графики. графики преобразования. Графики. Преобразования
 Скачать 0.54 Mb.
|
|
Презентация на тему: Графики. Преобразования. Введение: Наверняка многие из вас могут быстро и правильно построить графики некоторых функций, не прибегая к вычислениям значений точек. Всем известно, что график функции y = x – это прямая, а график функции y = x^2 – это парабола. Но как построить, например, график функции , не вычисляя значения точек? Для этого существуют правила преобразования графиков функций. Преобразование симметрии относительно оси Ох Предположим, что у нас есть функция y = x^2 (график этой функции – это парабола) и необходимо построить график функции y = -x^2. Вычислим значения некоторых точек для графиков этих функций. Из таблиц видно, что одним и тем же значениям аргумента соответствуют противоположные значения функций. Графически это означает, что графики расположены симметрично относительно оси абсцисс. То есть заданная парабола (y = x^2) зеркально отобразится относительно оси Ox. Таким образом, если у нас есть произвольный график y = (f)x, то для построения графика y = -f(x) необходимо график y = (f)x симметрично отразить относительно оси Ox. Такое преобразование называется преобразованием симметрии относительно оси. Преобразование симметрии – зеркальное отражение относительно прямой. График y = -f(x) получается из графика функции f(x) преобразованием симметрии относительно оси . На данном рисунке показаны примеры симметрии относительно оси Ox Параллельный перенос вдоль оси Ox Предположим, что у нас есть функция y = x^2 (график этой функции – это парабола) и необходимо построить график функции y = x^2+3. Вычислим значения некоторых точек для графиков этих функций. Из таблиц видно, что при одних и тех же значениях аргумента значения функции у графика y = x^2+3 больше на 3 единицы. Графически это означает, что график функции y = x^2+3 находится на 3 единицы выше, чем график функции y = x^2 График y = f(x) + n получается из графика функции f(x) параллельным переносомпоследнего вдоль оси ординат на n единиц вверх, если n > 0, и на n единиц вниз, если n < 0. Параллельный перенос вдоль оси Oy (при n > 0) Параллельный перенос вдоль оси Oy (при n < 0) СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ |