Задача по гидростатике. ГидроСтат_Задача_1_вар_0. гидростатика. Задача

• Название: гидростатика. Задача
• Анкор: Задача по гидростатике
• Дата: 07.10.2022
• Размер: 91.46 Kb.
• Имя файла: ГидроСтат_Задача_1_вар_0.docx
• Тип: Задача; #720048

Раздел «ГИДРОСТАТИКА».

Задача 1. Вариант 0.
Для слива жидкости из хранилища имеется прямоугольный патрубок с размерами a × b, закрытый крышкой. Крышка установлена под углом α к горизонту и может поворачиваться вокруг оси A. Уровень жидкости равен H.

Над поверхностью жидкости находится газ, давление которого может быть больше атмосферного (тогда показание мановакуумметра равно р_м0) или меньше атмосферного (тогда показание мановакуумметра равно р_v0). Внутри патрубка жидкости нет и на крышку действует атмосферное давление.

Определить силу T натяжения троса, необходимую для открытия крышки. Вес крышки не учитывать. Температура жидкости равна t°.

Указания

1. 
   Используйте Приложение 1 для определения плотности жидкости, а Приложение 2 –для определения момента инерции прямоугольника.
   

2. Cилы, действующие на крышку: F₀ - сила внешнего давления; F_ж - сила весового давления; F_ат – сила атмосферного давления. T - натяжение троса.

3. ∑МА = 0 –условие равновесия крышки, из которого определяется сила T.

4. При определении величины и точки приложения силы весового давления жидкости F_ж обратите внимание, что в формуле (7) величина h_c – расстояние по вертикали от центра тяжести площади s до поверхности жидкости, а l_c в формуле (9) для определения величины ε - расстояние по контуру стенки. l_c = h_c / Sinα.

Дано: нефть t=20 0С Н=3 м, а=0,2 м, b=0,3 м, α=30 0С, рм0=10 кПа=10000 Па

Найти: Т

Решение:

При t=20⁰С по приложению 1 плотность нефти ρ₀=884 кг/м³.

На крышку действуют силы: F₀ - сила внешнего давления; F_ж - сила весового давления; F_ат – сила атмосферного давления. T - натяжение троса.

Из рисунка найдем расстояния:



Глубина погружения центра тяжести h_c=H-0,5b=3-0,5∙0,3=2,85 м

Внешнее давление газа:

Р₀=Р_атм-Р_v=100000+10000=110000 Па

Момент инерции затвора (прямоугольник):



Расстояние по контуру:



Расстояние по оси симметрии от центра тяжести до центра весового давления:





Сила весового давления:



Сила давления газа:



Сила давления атмосферы:



Составим уравнение моментов относительно оси вращения:

М_т+М_атм=М₀+М_ж (1)

Найдем опрокидывающий момент

М₀=F₀∙0,5с=13200∙0,5∙0,6=3960 Н∙м

Момент от силы весового давления:

М_ж=F_ж∙(0,5с+ε)=2965,838∙(0,5∙0,6+0,0053)=905,36 Н∙м

Момент силы давления атмосферы:

М_ат=F_атм∙0,5с=12000∙0,5∙0,6=3600 Н∙м

Из (1) момент силы натяжения троса:

М_т=М₀+М_ж-М_атм=3960+905,36-3600= 1265,361 Н∙м

С другой стороны М_т=Т∙d

Сила натяжения троса:



Ответ: Т=2433,387 Н.