арифметич.операции. Двоичная арифметика

• Название: Двоичная арифметика
• Дата: 20.01.2019
• Размер: 20 Kb.
• Имя файла: арифметич.операции.docx
• Тип: Документы; #64430

Двоичная арифметика.

Для того чтобы лучше освоить двоичную систему счисления, необходимо освоить выполнение арифметических действий над двоичными числами.

Сложение.

Таблица сложения двоичных чисел проста.

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
1 + 1 + 1 = 11

При сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания.

Вычитание.

0 – 0 = 0
0 – 1 = 11
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0

Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведённой таблицей вычитания с учетом возможных заёмов из старших разрядов.

Пример.



Умножение.

Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме (применяемой в десятичной системе счисления) с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.

Пример.



Деление.

При делении столбиком приходится в качестве промежуточных результатов выполнять действия умножения и вычитания.

Пример.



III. Закрепление знаний и умений

Решите задачи.

Выполните сложение:

1001001 + 10101 (ответ 1011110);
101101 + 1101101 (ответ 10011010)
11000,11 + 11010,11 (ответ 110011,1)

Выполните вычитание:

10001000 – 1110011 (ответ 10101)
1101100 – 10110110 (ответ – 1001010)
110101,101 – 1001,111 (101011,11)

Выполните умножение:

100001*111,11 (ответ: 11111111,11)
10011*1111,01 (ответ: 100100001,11)

Выполните деление:

1000000 / 1110 (ответ:100)
11101001000/111100 (ответ: 11111)
Решение примеров на системы исчислений:

1. Переведите из двоичной системы в десятичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы:
А) 1011001 Б) 111000 В) 11101101 Г) 1000011	А) 111111 Б) 1001001 В) 11100111 Г) 100110101
2. Переведите из шестнадцатеричной системы в десятичную:
А) 9ЕА Б) F8B В) 185	А) 288 Б) С8Е В) А3D
3. Переведите из восьмеричной системы в десятичную:
А) 222 Б) 324 В) 155	А) 777 Б) 665 В) 245
4. Переведите из десятичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную:
А) 311 Б) 515 В) 2433	А) 488 Б) 1048 В) 685
5. Двоичная арифметика:
А) 101101+10011 Б) 101101+110010 В) 110001 – 11101 Г) 11100-1011	А) 110101 + 10111 Б) 110111 + 101011 В) 101101 – 10111 Г) 100100 - 11011