Лекцияның. Дріс 5 Планда жне картада ауданды лшеу Графикалы діспен ауданды анытау
 Скачать 0.98 Mb.
|
|
Дәріс № 5 Планда жəне картада ауданды өлшеу • Графикалық əдіспен ауданды анықтау. Планда немесе картада кішігірім жер бетінің бөлігінің ауданын анықтау үшін, сол жерді геометриялық фигурамен бірнеше бөлікке бөледі. Геомегриялық фигуралармен ауданды анықтағанда, кішігірім ауданды (планда 10-15 см) үшбұрыштарға, төртбұрыштарға, тpaпeциялapғa бөледі. Осыдан кейін планда (картада) фигуралардыи элементтерін (табаны мен биіктігін) өлшеп, белгілі геометриялық формуламен аудандарын есептейді. Бүкіл учаскенің жалпы ауданын жеке фигуралардыи ауданын қосу арқылы анықтайды.  Планда жəне картада ауданды өлшеу Қисық сызықты контурлары басым учаскенің ауданын (2-3 см дейін) анықтағанда квадраттық палетканы қолданады. Палетканың түрі жылтыр негізден (шыны, целлулоид немесе балауыз қағаз) тұрады, оған қабырғасының ұзындығы 1-2 см болатын квадраттарды түсіреді. Егер қабырғаларының ұзындығы мен планның масштабы белгілі болса, онда палеткадағыквадраттың ауданын (s) оңай табуға болады. Берілген учаскенің ауданын анықтау үшін палетканыпланның үстіне еркінше қояды да, контурдың ішіндегі толық квадраттың санын (N1) анықтайды. Содан соңкөзбенен толықсыз квадраттың санын (N2) бaғaлaйды. Сонда өлшенген учаскенің жалпы ауданы S = s(N1 + N2 )  Аналитикалық əдіспенауданды анықтау. Егерде өлшеу нəтижесінде планда (картада) тұйық көпбұрыштың төбелерінің координаталары анықталса, онда көпбұрыштың ауданын аналитикалық жолмен табуға болады. Мысалы, үшбұрыштың төбелерінің 1 - 2 - 3 координаталары бөлігі болсын дейік. Олардыңтөбелерін OY өсіне перпендикуляр түсіріп, үшбұрыштың ауданын үш трапеңияның аудандарының алгебралық қосындысы аркылы көрсетуге болады: I -(1’- 1- 2- 2') ; ІІ -(2'- 2- 3- 3') жəне III-(Іі -і -3- 3r), яғни айтқанда S= SІ+SІІ +SІІІ. Көрсетілгентрапеңиялардық аудандарыбылай анықталады S1 = Ѕ (X1 + X2)(Y2 –Y1) SІІ = Ѕ (X2 + X3)(Y3 –Y2) SІІІ = Ѕ (X1 + X3)(Y3–Y1) Сонда іздеген үшбұрыштың (1-2-3) екі еселенген ауданы 2S = (X1 + X2)(Y2 –Y1) + (X3 + X2)(Y3 –Y2) – (X1 + X3)(Y3 –Y1) Жақшаны ашып ықшамдағаннан кейін 2S = X1 (Y2 –Y3) + X2 (Y3 –Y1) + X3 (Y1 –Y2) немесе 2S = Y1 (X3 –X2) + Y2 (X1 –X3) + Y3 (X2 –X1)Планда жəне картада ауданды өлшеу  • Ауданды механикалық əдіспен анықтау. Инженерлік практикада анағұрлым үлкен учаскелердің ауданын план немесе картада анықтағанда механикалық əдіс қолданады. Бұл əдіс аудан өлшейтін арнаулы аспап планиметрге негізделген. Планиметрдің көп конструкцияларының ішінде қазіргі кезде қолданылатыны полярлық планиметрлер -ПП-2К жəне ПП  Полярлықпланиметрдің құрылысы. Полярлық планиметр полюстік (1) жане айналмалы рычагтан (2) тұрады. Олар полюсты қрычагка бекітілген шарлы шарнирдің көмегімен бipi-біріне қосылады. Айналмалы рычагта санақ механизмі бар жылжымалы каретка(4) орналасқан. Айналмалы рычагтың тұтқасында үшкір стержень немесе ортасы нүктемен белгіленген дөңгелек шыны бар, сонымен контурды айналдырып жүреді. Полюстік рычагта ине бекітілген салмақты зат бар, соның көмегімен түйреленіп, планиметрдің полюсі қызметін атқарады.  С  анақмеханизмі үш бөліктен тұрады:циферблат Z, дөңгелігі M жəне верньерN. Циферблаттан 100 бөлікке бөлінген санақ дөңгелегінің толық айналымын санайды. Верньер арқылы санақ дөңгелегінің оннан бір бөлігін санайды. Толық санақ төрт орынды санмен өрнектеледі біріншісі – көрсеткіш L арқылы циферблаттаналатын кіші санақ, екіншсі -санақ дөңгелегінен верньердіңнөліне дейінгі кіші санақ, үшіншісі - санақ дөңгелегінен санмен өрнектелген штрихтың верньердің нөліне дейінгі реттік сан, төртіншісі - санақ дөңгелегінің бір-бір штрихымен дал келетін верньер штрихының реттік нөмері. Санақ механизмінен алынған толық санақ 6254.Планиметр келесі талапты қанағаттандыру керек. Планиметрдің санақ дөңгелегі өспен жеңіл жəне еркін айналу керек. Санақ дөңгелегінің жазықтығы айналмалы рычагтың өсіне перпендикуляр болу керек. Санақ механизмі мен верньердің арасынан жұқа қағаздың өтуі – бірінші шарттың орындалуы Екінші шарттың орындалуын тексеру үшін бір фигураны екі рет полюстан солға жəне оңға санақ механизмінің екітүрлі жəйімен айналдырады. Ауданды өлшеудің алдында айналмалы үшкірді немесе шыны дөңгелектің нүктесін контурдың бір нүктесіне ораластырады да, санақ механизмі арқылы бастапқы санақты U0 алады. Контурды сағат тілінің қозғалысымен бір айналдырғаннан кейін соңғы санақты Un алады. Егер полюс контурдың сыртында орналасса, онда ізделіп отырған аудан S=C(Un-Uo). Айналдыру кезінде рычагтардыңарасындағыбұрыш300 -тан кемжəне 1500 – тан көп болмау керек.   Жердің цифрлық моделі  |