Экзаменационные вопросы по курсу минералогии с основами кристаллографии
 Скачать 343 Kb.
|
|
Билет 7. Симметрия и элементы симметрии. Центр инверсии. Плоскость симметрии В переводе на русский означает соразмерность. Симметричная фигура должна состоять из закономерно повторяющихся равных частей. В основе представления о симметричных фигурах лежит понятие о равных частях. Две фигуры называются взаимно равными, если для каждой точки одной фигуры имеется соответственная точка другой фигуры, причем расстояние между двумя соответственными точками одной фигуры равно расстоянию между двумя соответственными точками другой. Эта формулировка справедлива для равных частей одной и той же фигуры. В кристаллографии являются равными не только такие совместимо-равные фигуры, но также фигуры, относящиеся друг к другу как предмет и его зеркальное отражение. Следует сказать, что при изучении симметрии и геометрии реальных кристаллов необходимо основываться на углах между гранями. Элементы симметрии: Для уточнения понятия об указанной закономерности пользуются воображаемыми вспомогательными образами (точками, прямыми, плоскостями), относительно которых правильно повторяются равные части фигур. Такие образы носят название элементов симметрии. Элементами симметрии называются вспомогательные геометрические образы (точки, прямые, плоскости), с помощью которых обнаруживается симметрия фигур. Центр инверсии: По Е.С. Федорову центром инверсии называется точка, лежащая на пересечении нескольких осей или плоскостей симметрии, характеризующаяся тем, что любая проведенная через нее прямая по обе стороны от нее и на равных расстояниях встречает одинаковые (соответственные) точки фигуры. При наличии центра инверсии каждой грани отвечает другая грань равная и параллельная (обратно параллельная) первой. Центр инверсии обозначается буквой С. Плоскость симметрии: Плоскостью симметрии называется такая плоскость, которая делит фигуру на две зеркально равные части, расположенные относительно друг друга как предмет и его зеркальное отражение. При нахождении плоскостей симметрии мысленно рассекаем заданный многогранник плоскостью, проходящей через его центр. Если представить эту плоскость в виде двустороннего зеркала, то отраженная в нем левая часть своими точками совместится с правой. И при отражении правой части, последняя совмещается с левой частью. Многогранник должен совместится сам с собой. Плоскости симметрии проходят вдоль середины граней и ребер перпендикулярно им, или же идут вдоль ребер, образуя равные углы с одинаковыми гранями и ребрами. При подсчете количества плоскостей симметрии в исследуемой фигуре нужно держать ее в одном положении, для того, чтобы одну плоскость не сосчитать несколько раз. Плоскость симметрии обозначается буквой Р. Рост кристаллов из расплава. Из раствора в расплаве. Кристаллизация из расплава происходит по механизму нормального роста. Большую роль при этом играет состояние окружающей расплав среды. В природе кристаллизация из расплава наблюдается при магматическом минералообразовательном процессе. При этом свободный рост происходит в случае медленного остывания магматического расплава, в результате получаются довольно крупные кристаллы сначала более высокотемпературных, а затем все более и более низкотемпературных минералов. См.ряд Боуэна. При резком остывании образуется мелкозернистый матрикс, в который могут быть включены более крупные зерна высокотемпературных минералов, раскристаллизовавшиеся в промежуточной магматической камере. При м.п. хорошо выкристаллизовавшиеся кристаллы образуются редко, чаще всего кристаллы выкристаллизовываются в форме характерной для минерала соседа, а тот в свою очередь принимает форму вмещающих минералов. В лабораторных условиях широкое распространение получили методы кристаллизации из раствора в расплаве (растворителем является расплав какой либо легкоплавкой подвижной соли), которые делятся на методы спонтанной кристаллизации и методы кристаллизации на затравку. Методы спонтанной кристаллизации используются в основном на поисковых и оценочных работах при поисках и разведке месторождений полезных ископаемых. Раствор-расплав помещается в реакционную камеру (растворители и катализаторы: Ni, Co, Mn, Cr). Растворяемое вещество – графит. Затем в камере увеличивают давление, в результате чего происходит перекристаллизация графита, получают алмаз. Разработано несколько методов кристаллизации на затравку: либо затравочный кристалл помещается в раствор, после чего его рост осуществляется за счет снижения температуры, либо кристаллизацию осуществляют за счет температурного перепада, при котором происходит перенос вещества из нижней, более пересыщенной зоны в верхнюю – зону кристаллизации, также на затравку (метод вытягивания (Чохральского)). Суть метода зонной плавки состоит в перемещении узкой зоны раствора вдоль образца. На границе между затравкой и поликристаллическим слитком вещества помещают тонкий (1 мм) слой другого твердого вещества, которое служит растворителем. При нагревании поддерживают температуру ниже температуры плавления кристаллизуемого вещества. В этих условиях происходит частичное растворение кристаллизуемого вещества и последующая его кристаллизация на затравке. Возникающий градиент концентрации в растворе вызывает диффузию кристаллизуемого вещества к более холодной поверхности раздела. Таким образом, возникает непрерывный процесс, состоящий из растворения – диффузии – кристаллизации. Этим методом получены монокристаллы металлов. Магматическое минералообразование, особенности кристаллизации минералов из расплава. Магма – расплавленная масса (расплав + газ + кристаллическое вещество) преимущественно силикатного состава, образующееся в глубинных частях земной коры. Катионный состав: Fe2+ Mn2+ Ca2+ K+ Na+ H+ NH4+ Анионный состав: F- Cl- H- OH- NH2- Рассеянные компоненты: MgO, NiO, BaO, входят в состав других компонентов, но не дают самостоятельных минералов. Акцессорные компоненты – ZrO2, P2O5, Fe2O3 CrO2 – образуют самостоятельные минералы даже при незначительных концентраций (апатит, циркон, рутил, сфен, монацит, гематит, хромит, халькопирит). В качестве примера для особенностей кристаллизации минерала из расплава следует привести процесс кристаллизации в системе альбит-анортит.  Для остаточного плагиоклазового расплава  Имеем плагиоклазовый расплав с равновеликими концентрациями альбита и анортита – по 50%. При условии медленного охлаждения получаем постепенную раскристаллизацию сначала анортита, при этом расплав становится более кислым, затем более кислых плагиоклазов, вплоть до альбита. Получаем равномерно во всем объеме промежуточные члены изоморфного ряда. При условии быстрого охлаждения возникает зональность. Кристаллизация идет от центра к периферии. При этом в центральной части имеем основной плагиоклаз, на периферии же альбит. Для других изоморфных минералов процесс кристаллизации происходит аналогично. Эвтектичная система, двуминеральная: диопсид – анортит  В точке эвтектики имеем такое отношение концентраций диопсид/анортит, что фазовый переход жидкость – твердое вещество происходит очень быстро без постепенного снижения температуры для иных концентраций. Также видно, что при приближении к концентрации эвтектики приращение температуры между твердой и жидкой фазой уменьшается, т.е. в смешанной фазе вещество может существовать на уменьшающемся интервале температур. Билет 8. Симметрия. Элементы симметрии. Оси симметрии. В переводе на русский означает соразмерность. Симметричная фигура должна состоять из закономерно повторяющихся равных частей. В основе представления о симметричных фигурах лежит понятие о равных частях. Две фигуры называются взаимно равными, если для каждой точки одной фигуры имеется соответственная точка другой фигуры, причем расстояние между двумя соответственными точками одной фигуры равно расстоянию между двумя соответственными точками другой. Эта формулировка справедлива для равных частей одной и той же фигуры. В кристаллографии являются равными не только такие совместимо-равные фигуры, но также фигуры, относящиеся друг к другу как предмет и его зеркальное отражение. Следует сказать, что при изучении симметрии и геометрии реальных кристаллов необходимо основываться на углах между гранями. Элементы симметрии: Для уточнения понятия об указанной закономерности пользуются воображаемыми вспомогательными образами (точками, прямыми, плоскостями), относительно которых правильно повторяются равные части фигур. Такие образы носят название элементов симметрии. Элементами симметрии называются вспомогательные геометрические образы (точки, прямые, плоскости), с помощью которых обнаруживается симметрия фигур. Ось симметрии Осью симметрии называется прямая линия, вокруг которой несколько раз повторяются равные части фигуры. При этом эти части расположены так, что путем поворота фигуры вокруг оси симметрии на некоторый определенный угол фигура занимает в пространстве то же положение, которое она занимала и до поворота, только на место одних ее частей становятся другие равные им части. При этом говорят, что фигура совмещается сама с собой. Элементарный угол поворота любой оси симметрии кратен 360 градусам. α = 360/n Порядок оси симметрии (n) отвечает числу, показывающему, сколько раз элементарный угол поворота содержится в 360 градусах. Одновременно порядок оси дает число совмещений фигуры самой с собой при полном повороте вокруг данной оси. При n = 1 α = 360 n = 2 α = 180 n = 3 α = 120 n = 4 α = 90 n = 5 α = 72 n = 6 α = 60 и т.