ргз по теоретической механике 3. ргзейка. Движение материальной точки
![]()
|
![]() МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования “НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ “ГОРНЫЙ” Кафедра механики Расчетно-графическое задание По дисциплине Теоретическая механика Тема: Движение материальной точки Выполнил: студент гр. (подпись) Оценка: Дата: Проверил: доцент (должность) (подпись) Санкт-Петербург 2023 год Задание: Движение точки задано координатным способом на плоскости Оху. Следует найти траекторию точки и построить ее на рисунке. Скорость, полное ускорение и касательное ускорение найти как функции времени. Скорость, ускорение, касательное ускорение, нормальное ускорение и радиус кривизны траектории определить в момент времени t1. Векторы ![]() Решение: Движение точки задано координатным способом. Заданные уравнения движения точки представляют параметрическую форму задания траектории. ![]() ![]() Из (1) ![]() ![]() 2) Определим положение точки в начальный момент времени и при ![]() Решение: При t=0 ![]() ![]() При ![]() ![]() ![]() 3) Определим скорость точки: Используем зависимости: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 4) Определим ускорение точки Используемые зависимости: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Полное ускорение соответствует только одной из его составляющей. 5) Определяем касательное и нормальное ускорение. ![]() ![]() ![]() ![]() 6) Определяем радиус кривизны траектории в точке M: ![]() ![]() Ответ:
|