Текст. Гемодинамическая формула скорости распространения пульсовой волны формула МоенсаКортевега
 Скачать 29.24 Kb.
|
|
Гемодинамическая формула скорости распространения пульсовой волны формула Моенса-Кортевега) Специальная теория (гемодинамическое телеграфное уравнение) показывает, что фазовая скорость (V ) любой гармонической составляющей пульса описывается уравнением  где L и С - инерционная индуктивность и гемодинамическая емкость единицы длины кровеносного сосуда.Эти две характеристики отражают соответственно инертность крови и способность сосуда к быстрой локальной деформации. Гемодинамические характеристики выражаются через геометрические и физические показатели сосуда и крови:  .  Здесь h, r и S толщина стенки сосуда, радиус просвета и площадь просвета сосуда, Е -модуль упругости сосудистой стенки, а  - плотность крови.После подстановки этих выражений в исходное уравнение (см. предыдущий слайд) получаем формулу Моенса- Кортевега:  Деформационная формула скорости распространения пульса. Ее вывод методом анализа размерности Метод предусматривает использование уравнения, которое описывает физические явления, определяющие генерацию и распространение пульса. Таких явлений два: быстрая локальная деформация сосуда при изменении давления и проявление инертности крови. Будем использовать уравнение деформации  , в котором dS - локальное изменение площади просвета (S) сосуда при изменении давления крови на dp. Конечная цель анализа - получение выражения, имеющегоразмерность [м/с]. Вывод деформационной формулы Представим уравнение деформации сосуда в следующем виде:  Обе части можно преобразовывать как самостоятельные выражения. В целях перевода времени в знаменатель, берем обратные выражения  (Деформационная формула) измеряется в кг/мс2  (Формула МоенсаКортевега). Извлекаем квадратный корень для получения времени в первой степени  измеряется в (кг/м) 0,5/с в парвой части  . Подкоренное выражение делим на плотность крови, чтобы учесть влияние ее инертности.  (Деформационная формула) измеряется в м/с  (Формула МоенсаКортевега) Итог: получена новая деформационная формула скорости распространения пульса. Характеристики пульсовой волны 1. В крупных сосудах фазовая скорость распространения пульсовой волны составляет 6 – 8 м/с. Скорость распространения пульса повышается с возрастом. Это согласуется с формулой Моенса-Кортевега: модуль упругости Е сосудистой стенки у пожилых выше, чем в молодом возрасте. 2. Длина волны гармонической составляющей с частотой 1 Гц , примерно равной частоте сокращения сердца у человека, составляет 6 – 8 м. В то же время непрерывная длина крупных артерий (без ветвлений) примерно равна 150 см. Выходит, что вдоль артерий большого круга не укладывается даже одна длина волны. 3. С момента начала генерации пульсовой волны ее передний фронт достигает конца артериальной части примерно через 0,2 с. Изгнание крови из желудочков совершается примерно за 0,25 с. Получается, что до многих артерий передний фронт пульсовой волны достигает раньше окончания ее генерации в аорте. Литература Д.И. Рощупкин, Е.Е. Фесенко, В.Н. Новоселов Биофизика органов: Учебное пособие. М.: Наука, 2000 (стр. 118 – 127). |