Функция x (целая часть x)
![]()
|
![]() ![]() ![]() ![]() y 2 3 Функция [x] равна наибольшему целому числу, не превосходящему x(x – либо действительное число). Например: ![]() ![]() ![]() ![]() 1 Функция [x] имеет «точки разрыва»: при целых значения х она «изменяется скачком». ![]() ![]() ![]() x 2 ![]() 1 На рис.2 дан график этой функции, причем левый конец каждого из горизонтальных отрезков принадлежит графику (жирные точки), а правый – не принадлежит. ![]() Рис. 2 Попробуйте доказать, что если каноническое разложение числа п! есть ![]() ![]() Аналогичные формулы имеют место для ![]() Зная это, легко определить, например, сколькими нулями оканчивается число 100! Действительно, пусть ![]() ![]() и ![]() Следовательно, 100! делится на ![]() Приложение 1.Как известно, n! = 1· 2 · 3 · 4 · 5·…· (n - 2) · (n - 1) ·n(**). Если перебирать по порядку эти множители, то через каждые p1 «шагов» будут встречаться множители, кратные простому числуp1;число их равно ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Следовательно, число множителей в равенстве (**), в составе который множитель p1входит ровно один, два. Три и т.д. раза, соответственно равно числам: ![]() Поэтому ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |