2.4. Задание 4
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью , зная выборочное среднее  , объём выборки n, выборочную дисперсию S*2.
Таблица 2.2
Индивидуальные задачи к заданию 4
m
|
|
|
n
|
S*2
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
1
|
1,9
|
0,9
|
70
|
1,96
|
2
|
2,7
|
0,95
|
75
|
2,25
|
3
|
3,5
|
0,99
|
55
|
1,21
|
4
|
1,8
|
0,9
|
60
|
1,44
|
5
|
4,6
|
0,95
|
65
|
1,69
|
6
|
2,5
|
0,99
|
80
|
2,56
|
7
|
15,3
|
0,9
|
85
|
2,89
|
8
|
12,2
|
0,95
|
90
|
3,24
|
9
|
14,7
|
0,99
|
95
|
3,61
|
10
|
5,8
|
0,9
|
105
|
4,41
|
11
|
6,2
|
0,95
|
110
|
4,84
|
Продолжение табл. 2.2
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
12
|
7,5
|
0,99
|
115
|
5,29
|
13
|
8,3
|
0,9
|
120
|
5,76
|
14
|
9,7
|
0,95
|
125
|
6,25
|
15
|
10,4
|
0,99
|
130
|
6,76
|
16
|
1,3
|
0,9
|
135
|
7,29
|
17
|
2,3
|
0,95
|
140
|
7,84
|
18
|
17,2
|
0,9
|
155
|
9,61
|
20
|
16,6
|
0,95
|
45
|
0,81
|
21
|
18,2
|
0,99
|
40
|
0,64
|
22
|
1,7
|
0,9
|
160
|
0,1024
|
23
|
9,5
|
0,95
|
55
|
0,0121
|
24
|
8,3
|
0,99
|
75
|
0,0225
|
25
|
7,2
|
0,9
|
70
|
0,0196
|
26
|
20,4
|
0,95
|
60
|
0,0144
|
27
|
19,7
|
0,99
|
65
|
0,0169
|
28
|
21,3
|
0,9
|
80
|
0,0256
|
29
|
6,9
|
0,95
|
85
|
0,0289
|
30
|
23,1
|
0,99
|
90
|
0,0324
|
31
|
30,7
|
0,9
|
95
|
0,0361
|
32
|
20,1
|
0,95
|
105
|
0,0441
|
33
|
32,5
|
0,99
|
110
|
0,0484
|
34
|
28,2
|
0,9
|
115
|
0,0529
|
35
|
25,1
|
0,95
|
120
|
0,0576
|
2.5. Задание 5
Для заданного интервального ряда выборки проверить гипотезу: закон распределения генеральной совокупности является нормальным.
Таблица 2.3
Индивидуальные данные к заданию 5
m
|
Интервалы
|
Частоты
|
1
|
2
|
1
|
(102,5;
107,5)
|
(107,5;
112,5)
|
(112,5;
117,5)
|
(117,5;
122,5)
|
(122,5;
127,5)
|
(127,5;
132,5)
|
(132,5;
137,5)
|
|
4
|
6
|
10
|
40
|
20
|
12
|
8
|
2
|
(12,25;
12,75)
|
(12,75;
13,25)
|
(13,25;
13,75)
|
(13,75;
14,25)
|
(14,25;
14,75)
|
(14,75;
15,25)
|
(15,25;
15,75)
|
|
5
|
15
|
40
|
25
|
8
|
4
|
3
|
3
|
(9,85;
10,55)
|
(10,55;
11,25)
|
(11,25;
11,95)
|
(11,95;
12,65)
|
(12,65;
13,35)
|
(13,35;
14,05)
|
(14,05;
14,75)
|
|
8
|
10
|
60
|
12
|
5
|
3
|
2
|
Продолжение табл. 2.3
1
|
2
|
4
|
(42,5;
47,5)
|
(47,5;
52,5)
|
(52,5;
57,5)
|
(57,5;
62,5)
|
(62,5;
67,5)
|
(67,5;
72,5)
|
(72,5;
77,5)
|
|
4
|
7
|
11
|
38
|
20
|
12
|
8
|
5
|
(107,5;
112,5)
|
(112,5;
117,5)
|
(117,5;
122,5)
|
(122,5;
127,5)
|
(127,5;
132,5)
|
(132,5;
137,5)
|
(137,5;
142,5)
|
|
5
|
10
|
30
|
25
|
15
|
10
|
5
|
6
|
(10,4;
14,4)
|
(14,4;
18,4)
|
(18,4;
22,4)
|
(22,4;
26,4)
|
(26,4;
30,4)
|
(30,4;
