пппп. ДЗ от 18. 11.22 (9М)docx. Дз от 18. 11. 22 Взаимное расположение окружностей и прямых
 Скачать 13.7 Kb.
|
|
ДЗ от 18.11.22 Взаимное расположение окружностей и прямых Две равные окружности касаются изнутри третьей и касаются между собой. Соединив три центра, получим треугольник с периметром, равным 18. Найдите радиус большей окружности. Две окружности радиуса r касаются друг друга. Кроме того, каждая из них касается изнутри третьей окружности радиуса R в точках A и B соответственно. Найдите радиус R, если AB = 11, r = 5. Дана окружность радиуса r. Четыре окружности равных радиусов касаются данной внешним образом, и каждая из этих четырёх окружностей касается двух других. Найдите радиусы этих четырёх окружностей. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c. Центры трёх окружностей радиуса c/5 находятся в его вершинах. Найдите радиус четвёртой окружности, которая касается трёх данных и не содержит их внутри себя. Внутри угла расположены две окружности с центрами A и B. Они касаются друг друга и двух сторон угла. Докажите, что окружность с диаметром AB касается сторон угла. В равносторонний треугольник вписана окружность. Этой окружности и сторон треугольника касаются три малые окружности. Найдите сторону треугольника, если радиус малой окружности равен r. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна c, а один из острых углов равен . В треугольник помещены две окружности одинакового радиуса, каждая из которых касается одного из катетов, гипотенузы и другой окружности. Найдите радиусы этих окружностей. (Факультет почвоведения МГУ, 1987 г., №4) Окружность радиуса 2 касается внешним образом другой окружности в точке A. Общая касательная к обеим окружностям, проведенная через точку A, пересекается с другой их общей касательной в точке B. Найдите радиус второй окружности, если AB = 4. Найдите радиус окружности, касающейся двух равных окружностей радиуса R и их общей внешней касательной. Равные окружности касаются друг друга. |