10 класс 16.11.2020 1 урок. Формулы приведения

• Название: Формулы приведения
• Дата: 26.12.2020
• Размер: 66.31 Kb.
• Имя файла: 10 класс 16.11.2020 1 урок.docx
• Тип: Документы; #164513

Формулы приведения - Это соотношения, с помощью которых значения тригонометрических функций аргументов и др., выражаются через значения sinα, cosα, tgα, ctgα. Тригонометрические тождества — математические выражения для тригонометрических функций, выполняющиеся при всех значениях аргумента (из общей области определения).



Рисунок 1. Знаки тригонометрических функций на окружности по координатным четвертям.

Функция	Аргумент
sin β	cos α	cos α	sin α	sin α	- cos α	- cos α	- sin α
cos β	sin α	- sin α	- cos α	- cos α	- sin α	sin α	cos α
tg β	ctg α	- ctg α	- tg α	tg α	ctg α	- ctg α	-tg α
ctg β	tg α	- tg α	- ctg α	ctg α	tg α	-tg α	-ctg α

В формулах приведения есть такое понятие – «Кофункция» - это та же самая функция с добавлением или удалением приставки «КО». Например, для функции sin α (синус) кофункцией будет cos 𝛼 (КОсинус), а для функции КОсинуса будет синус (без КО)

Если «точка привязки» (90°) или (270°), то функция меняется на кофункцию.

Если «Точка привязки» или , то функция не меняется.

Пример. cos ( . Смотрим.

У нас здесь число , а значит, функция меняется. Получается sin α. Осталось определить знак. Для этого рисуем Окружность и смотрим на ней, в какую сторону идём.



- это 270°. Для того, чтобы отнять , нам нужно повернуть влево. В этой координатной четверти знак синуса отрицательный (смотри рисунок 1).

Рассмотрим еще один пример.

cos ( . Опять же. У нас здесь число π , а это значит, функция не меняется. Получается cos α. Осталось определить знак. Визуально представляем, что α = , тогда, чтоб отнять от числа π число , на координатной окружности, линия перейдёт во вторую четверть. Здесь знак минус.
Ответ: - cos



Вычислите следующие примеры:

1. 
   cos ( + sin (
   
2. 
   sin ( – cos(
   
3. 
   2sin( )+ sin(
   
4. 
   tg( +2 tg(
   
5.