Гауус әдісі 5 сынып. Евклид алгоритмі
 Скачать 13.05 Kb.
|
|
Евклид алгоритмі - екі бүтін санның, екі көпмүшенің ең үлкен ортақ бөлгішін немесе екі кесіндінің ортақ өлшемін табу тәсілі. Біздің заманымыздан бұрынғы III ғасырда өмір сүрген ежелгі грек математигі Евклид (б.з.б. 330 - 275) геометриялық тәсілмен сипаттаған. Карл Фри́дрих Га́усс -неміс математигі, астрономы және физигі.Қосымша мәлімет 18 ғасырдың соңында Германияда бір сабақта мұғалім оқушыларына «1 — ден 100 ге дейінгі натурал сандардың қосындысын табуды» тапсырыпты. Оқушылардың біреуі: ізделген қосынды 5050 — ге тең деп жауап беріпті. бұл оқушы кейіннен аты әлемге әйгілі болған математиктер каролі Карл Фридрих Гаусс екен. (1+100)+(2+99)+……+(49+52)+(50+51) = (100+1)*50 = 5050 Есептерді шешуді түсіндіру. Біздер енді сол кездегі он жасар бала Гаусстың пайдаланған есептеу тәсілімен танысайық.Ол үшін 1-ден 10-ға дейінгі натурал сандардың қосындысын Гаусс тәсілімен есептеу. 1-тапсырма . 1-ден 10-ға дейінгі натурал сандар қосындысын табайық. 1-тәсіл: 1+2+3+4+….+9+10=(1+10)(2+9)…(5+6)=11*5=55 2-тәсіл: + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11+ 11 + 11 + 11 10 : 2 = 5. Ендеше 11· 5 = 55. 2-тапсырма. 1-ден 20-ға дейінгі натурал сандар қосындысын тап: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + … + 20 = (1 + 20) + (2 + 19) + (3 + 18) + (4 + 17) + (5 + 16) + (6 + 17 ) + (7 + 16) + ( 8 + 13) + (9 + 12) + (10 + 1) =21•10 = 210 Деңгейлік тапсырмалар: 11-ден 20-ға дейінгі; 81-ден 90-ға дейінгі; 1-ден 100-ге дейінгі; Қосындысын тап: 20 + 40 + 60 + … + 460 + 480 + 500. Қосындысын тап: 30 + 60 + 90 + … + 540 + 570 + 600. Шығарылу жолы 30 n = 600, n = 20 2. 30 + 600 = 630 3. 630 · (20 : 2) = 6300 Мәнін тап : 6 + 12 + 18 + … + 90 + 96. Қосындысын тап : 100 + 200 + 300 + … + 900 + 1000. Қосындысын тап: 150 + 250 + 350 + … + 950. Есте сақта. 1) 37•3=111 2) 7•11•13=1001 37•6=37•3•2 77•39=77•13•3 37•12=37•3•4 77•26=77•13•2 37•15=37•3•5 Источник: https://www.tarbie.kz/15704 |