моя печатная работа. Формирование представлений о величинах на уроках математики в начальном общем образовании
 Скачать 27.58 Kb.
|
|
Формирование представлений о величинах на уроках математики в начальном общем образовании Величина, так же как и число, - основное понятие курса математики начальных классов. Одна из задач темы - формирование у детей представления о величине как о некотором свойстве предметов и явлений, которое связано с измерениями. Учащиеся получают представление о длине, массе, емкости, времени, площади и единицах их измерения. Наибольшее количество ошибок допускают учащиеся при переводе однородных величин, выраженных в единицах одних наименований, в другие, а также при выполнении действий с однородными величинами, выраженными в единицах различных наименований. Основная задача этой темы не только формирование обобщенных способов действий с величинами, но и стимулирование детей к самостоятельному поиску новых действий при работе с этими понятиями. Каждое задание этой темы побуждает учащихся оперировать учебным материалом, используя такие приемы умственных действий, как анализ, классификация, аналогия и др. Чтобы повысить интерес учащихся и совершенствовать устные вычисления с именованными числами, следует уроки по данной теме чаще всего объединять одной сюжетной линией. Например, «Путешествие на воздушном шаре в страну Геометрия», «Космос и геометрия», «Кругосветное путешествие с геометрическими фигурами и телами». На таких уроках ученики не только выполняют задания с величинами, но и получают дополнительные сведения из истории космонавтики, астрономии, животного и растительного мира, географии, истории. Так на одном из таких уроков, совершая путешествие вместе с Машей и Мишей на воздушном шаре, дети узнают, что первый воздушный шар, который поднялся в воздух в 1783 г., изобрели братья Монгольфье. Выясняют, сколько лет воздушному шару?(235) Сколько это веков? Кто были первыми пассажирами шара? Ученики рассуждают: «Век - 100 лет, чтобы узнать, сколько веков в 235 годах, надо 235 разделить на 100, получаем 2 века 35 лет». Работа организуется так. Класс делится на три команды (на парте заранее разложены квадратики разного цвета: синие - для сильных по успеваемости учеников, зеленые - для средних, желтые - для слабых). Каждая команда выполняет задание своего столбца:
На доске прикреплены карточки с результатами выполненных действий, на обратной стороне которых записаны буквы:14мм 23см 11кг40г 300г 2кг85г 25г 8м 260м 6дм3см Закончив вычисления, дети находят карточки, соответствующие результатам выполненных действий, переворачивают их и читают имена путешественников: петух, баран, утка. При проверке задания повторяются два способа сложения и вычитания величин: один связан с переводом однородных величин в единицы одинаковых наименований, другой - величины в единицы одинаковых наименований не переводятся. Например, результат сложения 10 км 800 м + 600 м находят по разному: Выражают 10 км 800 м в метрах, а затем выполняют сложение. Дети поясняют: «10 км 800 м - это 10 800 м, сложим 10 800 м и 600 м, получим 11 400 м или 11 км 400 м». Выполняя сложение другим способом, дети говорят: «Сложим 800 м и 600 м, получим 1 400м - это 1км 400 м, да еще 10 км, подучим 11 км 400 м». Аналогичным: образом выполняют действия с величинами в других случаях (17 см + 90 мм == 17 см + 9 см = 26 см, 17 см + 9 см = 170 мм = 90 мм = 260мм). Учитель говорит: «Итак, пассажирами первого воздушного шара были петух, баран и утка. Узнаем их массу. Для этого решим задачу: «Петух в два раза легче утки и на 49 кг 500 г легче барана. Какова масса утки, если масса