ПЗ-Математика-4. Фио студента Баганова Татьяна Николаевна Специальность
 Скачать 28.53 Kb.
|
|
ФИО студента: Баганова Татьяна Николаевна Специальность: 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) Дата заполнения: 03 августа 2020 года Место проживания: РФ, город Санкт-Петербург Описание апории Зенона Элейского про Ахилла и черепаху. Выставляем на соревнование по бегу Ахилла и черепаху. Ставим черепаху на 100 метров впереди Ахилла. Представим себе, что черепаха нам попалась очень быстрая, поэтому она бежит всего лишь вдвое медленнее Ахилла. «Ложное» Даем им старт. Они начинают бежать. А мы мысленно следим за развивающимися событиями. «Истинное» За то время, пока Ахилл добежит до того места, где стояла черепаха на старте, она убежит вперед. «Ложное» Так как она бежит вдвое медленнее, чем Ахилл, то за это время она преодолеет 50 метров. «Истинное» Это значит, что расстояние между Ахиллом и черепахой сократится вдвое, и станет равным 50 метрам. «Истинное» Когда Ахилл добежит и до этой точки, то расстояние еще раз сократится вдвое, и станет равным 25 метрам. «Истинное» Когда Ахилл добежит до третьей точки, расстояние станет равным 12,5 метрам. «Истинное» Когда Ахилл добежит до четвертой точки, расстояние станет равным 6,25 метрам. «Истинное» Каждый раз расстояние будет сокращаться вдвое. «Истинное» Парадокс заключается в следующем: сколько бы раз мы ни делили расстояние на 2, никогда не получится ноль. «Истинное» Даже если мы будем делить бесконечное количество раз, мы никогда не получим ноль. «Истинное» А это значит, что Ахилл никогда не догонит черепаху, даже если будет бежать целую вечность. «Ложное» 1- 35 км/ч - максимальная скорость черепахи в воде, на суше менее 4 км/ч Быстрее двигаются на суше полуводные черепахи и водные, например красноухие, триониксы, а вот морские и большие сухопутные двигаются медленно. Скорость человека, передвигающегося пешком в спокойном темпе, зависит от его физического состояния и колеблется в диапазоне от 2,7 до 5 километров в час., а в беге средняя скорость для взрослого человека равна 16-24 км/ч, в связи с тем, что Ахилл и черепаха бегут, то скорость черепахи ниже не в 2 раза, а минимум в четыре. 2- Парадокс допускает две интерпретации. Во-первых, Зенон мог иметь в виду, что Ахиллес должен сначала преодолеть половину расстояния между собой и уползающей черепахой, затем четверть оставшегося расстояния, затем его восьмую часть и до бесконечности. Но если это так, тогда Ахиллес никогда не сможет догнать черепаху в конечное время. Такое заключение является парадоксальным. Во-вторых, Зенон мог иметь в виду, что прежде чем Ахиллес достигнет половины пути между собой и черепахой, он должен преодолеть его четверть, а для этого он должен пробежать его восьмую часть и так далее до бесконечности. Но если это так, тогда Ахиллес не сможет даже начать движение в конечное время. Данное заключение, соответствующее апории Зенона «Дихотомия», также парадоксально. Обе интерпретации допускают обобщение: «Ни одно движение не может быть закончено в конечное время» и «Ни одно движение не может быть начато в конечное время». Нетрудно увидеть, что эти два обобщения эквивалентны. Если истинно первое, то всегда истинно второе; а если истинно второе, то необходимо истинно и первое. Значит, каждая из интерпретаций является необходимым следствием другой, и они эквивалентны друг другу. Доказательство Зенона символизирует следующее умозаключение. Движение либо возможно, либо невозможно. Если движение возможно, тогда Ахиллес может пробежать бесконечное число непрерывно уменьшающихся отрезков за конечное время. Ахиллес не может пробежать бесконечное число непрерывно уменьшающихся отрезков за конечное время, так как движение не может начаться или, что то же самое, никогда не может закончиться в конечное время. Значит, движение невозможно. 3-У Ахиллеса была цель не догнать и обогнать, а догонять. Постановка цели - догонять. |