д. В решетчатых системах, а значит и в кристаллах невозможны оси 5-го порядка и порядка выше шести. В кристаллах возможны оси симметрии первого, второго, третьего, четвертого и шестого порядков. Среди сложных инверсионных и винтовых осей имеют место оси аналогичных порядков. Сформулированное положение является важнейшим кристаллографическим законом – законом симметрии. Выходы осей симметрии приурочены к тем точкам, вокруг которых равные части фигуры повторяются несколько раз. Такие точки расположены либо в центрах граней, либо в вершинах. Для двойных граней – в центрах ребер. Оси симметрии обозначаются латинской буквой Ln, где n – порядок оси симметрии Инверсионные оси Инверсионной осью называется такая прямая линия, при повороте вокруг которой на некоторый определенный угол с последующим или предварительным отражением в центральной точке фигуры, как в центре инверсии фигура совмещается сама с собой. Четверная инверсионная ось в то же время является и простой двойной осью симметрии. В многогранниках, в которых наличествует четверная инверсионная ось, центр инверсии отсутствует. Причем не всякая двойная ось является четверной инверсионной. Четверная инверсионная ось находится с наибольшим трудом. Шестерная инверсионная ось всегда равна тройной оси и плоскости симметрии, перпендикулярной к ней. Центра инверсии в таких многогранниках также нет. Инверсионная ось обозначается следующим образом Lin, где Li – обозначение самой оси, n – порядок оси. Для инверсионных осей: Li1 = C Li2 = P Li3 = L3C Li4 = L2 Li6 = L3П Буквой П обозначается плоскость симметрии перпендикулярная к единственной фигуре оси данного порядка. Ось совпадает с единичным направлением. Рост кристаллов из газовой фазы и гелей. Из газовой фазы кристаллы растут достаточно медленно, так как довольно низка концентрация вещества в среде. В природе из газовой фазы при кристаллизации возникают следующие минеральные агрегаты: тонкие налеты, корки, примазки. Аналогично и в лабораторных условиях. Методы кристаллизации из газово-паровой фазы получили большое распространение при выращивании эпитаксиальных пленок, при получении многослойных структур толщиной 100 ангстрем = 1 микрон. Это привело к колоссальному скачку в технике полупроводников и микроэлектронике. Автоэпитаксиальный рост – рост минерала на подложке из этого же минерала. Гетероэпитаксиальный рост – рост минерала на подложке из другого монокристаллического вещества. Реакционный ряд Боуэна. Оливин (18000С) Ромбич. пироксен Анортит (14500С)  Монокл. пироксенАмфибол Биотит Альбит   КПШ  Кварц (8000С) Главные магматические минералы могут быть разделены на две группы по преобладанию: Фемические (железо, магний) – слева Салические (кремний, алюминий) – справа Реакции проходят следующим образом. Оливин + SiO2 = пироксен Пироксен + SiO2 = амфибол. Сверху вниз происходит переход от парагенетических ассоциаций ультраосновных пород к кислым: (оливиновые породы; пироксен + основной плагиоклаз; амфибол + средний плагиоклаз; биотит + кислый плагиоклаз; слюда + КПШ + кварц). Конечно, мы представляем природный процесс в идеализации. Билет 9. Взаимодействие элементов симметрии Две равные части фигуры всегда можно взаимно совместить посредством отражений; максимальное количество необходимых для этого отражений равно четырем; в частных случаях совмещение наступает при отражении в одной, либо в двух, либо в трех зеркальных плоскостях. Отражение в одной плоскости приводит к появлению плоскости симметрии P Отражение в двух пересекающихся плоскостях равносильно действию оси L, лежащей на пересечении обеих плоскостей, и имеющей угол поворота вдвое больший, чем угол между плоскостями. Задавая различные углы между плоскостями, получим оси любых порядков. Отражение в двух параллельных плоскостях соответствует переносу (трансляции) фигуры параллельно самой себе, причем величина переноса вдвое превышает расстояние между плоскостями. Такая операция невозможна в конечных фигурах. Элемент симметрии соответствующий трансляции называется осью трансляции. Величина наименьшего перемещения вдоль оси трансляции называется шагом поступания (периодом трансляции). Плоскость скользящего отражения представляет собой совокупность плоскости симметрии и параллельного ей поступания, действующих не порознь, а совместно. Винтовой осью называется совокупность оси симметрии и параллельного ей поступания, действующих не порознь, а совместно. Два элемента симметрии неминуемо влекут за собой третий, равнодействующий элемент, действие которого равно сумме действий первых двух. Так: Линия пересечения двух плоскостей симметрии является всегда осью симметрии, действие которой всегда равно сумме действий двух плоскостей; элементарный угол поворота