Главная страница

Электродинамика и распространение радиоволн упражнения и задачи


Скачать 1.51 Mb.
НазваниеЭлектродинамика и распространение радиоволн упражнения и задачи
Дата23.07.2019
Размер1.51 Mb.
Формат файлаdoc
Имя файлаbabenko_l_a_elektrodinamika_i_rasprostranenie_voln_uprazhnen(0)..doc
ТипУчебное пособие
#84393
страница40 из 145
1   ...   36   37   38   39   40   41   42   43   ...   145
R –модуль радиус-вектора. Тогда необходимо записать:



3).Определим поток радиус-вектора через сферическую поверхность s, центр которой совпадает с началом координат. Эту задача можно решить двумя способами.

а). По определению поток Ф =. В рассматриваемой задаче, благодаря ее сферической симметрии, можно утверждать, что векторы и сонаправлены, следовательно скалярное произведение векторов, стоящее под знаком интеграла, можно заменить произведением модулей этих векторов. Кроме того, очевидно, что значение модуля радиус-вектора для всех точек поверхности интегрирования одинаково и, следовательно, сомножитель R можно вынести за знак интегрирования.



б). Поток вектора через поверхность связан с интегралом по объему, заключенному в рассматриваемую поверхность, от дивергенции этого вектора теоремой Остроградского – Гаусса. Следовательно второй способ решения указанной задачи: .

4). Предположим, что требуется определить поток радиус-вектора сквозь поверхность цилиндра радиуса a и высоты z = h. В этом случае решение по способу а) предыдущей задачи затруднительно, т.к. требует вычисления скалярного произведения для точек, принадлежащих торцам и боковой поверхности цилиндра. Поэтому удобно поток вычислить, как

.
1   ...   36   37   38   39   40   41   42   43   ...   145


написать администратору сайта