78625
|
Дәрежелік көрсеткішті табыңыз:
7^6 cdot ,7^n=7 ,
|
[input value="6+n" is_ident="1"]
|
|
[pr for="Дәрежелер көбейтіндісі"]
а-нөлдік емес сан, n, m – бүтін сандар болсын. Онда
bf a^n cdot a^m= a^n+m
Формальды емес, бірдей негіздері бар дәрежелерді көбейту кезінде дәреже көрсеткіштері қосылады.
[/pr]
Бар:
7^ 6 cdot 7^ n=7^ 6 ,+ n=7^ 6+n.
Жауабы: 7^6+n .
|
78635
|
Дәрежелік көрсеткішті табыңыз:
8^10 cdot ,8^-n=8 ,
|
[input value="10-n" is_ident="1"]
|
|
[pr for="Дәрежелер көбейтіндісі"]
а-нөлдік емес сан, n, m – бүтін сандар болсын. Онда
7^ 6 cdot 7^ n=7^ 6 ,+ n=7^ 6+n
Формальды емес, бірдей негіздері бар дәрежелерді көбейту кезінде дәреже көрсеткіштері қосылады.
[/pr]
Бар:
8^ 10 cdot 8^ -n=8^ 10 ,+( -n)=8^ 10-n.
Жауабы: 8^10-n .
|
78640
|
Кез келген бүтін n үшін берілген дәрежелік өрнекке тең өрнекті таңдаңыз , :
25 cdot 5^n= , ?
|
Жауап нұсқалары:
|
5^n+2
|
5^2n
|
125^n
|
25^n
|
125
|
|
25=5^2 көрсетеміз. Онда
25 cdot 5^n= 5^2 cdot 5^n
Дәрежелерді көбейту ережесі бойынша біз аламыз:
25 cdot 5^n= 5^2 cdot 5^n .
Жауабы: 5^n+2 .
|
78645
|
Дәрежелік көрсеткішті табыңыз:
frac3^n3^4=3^n:3^4=3
|
[input value="n-4" is_ident="1"]
|
|
[pr for="Жеке дәрежелер"]
а-нөлдік емес сан, n, m – бүтін сандар болсын. Онда
bf fraca^ ,na^ ,m= a^ ,n:a^ ,m=a^ ,n ,- ,m .
Формальды емес, бірдей негіздері бар дәрежелерді бөлу кезінде дәреже көрсеткіштері шегеріледі.
[/pr]
Бар:
frac3^ n3^ 4=3^ n: 3^ 4=3^ n- 4 ..
Жауабы: 3^n-4 .
|
78650
|
Дәрежелік көрсеткішті табыңыз:
frac11^311^m=11^3:11^m=11
|
[input value="3-m" is_ident="1"]
|
|
|
|
[pr for="Жеке дәрежелер"]
а-нөлдік емес сан, n, m – бүтін сандар болсын. Онда
bf fraca^ ,na^ ,m= a^ ,n:a^ ,m=a^ ,n ,- ,m ..
Формальды емес, бірдей негіздері бар дәрежелерді бөлу кезінде дәреже көрсеткіштері шегеріледі.
[/pr]
Бар:
frac11^ 311^ m=11^ 3: 11^ m=11^ 3- m .
Жауабы: 11^3-m .
|
78655
|
Кез келген бүтін n үшін берілген дәрежелік өрнекке тең өрнекті таңдаңыз , :
frac3^n27= , ?
|
Жауап нұсқалары:
|
27
|
3^n/3
|
( frac19 )^n
|
3^n-3^3
|
3^n-3
|
|
27=3^3 көрсетеміз. Онда
frac3^n 27= frac3^n 3^3 .
.
Жеке дәрежелер ережесі бойынша біз аламыз:
frac3^n3^3=3^n-3 . .
Жауабы: 3^ n-3 .
|
78660
|
Кез келген бүтін n үшін берілген дәрежелік өрнекке тең өрнекті таңдаңыз , :
frac1255^n= , ?
|
Жауап нұсқалары:
|
5^n
|
5^3/n
|
5^3-n
|
5^3-5^n
|
5^3+n
|
|
125=5^3 көрсетеміз. Онда
frac 1255^n= frac 5^35^n . .
Жеке дәрежелер ережесі бойынша біз аламыз:
frac5^35^n=5^3-n . .
Жауабы: 5^ 3-n .
|
78665
|
Қарапайым дәрежелік өрнек ретінде көрсетіңіз (белгілі бір дәрежеде):
25 cdot 5^n=[input value="5^2+n" is_mathquill="1"]
|
25=5^2 көрсетеміз. Онда
25 cdot 5^n= 5^2 cdot 5^n .
.
Дәрежелерді көбейту ережесі бойынша біз аламыз:
5^2 cdot 5^n=5^2+n
Жауабы: 5^2+n .
|
78670
|
Қарапайым дәрежелік өрнек ретінде көрсетіңіз (белгілі бір дәрежеде):
25 cdot 5^n=[input value="5^2+n" is_mathquill="1"]
(тұтастай алғанда n қажетті өрнектің көрсеткіші де бүтін сан болып табылады).
|
27=3^3 көрсетеміз. Онда
frac3^n 27= frac3^n 3^3 ..
Жеке дәрежелер ережесі бойынша біз аламыз:
frac3^n 27= frac3^n 3^3 .
Жауабы: 3^n-3 .
|
78675
|
Жай санның дәрежесі ретінде көрсетіңіз:
(5^k)^-3=[input value="5^-3k" is_mathquill="1" is_ident="1"]
(тұтастай алғанда k қажетті өрнектің дәреже көрсеткіші де бүтін сан болып табылады).
|
Дәрежелерді көбейту ережесін қолданайық:
[pr for=" Дәрежедегі дәрежесі "]
Кез-келген нөлдік емес а және кез-келген бүтін сандар үшін n,, m орындалады
(a^ ,n )^m=a^ , n m ..
[/pr]
Біздің жағдайда
a=5 ,
n=k ,
m=-3 ..
Онда
(5^k)^ -3=5^k cdot (-3)=5^ -3k.
Жауабы: 5^-3k .
|
78680
|
Барлық k мәндерінде болатын өрнекті таңдаңыз
3^ k-2= ,?
|
Жауап нұсқалары:
|
(3^k)^-2
|
3^k-3^2
|
frac3^k3^2
|
-6^k
|
|
к = 0 кезінде 3^k-2 өрнегінің мәнін табайық:
(5^k)^ -3=5^k cdot (-3)=5^ -3k .
к=0 әр өрнектің мәнін есептеп, frac19 салыстырайық:
Мәні
|
k=0 кезіндегі өрнектің мәні
|
|
|
(3^k)^-2
|
(3^0)^-2=1^-2=1
|
= not
|
frac19
|
3^k-3^2
|
3^0-3^2=1-9=-8
|
= not
|
frac19
|
frac3^k3^2
|
frac3^03^2= frac19
|
=
|
frac19
|
-6^k
|
-6^0=-1
|
= not
|
frac19
|
Осылайша, тек frac3^k3^2 3^k-2 өрнегіне тең болуы мүмкін .
Шын мәнінде, жеке дәрежелер ережесі бойынша біз аламыз:
.
Жауабы: frac3^k3^2 .
|
Скачать 23.69 Kb.