РГЗ №1. Движение тела, брошенного под углом к горизонту
![]()
|
![]() МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ» ![]() Кафедра общей и технической физики Расчётно-графическое задание №2Вариант №15 Тема: «Движение тела, брошенного под углом к горизонту» Выполнил: студент гр. ПМК-13 _____________ /Некрасова Е.А./ (подпись) (Ф.И.О.) Проверил: доцент _____________ /Левин К.Л./ (подпись) (Ф.И.О.) Санкт-Петербург 2013 г. Задание Тело массой m=1 кг брошено под углом α=42 ̊ к горизонту со скоростью V0=35 м/с. Определить: В момент времени t1=ktв значение дальности полёта L и радиус кривизны траектории R. Построить:
Краткие теоретические сведения Баллистика – раздел механики, изучающий движение тел в поле тяжести Земли. Баллистическое движение совершают снаряды, пули, футбольные мячи, теннисные мячи и т.п. При описании баллистического движения:
Баллистическое движение представляет собой свободное падение с постоянным ускорением свободного падения g=const. Любое сложное движение материальной точки можно представить как наложение независимых движений вдоль координатных осей, причем в направлении разных осей вид движения может отличаться. В нашем случае движение тела, брошенного под углом к горизонту, представляет комбинацию двух движений (рис. 1):
Определение физических величин Скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направления движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. В системе СИ - (м/с). Перемещение - изменение местоположения физического тела в пространстве, относительно выбранной системы отсчёта. В системе СИ - (м). Сила - векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. В системе СИ - (Н). Ускорение - производная скорости по времени, векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её (его) движении за единицу времени. В системе СИ - (м/с²). Ускорение свободного падения - ускорение, придаваемое телу в вакууме силой тяжести. В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы. Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли обычно принимают равным 9,8 или 10 м/с². Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с², а в технических расчётах обычно принимают g = 9,81 м/с². В системе СИ - (м/с²). Траектория - это линия, вдоль которой движется тело. В системе СИ - (м). Путь - это сумма длин всех участков траектории, последовательно проходимых телом при движении. В системе СИ - (м). Расчётные формулы Проекции скорости тела изменяются со временем следующим образом: ![]() где ![]() Координаты тела изменяются так: ![]() При нашем выборе начала координат начальные координаты ![]() ![]() Время движения брошенного тела: ![]() Дальность полета – это значение координаты х в конце полета: ![]() Максимальная высота подъема брошенного тела: ![]() Уравнение траектории движения: ![]() ![]()
![]() Нормальное ускорение: ![]() R - радиус кривизны траектории в данной точке. Модуль полного ускорения: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Решение В момент времени t1=ktв значение дальности полёта L и радиус кривизны траектории R .
![]() ![]() ![]()
![]() ![]()
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
График зависимости β(t)
Траектория движения тела с указанием на ней положения тела в момент времени ![]() Вывод В данной работе исследовалось движение тела, брошенного под углом к горизонту. Рассчитаны требуемые значения:
Показан график зависимости угла, под которым направлена скорость к горизонту от времени. Построена траектория движения тела с указанием на ней положения тела в момент времени ![]() |