Задача_4_ДИ. Доверительный интервал для доли
 Скачать 25.56 Kb.
|
|
Тема: Доверительный интервал для доли Относительная частота р встречаемости того или иного признака – т.е. доля объектов с данным признаком среди всех обследуемых объектов, найденная по выборке объемом n отражает генеральную долю с некоторой ошибкой. Доверительный интервал для генеральной доли лежит в пределах от  до  где t – критическое значение двустороннего t-критерия Стъюдента для заданного α=0,05 и f = (п-1) степеней свободы (если доля рассчитана в %, то в формуле вместо 1 используем 100, т.е. (100-р) и т.д.) Самостоятельная работа студентов В следующих задачах рассчитать доверительный интервал для генеральной доли. Вариант 1 Исследовалась заболеваемость в сельской местности. Выборочные исследования показали, что в селе из ста жителей обращались к врачу 36 человек. Рассчитайте долю людей, которые обращались к врачу, доверительный интервал генеральной доли. Вариант 2. Исследовалась заболеваемость в городской местности. Выборочные исследования показали, что в городе из 100 жителей посетили врача 28 человек. Рассчитайте долю людей, которые обращались к врачу, доверительный интервал генеральной доли. Вариант 3 В случайной выборке из 150 одиноких лиц количество холостых мужчин составило 72. Рассчитайте долю холостых людей, доверительный интервал генеральной доли. Вариант 4 В случайной выборке из 150 одиноких лиц количество незамужних женщин составило 78 человек. Рассчитайте долю незамужних женщин, доверительный интервал генеральной доли. Вариант 5 1000 человек классифицировали по признаку дальтонизма. Среди 480 мужчин выявлено 38 дальтоников. Рассчитайте долю дальтоников среди мужчин, доверительный интервал генеральной доли. Вариант 6 1000 человек классифицировали по признаку дальтонизма. Среди 520 женщин выявлено 514 не дальтоников. Рассчитайте долю не дальтоников среди женщин, доверительный интервал генеральной доли. Вариант 7 Во время эпидемии гриппа изучалась эффективность прививок против этого заболевания. Получены следующие результаты: среди тех, кто делал прививку от гриппа (196 чел) заболело 4 человека. Рассчитайте долю тех, кто не заболел гриппом и доверительный интервал генеральной доли. Вариант 8 Данные социологического исследования показали, что среди молодежи спортом занимаются 42 человека из 200 опрошенных. Рассчитайте долю тех, кто занимается спортом и доверительный интервал генеральной доли. Вариант9. Среди 84 подземных рабочих хронический бронхит регистрируется у четверти рабочих. Рассчитайте долю тех, у кого есть хронический бронхит и доверительный интервал генеральной доли Вариант 10. 240 человек классифицировали по признаку аллергии к полыни. В результате выяснили, что 221 чел. не имеют аллергию на полынь. Рассчитайте долю тех, у кого имеется аллергии на полынь и доверительный интервал генеральной доли. Вариант 11 Сравнивалась эффективность антибиотика и получены следующие данные: при применении Антибиотика у 76 человек не обнаружено эффекта лечения. Всего участвовали в эксперименте 99 человек. Рассчитайте долю тех, у кого имелся эффект от лечения антибиотиком и доверительный интервал генеральной доли. Вариант 12. После первого года обучения в группе студентов было 9 хорошистов и 6 троечников. Определите долю хорошистов в группе и доверительный интервал генеральной доли. Вариант 13. Данные социологического исследования показали, что среди лиц старшего возраста 55 человек из 325 опрошенных занимаются спортом. Рассчитайте долю тех, кто занимается спортом и доверительный интервал генеральной доли. Вариант 14 Во время эпидемии гриппа изучалась эффективность прививок против этого заболевания. Получены следующие результаты: среди тех, кто не делал прививку от гриппа (145 чел) не заболело 111 человека. Рассчитайте долю тех, кто заболел гриппом и доверительный интервал генеральной доли. Вариант 15 Среди строителей хронический бронхит регистрируется у трети из 105 обследованных. Рассчитайте долю тех, у кого есть хронический бронхит и доверительный интервал генеральной доли 2 Доверительный интервал разности двух генеральных долей имеет следующее выражение  где t – критическое значение двустороннего t-критерия Стьюдента для заданного α=0,05 и степеней свободы f = (п1+ п2-2). Интерпретация доверительного интервала: Если доверительный интервал для средней разности включает в себя ноль, то принимается нулевая гипотеза о равенстве двух генеральных средних. Верхний и нижний предел доверительного интервала для разности может быть использован для клинической оценки разности двух средних. Самостоятельная работа студентов В следующих задачах рассчитать доверительный интервал для разности двух генеральных долей. Дать интерпретацию полученных данных. Вариант 1 Исследовалась заболеваемость в сельской и городской местности. Выборочные исследования показали, что в селе из ста жителей обращались к врачу 36 человека, в городе из 100 жителей посетили врача 28 человек. Сформулируйте нулевую гипотезу. Сравните лиц, которые обращались к врачу. Вариант 2. После первого года обучения в группе студентов было 9 хорошистов и 6 троечников. На втором курсе группа пополнилась еще тремя студентами и по итогам сессии 11 стали хорошистами и 7 троечниками. Сравнить количество хорошистов среди студентов на первом и втором курсе. Сформулируйте нулевую гипотезу. Сделайте вывод. Вариант 3 Сравнивалась эффективность двух антибиотиков и получены следующие данные
По приведенным данным сравнить лиц, имеющих эффект от лечения разными антибиотиками. Сформулируйте нулевую гипотезу. Сделайте вывод. Вариант 4 Среди 84 подземных рабочих хронический бронхит регистрируется у четверти, у строителей он диагностирован у трети из 105 обследованных. Сравнить лиц, имеющих хронический бронхит в разных профессиях. Сформулируйте нулевую гипотезу. Сделайте вывод. Вариант 5. 1000 человек классифицировали по признаку дальтонизма. Получены следующие данные:
Сформулируйте нулевую гипотезу. Принять α = 0,05. Сравните лиц, не страдающих дальтонизмом среди мужчин и женщин. Вариант 6 Во время эпидемии гриппа изучалась эффективность прививок против этого заболевания. Получены следующие результаты:
Сформулируйте нулевую гипотезу. Сравните количество лиц, которые заболели гриппом. Вариант 7 Данные социологического исследования показали, что среди молодежи спортом занимаются 42 человека из 200 опрошенных, среди лиц старшего возраста – 55 из 325 опрошенных. Сравнить доли увлеченных спортом людей разного возраста. Сформулируйте нулевую гипотезу. Сделайте вывод на уровне значимости 0,05. Вариант 8 1000 человек классифицировали по признаку дальтонизма. Получены следующие данные:
Сформулируйте нулевую гипотезу. Принять α = 0,05. Сравните лиц, страдающих дальтонизмом среди мужчин и женщин. Вариант 9. 500 человек классифицировали по признаку аллергии к полыни. По приведенным ниже данным сравнить лиц, имеющих аллергию к полыни среди мужчин и женщин. Сформировать нулевую гипотезу, сделать вывод.
Вариант 10 Сравнивалась эффективность двух методов лечения и получены следующие данные
Сформулируйте нулевую гипотезу. Отличаются ли по эффективности эти два вида лечения? Вариант 11 Во время эпидемии гриппа изучалась эффективность прививок против этого заболевания. Получены следующие результаты:
Сформулируйте нулевую гипотезу. Сравните количество лиц, которые не заболели гриппом. Вариант 12. Среди 135 подземных рабочих хронический бронхит регистрируется у трети рабочих, у строителей он диагностирован у четверти из 216 обследованных. Сравнить лиц, имеющих хронический бронхит в разных профессиях. Сформулируйте нулевую гипотезу. Сделайте вывод. Вариант 13. Исследовалась заболеваемость в сельской и городской местности. Выборочные исследования показали, что в селе из ста жителей обращались к врачу 36 человека, в городе из 100 жителей посетили врача 28 человек. Сформулируйте нулевую гипотезу. Сравните лиц, которые не обращались к врачу. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||