Теоретический вопросы по матану. теорет вопросы. Функции нескольких переменных
 Скачать 74.06 Kb.
|
|
Функции нескольких переменных 1 1 .1 Определение функции нескольких переменных и ее области определения .2 Формулы частных приращений и полного приращения для функции z f (x; y) 2 .1 Определение частной производной попеременной от функции z = f(x, y) .2 Определение частной производной попеременной от функции z = f(x, y) . Формулы частных и полного дифференциалов функции z = f(x, y) .1 Укажите определение частной производной второго порядка попеременной или у ) от функции z = f(x, y) .2 Укажите определение смешанной производной второго порядка для функции z = f(x, y) . Поверхность задана уравнением z = f(x, y), М (x ; y ; z ) - точка на этой 4 5 0 0 0 0 поверхности. Укажите уравнение касательной плоскости к данной поверхности в данной точке 6 . Поверхность задана уравнением z = f(x, y), М (x ; y ; z ) - точка на этой 0 0 0 0 поверхности. Укажите уравнение нормали к данной поверхности в данной точке 7 Функция z z x, y и ее частные производные z x, y и z x, y непрерывны x y в точке M x , y . Укажите необходимое условие существования экстремума в 0 0 0 этой точке. 8 M x , y - стационарная (критическая) точка функции z f x, y . 0 0 0 z M , B z M , C z M ; AC B . Тогда M - точка минимума 2 A xx 0 xy 0 yy 0 0 функции, если 9 M x , y - стационарная (критическая) точка функции z f x, y . 0 0 0 z M , B z M , C z M ; AC B 2 . Тогда M - точка максимума A xx 0 xy 0 yy 0 0 функции, если (правильный ответ) Приложения определенных интегралов и несобственные интегралы 1 . Объем тела, полученного вращением вокруг ОХ криволинейной трапеции, ограниченной функцией f(x), прямыми х = a, хи осью ОХ равен ( тоже при вращении вокруг ОУ) 2 . Длина дуги кривой – графика функции у = f(x) , заключенной между точками с абсциссами хи х = b, равна Если функция y = f(x) задана параметрическими уравнениями 3 . x (t) y (t) , t < t < t , 1 2 то длина дуги кривой – графика этой функции равна . Площадь криволинейного сектора, ограниченного кривой в полярной системе координат 4 5 6 7 , Виды несобственных интегралов . Определение сходимости и расходимости несобственных интегралов . Теорема сравнения для несобственных интегралов |