барана равна 52 кг? Какова общая масса пассажиров первого воздушного шара?» 52 кг -- 49 кг 500 г = 2 кг 500 г - масса петуха 2 кг 500 г х 2 = 5 кг - масса утки 52 кг + 2 кг 500 г = 59 кг 500 г - общая масса Ответ: 5 кг; 59 кг 500 г. С целью соотношения единиц величин на данном уроке дети выполняют следующее задание, Учитель продолжает: «Воздушный шар пролетел над горами: Крымские горы - 1 545 м; Уральские горы - 1 км 899 м: Эльбрус - 5 633 м». Предлагается сначала записать данные величины в порядке убывания, а затем сравнить их с записанными на доске величинами и выписать равные величины в три столбика. На доске в строчку записано: 18 940 дм, 1 км 545 м, 1 894 м, 15 450 м, 56 км 33 м, 15 км 45 м, 563 800 см, 18 940 м, 5 км 633 м. Дети выполняют задание:
Выясняется, почему не записали в первый столбик 56 км 33м; в третий - Í5 км 45м. Ученики дают такие пояснения: «Выразили 56 км 33 м в метрах. В одном километре 1000м, значит, в 56 км в 1 000 раз больше, т.е. 56 000м еще 33 м, получится 56 033 м, не равна величине первого столбца». Аналогично рассуждая, показывают, почему 15 км 45 м нельзя записать в третий столбик. На уроках предлагаются задания с целью подведения детей к осознанному использованию единиц величины в практике измерения. Например, можно предложить следующие 4 задания: Заполни пропуски, определив, какими единицами пользовались при измерении: рост страуса - 270... его масса - 165... длина синего кита - 33... рост человека -171... масса самой большой моркови, выращенной в Новой Зеландии -7 221... площадь участка - 45... средняя продолжительность жизни человека - 65... Сравни величины и поставь вместо звездочки знаки , 13400 см * 134 м 140м*14м2 80 кг * 80 м 10 сут. * 220 час Выполняя задания 1, дети рассуждают так: «Страус - самая большая нелетающая птица, рост этой птицы 270 см или 2 м 70 см, а масса - 165 кг Синий кит в длину составляет 33 м, рост человека - 171 см, площадь участка - 45 м2, в среднем человек живет 65 лет». В задании 2 дети пояснили, что нельзя сравнивать массу и длину (80 кг и 80 м), длину и площадь (140 м и 14м2), это величины разного рода. Большие трудности вызывают у детей усвоение соотношений единиц времени и действия с этими величинами. На доске прикреплены карточки с названиями планет и под ними записан ряд величин:
5 мин 40 с, 370с, 6 мин 40 с, 430 с, Чтобы знать, на какую планету запущен спутник, надо разгадать закономерность и записать соответствующую величину в окошко. Выполняя задание, учащиеся сначала находят разность между первой и второй величиной ряда: 370 с - 5 мин 40 с, 5 мин 40 с = 340 с, 370 с - 340 с = 30 с. Затем проверяют, в каком отношении находятся вторая и третья величины в ряду: 370 с + 30 с = 400 с 400 с : 60 = 6 мин 40 с Продолжим ряд: 430 с + 30 с = 460 с В соответствии с правилом записи ряда эту величину записывают так: 7 мин 40 с. Сравнивая полученную величину с записями на карточках, поясняют, что спутник запустили на Луну. Установи правило, по которому записаны величины: в первых двух столбцах, и по этому же правилу запиши величины в третьем столбце:
Дети замечают, что в столбцах каждая следующая величина выражается в более мелких, единицах по сравнению с предыдущей: в первом столбце метры выражаются в дециметрах, дециметры - в сантиметрах, сантиметры - в миллиметрах; во втором столбце тонны - в центнерах, центнеры - в килограммах, килограммы - в граммах. Чтобы составить третий столбец, надо записанную величину выразить сначала в часах, затем в минутах, потом в секундах: 2сут. 12 ч 60 ч 3 600 мин 216 000 с Луноход прибыл на Луну в 10 ч 10 мин. Когда был произведен запуск, если продолжительность полета составила 1 ч 15 мин? Дети записали решение двумя способами: 1-й способ. ч 10 мин - 1 ч 10 мин = 9 ч 9ч - 5 мин = 8 ч 55 мин: 2-й способ. 