Электродинамика и распространение радиоволн упражнения и задачи
 Скачать 1.51 Mb.
|
|
Упражнения и задачи Векторный анализ Ф1. Показать, что в неоднородной среде, магнитная проницаемость которой есть функция пространственных координат, вытекает следующее уравнение для вектора напряженности магнитного поля: div H = - 1 / μ a (H grad μ a) Ф2. Подсчитать циркуляцию вектора А = - х 0у / а +у 0х / а по окружности х 2 + у 2 = а 2 . Ф3. Даны два вектораA = 3x0 + 4y0 +5z0R =xx0 + yy0 + zz0 Определить grad ( AR) Ф4. Задан потенциал φ = xy + z 2 . Найти gradφ в точке с координатами x = 2.7; y =2; z = 2. Ф5. Определить поток вектора  сквозь поверхность сферы  Ф6. Используя представление дивергенции как поток вектора сквозь замкнутую поверхность, составить выражение для  в цилиндрической системе координат.Ф7. Определить ротор векторного произведения заданного вектора А и радиус-вектора R. Ф8. Найти лапласиан скаляра  при R≠ 0.Электростатика Э1. Определить вектор напряженности электрического поля линейного протяженного источника. Э2. Определить вектор напряженности электрического поля, создаваемого бесконечной плоскостью, по которой распределен заряд с поверхностной плотностью s. Э3. Найти вектор напряженности электрического поля на оси диска радиуса b, по которому распределен заряд с поверхностной плотностью s. |