|
Задача. Где минимальная разность длин волн двух спектральных линий и , разрешаемых решеткой, m порядок спектра, n число щелей решетки
Чему должна быть равна ширина дифракционной решетки с периодом 20 мкм, чтобы в спектре первого порядка был разрешен дублет λ1 = 404,4 нм и λ2 = 404,7 нм?
Дано:
m = 1
d= 20 мкм
λ1 = 404,4 нм
λ2 = 404,7 нм
|
СИ
2∙10−5 м
4,044∙10−7 м
4,047∙10−7 м
|
Р ешение:
Разрешающая способность дифракционной решетки
 , (1)
где Δλ − минимальная разность длин волн двух спектральных линий λ и
λ + Δλ, разрешаемых решеткой, m – порядок спектра, N – число щелей решетки.
Поскольку постоянная решетки d есть расстояние между серединами соседних щелей, то общее число щелей можно найти как
 (2)
где a - ширина решетки.
Из формулы (1) с учетом (2) находим
 (3)
Дублет спектральных линий λ1, и λ2 будет разрешен, если
 (4)
Подставляя выражение (3) в (4) и учитывая, что λ = λ1, получим
 (5)
Из выражения (5) следует, что дублет λ1 и λ2 будет разрешен в спектре первого порядка при ширине дифракционной решетки
Подставляя числовые данные, получим
Ответ: a = 2,7 см
|
a - ?
| |
|
|
Скачать 78.5 Kb.