34,4)
|
(34,4;
38,4)
|
|
7
|
15
|
35
|
20
|
10
|
7
|
6
|
7
|
(23;29)
|
(29;35)
|
(35;41)
|
(41;47)
|
(47;53)
|
(53;59)
|
(59;65)
|
|
5
|
15
|
35
|
24
|
10
|
6
|
5
|
8
|
(8,1;
13,1)
|
(13,1;
18,1)
|
(18,1;
23,1)
|
(23,1;
28,1)
|
(28,1;
33,1)
|
(33,1;
38,1)
|
(38,1;
43,5)
|
|
8
|
10
|
50
|
16
|
7
|
5
|
4
|
9
|
(95;105)
|
(105;
115)
|
(115;
125)
|
(125;
135)
|
(135;
145)
|
(145;
155)
|
(155;
165)
|
|
4
|
6
|
10
|
40
|
20
|
12
|
8
|
10
|
(125;
135)
|
(135;
145)
|
(145;
155)
|
(155;
165)
|
(165;
175)
|
(175;
185)
|
(185;
195)
|
|
5
|
10
|
30
|
25
|
15
|
10
|
5
|
11
|
(1,1;1,3)
|
(1,3;1,5)
|
(1,5;1,7)
|
(1,7;1,9)
|
(1,9;2,1)
|
(2,1;2,3)
|
(2,3;2,5)
|
|
5
|
15
|
40
|
20
|
15
|
8
|
7
|
12
|
(3,3;3,7)
|
(3,7;4,1)
|
(4,1;4,5)
|
(4,5;4,9)
|
(4,9;5,3)
|
(5,3;5,7)
|
(5,7;6,1)
|
|
5
|
15
|
45
|
25
|
15
|
10
|
5
|
13
|
(120;
130)
|
(130;
140)
|
(140;
150)
|
(150;
160)
|
(160;
170)
|
(170;
180)
|
(180;
190)
|
|
4
|
10
|
40
|
26
|
9
|
6
|
5
|
14
|
(25;30)
|
(30;35)
|
(35;40)
|
(40;45)
|
(45;50)
|
(50;55)
|
(55;60)
|
|
10
|
25
|
50
|
80
|
45
|
25
|
15
|
15
|
(12,25;
12,75)
|
(12,75;
13,25)
|
(13,25;
13,75)
|
(13,75;
14,25)
|
(14,25;
14,75)
|
(14,75;
15,25)
|
(15,25;
15,75)
|
|
15
|
35
|
60
|
90
|
55
|
30
|
15
|
16
|
(2,2;3,0)
|
(3,0;3,8)
|
(3,8;4,6)
|
(4,6;5,4)
|
(5,4;6,2)
|
(6,2;7,0)
|
(7,0;7,8)
|
|
5
|
10
|
35
|
20
|
15
|
8
|
7
|
17
|
(14,3;
14,9)
|
(14,9;
15,5)
|
(15,5;
16,1)
|
(16,1;
16,7)
|
(16,7;
17,3)
|
(17,3;
17,9)
|
(17,9;
18,5)
|
|
10
|
35
|
65
|
90
|
50
|
35
|
15
|
18
|
(102,5;
107,5)
|
(107,5;
112,5)
|
(112,5;
117,5)
|
(117,5;
122,5)
|
(122,5;
127,5)
|
(127,5;
132,5)
|
(132,5;
137,5)
|
|
10
|
40
|
70
|
95
|
50
|
30
|
5
|
Продолжение табл. 2.3
1
|
2
|
19
|
(12,25;
12,75)
|
(12,75;
13,25)
|
(13,25;
13,75)
|
(13,75;
14,25)
|
(14,25;
14,75)
|
(14,75;
15,25)
|
(15,25;
15,75)
|
|
10
|
35
|
60
|
95
|
55
|
30
|
15
|
20
|
(9,85;
10,55)
|
(10,55;
11,25)
|
(11,25;
11,95)
|
(11,95;
12,65)
|
(12,65;
13,35)
|
(13,35;
14,05)
|
(14,05;
14,75)
|
|
5
|
35
|
60
|
95
|
65
|
30
|
10
|
21
|
(42,5;
47,5)
|
(47,5;
52,5)
|
(52,5;
57,5)
|
(57,5;
62,5)
|
(62,5;
67,5)
|
(67,5;
72,5)
|
(72,5;
77,5)
|
|
15
|
30
|
40
|
80
|
55
|
20
|
10
|
22
|
(107,5;
112,5)
|
(112,5;
117,5)
|
(117,5;
122,5)
|
(122,5;
127,5)
|
(127,5;
132,5)
|
(132,5;
137,5)
|
(137,5;
142,5)
|
|
5
|
20
|
40
|
60
|
35
|
25
|
15
|
23
|
(10,4;
14,4)
|
(14,4;
18,4)
|
(18,4;
22,4)
|
(22,4;
26,4)
|
(26,4;
30,4)
|
(30,4;
34,4)
|
(34,4;
38,4)
|
|
10
|
30
|
40
|
85
|
45
|
25
|
15
|
24
|
(23;29)
|
(29;35)
|
(35;41)
|
(41;47)
|
(47;53)
