Функции полезности основные характеристики, оптимизация
 Скачать 1.17 Mb.
|
|
Функции полезности: основные характеристики, оптимизация полезности Выполнила: Денисова В.С. Потребительское поведение Среди бесконечного количества благ, имеющихся на рынке, потребитель должен выбрать те, что, с одной стороны, удовлетворяют его потребности, а, с другой, соотносятся с его возможностями. Каждый потребитель заинтересован максимизировать общее количество полезности, которое он получает. Полезность блага – это способность экономического блага удовлетворять одну или несколько человеческих потребностей. Общая (совокупная) полезность (TU) – это удовлетворение, получаемое от потребления конкретного набора благ конкретным потребителем. Функция полезности является мерой соотношения между объемами потребляемых благ и уровнем полезности: U = U (y 1 , y 2 ,…, y n ); где U – полезность набора благ, а y 1 , y 2 ,…, y n - объемы потребления благ. Кривая безразличия – это линия, каждая точка которой представляет комбинацию двух товаров, которые имеют для потребления одинаковую общую полезность. Основные характеристики функции полезности Средняя полезность - это отношение общей полезности к количеству потреблённых единиц блага Предельная полезность (MU) — это увеличение общей полезности при потреблении одной дополнительной единицы блага. Коэффициент эластичности - величина, равная отношению предельной полезности к средней. Если эластичность > 1, то функция полезности называется эластичной (по yi); если < 1, то функция полезности называется неэластичной (по yi); если = 1, то говорят, что функция имеет единичную эластичность (по yi). Коэффициент полной эластичности функции U: Предельная норма замены благ i и j: Пример: Предположим, что имеется 5 наборов товаров: х 1 (1;16),х 2 (2;10),х 3 (3;6),х 4 (4;4),х 5 (5;2). с одинаковой полезностью, т.е. U(x 1 )=…U(x 5 ). Пусть первый вид товара - одежда, второй - продукт питания. Эти точки лежат на одной кривой безразличия. Как следует из графика, замена набора х 1 набором х 2 требует отказа от 6 единиц продуктов питания взамен на одну единицу одежды; замена х 2 на х 3 - отказа от 4 единиц продуктов питания ради одной единицы одежды и т.д. Продукт питания Одежда Подходы к исследованию функции полезности Ординалистский Сторонники В. Парето, Дж. Хикс Потребитель оценивает и сравнивает не отдельные единицы благ, а наборы (потребительские корзины) Кардиналистский Сторонники У.Джевонс, К.Менгер, Л.Вальрас Предполагает точное количественное определение величины полезности Оптимизация полезности с точки зрения экономической теории Второй закон Госсена: чтобы получить максимум полезности доход потребителя должен быть распределен таким образом, чтобы каждая последняя денежная единица, затраченная на приобретение каждого вида продуктов, приносила бы одинаковую добавочную (предельную) полезность Пример: MU > MU Задача потребительского выбора Задача потребительского выбора (задача рационального поведения потребителя на рынке) заключается в выборе такого потребительского набора, который максимизирует его функцию полезности при заданном бюджетном ограничении. Модель поведения потребителей: Пример задачи нелинейного программирования: Найти оптимальный набор потребителя с бюджетом М = 12 и функцией полезности U = x 1 +x 2 при ценах p 1 = 2 и p 2 = 3. Составим ЭММ задачи: Для решения задачи подключаем инструмент Поиск решения в Excel: Заключение Функция полезности является очень удобным вспомогательным средством, которое открывает возможность использования теории оптимизации при решении задачи потребителя. Без использования функции полезности решение такой задачи с математической точки зрения может быть затруднительным. Несмотря на некоторую ограниченность подхода, функция полезности является неотъемлемой частью большинства современных экономических моделей. |