Экзаменационная работа к разделу Механика. Факультет ино кафедра программной инженерии и вычислительной техники
![]()
|
МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» (СПбГУТ)
Задание № 1 Движение М. Т. задается зависимостью x=f(t) при отрицательном значении ускорения. Определить путь S и перемещение Δх М. Т. за время от t1 до t2. Исходные данные: x= 3+6t-t2 м, t1=0с, t2=4c Решение. ![]() ![]() ![]() = ![]() ![]() ![]() ![]() Vx ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() S = ![]() ![]() = 6 ![]() = 6 ![]() Ответ: s = 10 m, ![]() Задание 2. Материальная точка движется по окружности радиуса R. Определить величины тангенциального аτ и нормального аn ускорений в момент времени t по заданной зависимости угла поворота М. Т. от времени φ(t). Исходные данные: φ =2+ t+ 2t , R= 0,5м, t=1c Решение. Решение: ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() ![]() Задание 3. С наклонной плоскости высотой h скатывается сплошной цилиндр. Чему равна скорость цилиндра у основания наклонной плоскости. Трение и проскальзывание цилиндра во время движения отсутствуют. Ответ указать с точностью до трех значащих цифр. Исходные данные: h= 2,1 м Решение. По закону сохранения энергии: Ep = Ek Ek = mgh Кинетическая энергия поступательного и вращательного движения равна: Ek = ( ![]() Из связи с угловой: ![]() Момент инерции диска равен: J = ![]() Подставляем: mgh = ( ![]() ![]() ![]() Выделяем скорость и подставляем значения: V = ![]() ![]() ![]() Ответ: V = 5,29 м/с стр |