|
(53;59)
|
(59;65)
|
|
5
|
15
|
40
|
60
|
40
|
30
|
10
|
25
|
(8,1;
13,1)
|
(13,1;
18,1)
|
(18,1;
23,1)
|
(23,1;
28,1)
|
(28,1;
33,1)
|
(33,1;
38,1)
|
(38,1;
43,5)
|
|
5
|
15
|
40
|
60
|
45
|
25
|
10
|
26
|
(95;105)
|
(105;
115)
|
(115;
125)
|
(125;
135)
|
(135;
145)
|
(145;
155)
|
(155;
165)
|
|
10
|
30
|
60
|
90
|
70
|
30
|
10
|
27
|
(125;
135)
|
(135;
145)
|
(145;
155)
|
(155;
165)
|
(165;
175)
|
(175;
185)
|
(185;
195)
|
|
10
|
35
|
65
|
90
|
55
|
35
|
10
|
28
|
(1,1;1,3)
|
(1,3;1,5)
|
(1,5;1,7)
|
(1,7;1,9)
|
(1,9;2,1)
|
(2,1;2,3)
|
(2,3;2,5)
|
|
5
|
20
|
35
|
60
|
45
|
20
|
15
|
29
|
(3,3;3,7)
|
(3,7;4,1)
|
(4,1;4,5)
|
(4,5;4,9)
|
(4,9;5,3)
|
(5,3;5,7)
|
(5,7;6,1)
|
|
10
|
25
|
55
|
85
|
65
|
40
|
20
|
30
|
(120;
130)
|
(130;
140)
|
(140;
150)
|
(150;
160)
|
(160;
170)
|
(170;
180)
|
(180;
190)
|
|
5
|
10
|
15
|
40
|
20
|
6
|
4
|
31
|
(25;30)
|
(30;35)
|
(35;40)
|
(40;45)
|
(45;50)
|
(50;55)
|
(55;60)
|
|
10
|
25
|
40
|
80
|
65
|
20
|
10
|
32
|
(12,25;
12,75)
|
(12,75;
13,25)
|
(13,25;
13,75)
|
(13,75;
14,25)
|
(14,25;
14,75)
|
(14,75;
15,25)
|
(15,25;
15,75)
|
|
5
|
20
|
50
|
90
|
65
|
45
|
25
|
33
|
(2,2;3,0)
|
(3,0;3,8)
|
(3,8;4,6)
|
(4,6;5,4)
|
(5,4;6,2)
|
(6,2;7,0)
|
(7,0;7,8)
|
|
10
|
15
|
30
|
60
|
40
|
35
|
20
|
Продолжение табл. 2.3
1
|
2
|
34
|
(14,3;
14,9)
|
(14,9;
15,5)
|
(15,5;
16,1)
|
(16,1;
16,7)
|
(16,7;
17,3)
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(17,3;
17,9)
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(17,9;
18,5)
|
|
5
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15
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40
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60
|
40
|
30
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10
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35
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(102,5;
107,5)
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(107,5;
112,5)
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(112,5;
117,5)
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(117,5;
122,5)
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(122,5;
127,5)
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(127,5;
132,5)
|
(132,5;
137,5)
|
|
5
|
10
|
35
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20
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15
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8
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7
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