями. ПОРТФЕЛЬ И ПЛАТФОРМА ДЛЯ СТАНДАРТНОГО ТЕСТИРОВАНИЯ Стандартный портфель фьючерсных рынков используется для тестов всех методик, описанных в данном разделе. Назначение стандартного пор- тфеля состоит в том же, что и принцип стандартизации выходов или дол- ларовой волатильности. Стандартный портфель обеспечивает сравни- мость, постоянство и достоверность данных. Все ценовые данные были получены от Pinnacle Data в виде непрерывных фьючерсов, связанных и скорректированных по методу Швагера (Schwager, 1992). Стандартный портфель состоит из следующих рынков (см. также табл. II-1): фондовые индексы (S&P 500, NYFE), рынки процентных ставок (Т-облигации, 90- дневные Т-векселя, 10-летние казначейские бумаги), валюты (британский фунт, немецкая марка, швейцарский франк, японская иена, канадский доллар, евродоллар), энергетические и нефтяные рынки (сырая нефть, ма- зут, бензин), металлы (золото, серебро, платина, палладий), скот (откорм- ленный скот, живой скот, живые свиньи, свиная грудинка), традицион- ные сельскохозяйственные продукты (соевые бобы, соевая мука, соевое масло, кукуруза, овес, пшеница) и прочие товары (кофе, какао, сахар, апельсиновый сок, хлопок, лес). Выбор рынков был нацелен на высокое разнообразие и хорошее равновесие их видов. Хотя фондовый рынок, процентные ставки, металлы, энергоносители, скот и зерновые рынки были представлены, некоторые рынки (например, индекс Nikkei и при- родный газ), которые могли бы улучшить баланс портфеля, не были вклю- чены ввиду отсутствия достаточных исторических данных. В последую- щих главах модели входа испытываются и на полном портфеле, и на его индивидуальных компонентах. Поскольку хорошая система должна при- носить прибыль на разнообразных рынках с использованием одних и тех же параметров, система не оптимизировалась для индивидуальных рын- ков, но только для портфеля в целом. При доступном количестве данных оптимизация для конкретного рынка могла привести к избыточной под- гонке под исторические данные. 102 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Если не указано иначе, в качестве выборки данных использован пе- риод с августа 1985 г. по 31 декабря 1994 г. Данные периода с 1 января 1995 г. по 1 февраля 1999 г. зарезервированы для тестов вне пределов выборки. Количество контрактов в сделках скорректировано для полу- чения стандартной долларовой волатильности на всех рынках во все пе- риоды времени; таким образом, каждый рынок и период сравним с дру- гими и дает примерно одинаковый вклад в общий портфель в терминах потенциального риска и прибыли. Все тесты используют одинаковые стандартизованные выходы для достоверного сравнения между собой различных моделей входа. |