10ч 10 мин = 610 мин 1ч 15 мин = 75 мин 610 мин - 75 мин =535 мин 535 мин : 60 мин == 8 ч 55 мин Устанавливается, какой способ рациональнее и почему. Исследование длилось с 10 ч 15 мин до 12 ч 45 мин. Каждые полчаса информация отправлялась на Землю. Сколько раз принимали информацию в центре управления полетом? Решая данную задачу, у детей закрепляется умение переводить однородные величины, выраженные в единицах одних наименований в другие: 12 ч 45 мин - 10 ч 15 мин = 2 ч 30 мин - длилось исследование 2ч 30 мин : 30 мин , 2 ч 30 мин =150 мин 150 : 30 = 5 (раз) Ответ: информацию в ЦУП принимали 5 раз. Полет продолжался 3 часа. Дополните каждую величину до 3 часов: а)145 мин, б) 139 мин, в) 170 мин Это задание учащиеся выполняют двумя способами: 1) переводят часы в минуты или 2) выражают минуты в более крупных единицах. Выполняя задание а) первым способом, дети рассуждают так: «Чтобы узнать, сколько часов в 145 мин, надо 145 разделить на 60, получим 2 ч 25 мин, 3 ч - 2 ч 25 мин = 35 мин. Или по- другому: 3 ч — 180 мин, 180 -145 = 35 мин». Аналогично рассуждая, учащиеся записывают два способа решения и для других величин: б)139 мин = 2 ч 19 мин, 3 ч - 2 ч 19 мин = 41 мин, 180 - 139 = 41 (минута) в)170 мин = 2 ч 50 мин, 3 ч - 2 ч 50 мин = 10 мин, 180 - 170 = 10 (минут) При изучении тем «Единицы длины, массы» у некоторых учащихся вызывают затруднения упражнения вида: «Вырази в метрах: 17 км, 8 км 060 м и т.п., т.е. замена мелких единиц крупными и наоборот». Следует использовать таблицу, с помощью которой ученики выполняют подобные задания: без затруднений. В первой строке записаны единицы длины, начиная с наименьшей: во второй аналогично записаны единицы массы. Запись О (:) означает, что при переводе из мелких единиц в крупные мы будем выполнять деление. Например, надо 200 кг выразить в центнерах. По таблице видим, что килограмм (кг) расположен левее центнера (ц), значит, килограмм - более мелкая единица массы, чем центнер. Следовательно, надо выполнить деление: 1 ц = 100 кг, значит, 200:100 = 2, следовательно, 2 ц = 200 кг. Например, надо узнать, сколько метров в 4 км. По таблице видно, что метр расположен левее километра, а при переводе из большей единицы измерения в меньшую производим умножение: 1 км = 1 000 м, 4 х 1 000 = 4 000, значит, 4 км = 4 000 м. Формирование общего подхода к изучению математических понятий позволяет учащимся переосмысливать изучаемый материал, самостоятельно ориентироваться в нем, использовать его в разных ситуациях. Об этом свидетельствуют приведенные примеры задач с величинами, составленные учащимися. Литература 1.Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования. Начальное общее образование. - М., 2009. 2.Перельман Й.Я. Занимательная арифметика. - М., 1994. 3.Ефимов В.Ф. Использование исторических сведений на уроках математики. // Математика в школе. - 2004. - № 6. 4.Шмырева Г.Г., Нестерович С.М. Обобщающие уроки по теме «Величины». // Математика в школе - 2000. - № 3. 5.Дробышев Ю.А. Олимпиады по математике: 1 -4 классы. - М., 2004. 6.Пичугин С. С. К вопросу о развитии творческих способностей младших школьников на уроках математики. // Математика в школе. - 2006. - № 5. 7.Никитина М.П. Учимся выполнять действия с числами. // Математика в школе. - 2001. - .№ 8. 8.Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. - М„ 1990. 9.Матханова М.С. Изучаем величины. // Математика а школе. - 2004. - № 8. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||