оси вдвое больше угла, образованного плоскостями. Действие двух пересекающихся зеркальных плоскостей равносильно действию одной поворотной оси, лежащей на линии пересечения упомянутых плоскостей, причем угол поворота оси вдвое больше угла, заключенного между плоскостями. И наоборот, действие одной поворотной оси равносильно действию двух зеркальных плоскостей, пересекающихся вдоль упомянутой оси. При этом первая зеркальная плоскость проводится вдоль оси произвольно, а вторая плоскость должна образовывать угол с первой плоскостью в направлении поворота оси, равный половине элементарного угла поворотной оси. При наличии двух пересекающихся осей симметрии всегда следует искать третью равнодействующую ось, проходящую через точку пересечения первых двух. (т. Эйлера). При наличии центра инверсии С и четной оси симметрии (второго, четвертого или шестого порядка), перпендикулярно последней проходит плоскость симметрии И, наоборот, при наличии центра инверсии и проходящей через него плоскости симметрии перпендикулярно последней проходит четная ось симметрии. И кроме того, при наличии взаимно перпендикулярных четной оси симметрии и плоскости симметрии всегда присутствует центр инверсии. Следствие: при наличии центра инверсии сумма четных осей равна сумме плоскостей симметрии, причем каждая четная ось перпендикулярна плоскости симметрии. В присутствии оси симметрии n-ого порядка и перпендикулярной к ней двойной оси имеем n таких двойных осей. В присутствии оси симметрии n-ого порядка и плоскости симметрии, проходящей вдоль этой оси, имеем n таких плоскостей. Реальный и идеальный кристалл. Факторы, определяющие морфологию. Зонально-секториальное строение кристаллов. Реальный кристалл – кристалл, образование которого неразрывно и тесно связано с физико-химическими условиями при кристаллизации в природных условиях. К этим условиям можно отнести: концентрацию вещества-генератора, условия доступа минералообразующего вещества к той или иной грани кристалла, взаимоотношения со смежными кристаллами, химический состав минералообразуещей среды, наличие примесей, термобарические параметры и т.д. От идеального реальный кристалл отличает то, что в природе кристаллы редко бывают правильной формы, не всегда развиваются те или иные просты формы, часты дефекты. О. Браве предположил, что грани кристалла растут со скоростями, обратно пропорциональными плотностям их узловых сеток – ретикулярным плоскостям граней. На поверхности кристалла между частицами действуют два типа сил: тангенциальные (между частицами в атомарном слое) и нормальные (между слоями). В сетках, где тангенциальные силы преобладают над нормальными скорость роста невелика. Грани с наибольшей ретикулярной плотностью ограняют кристалл. Вдоль определенных кристаллографических направлений цепями располагаются отрезки определенной длины, которая зависит от расстояния между частицами. Такие отрезки называют периодическими цепями связи (ПЦС). Скорость роста грани кристалла тем меньше, чем меньше ПЦС. Скорость, с которой грань перемещается за единицу времени в перпендикулярном направлении, называется нормальной скоростью роста. Огранка кристалла определяется медленно растущими гранями, а сама форма кристаллов – это поверхность скоростей роста кристалла в данных конкретных условиях. Правило Кюри-Вульфа: наиболее развитыми на поверхности кристалла гранями являются грани с наименьшими скоростями роста. Концентрационный поток – конвекционная струя, образовавшаяся по причине падения концентрации кристаллизуемого вещества вблизи поверхности образующегося кристалла, раствор из более отдаленной от кристалла области путем конвекции транспортируется к граням растущего кристалла. Тепловые конвекционные потоки – обуславливаются выделением-поглощением тепла, сопровождающим кристаллизацию-растворение. С позиций симметрии морфология кристалла рассматривается с позиций взаимосвязи симметрии кристалла с симметрией среды, в которой он развивается. По этому поводу можно сказать, что любой развивающийся объект (растущий кристалл) сохраняет лишь те элементы симметрии, которые остаются общими как для него, так и для питающего раствора (и вообще среды), в котором он развивается. Онтогения – история развития кристалла. Типоморфные признаки – признаки, указывающие на историю развития кристалла. Пирамиды роста – секторы роста. Основание грани кристаллов, а вершина – точка, совпадающая с точкой начала кристаллизационного процесса. Неравномерное распределение примесей по пирамидам роста приводит к секториальному строению кристалла. Зональное строение приобретается кристаллом в том случае, если условия роста менялись периодически. Например – полихромный турмалин. Явления, сопровождающие магматическое минералообразование. |