Контрольная работа термодинамика ГТУ 6 вариант. Гту мощностью n работает на природном газе с теплотворной способностью
![]()
|
ЗАДАНИЕ ГТУ мощностью N работает на природном газе с теплотворной способностью Qнр. Воздух на входе в компрессор имеет температуру t1 и давление p1. Продукты сгорания на входе в турбину имеют температуру t3. Степень повышения давления в компрессоре . Внутренние относительные КПД турбины и компрессора oiT и oiK. Рассчитать: 1. Теоретический цикл. 2. Теоретический цикл с предельной регенерацией. 3. Теоретический цикл с непредельной регенерацией, степень которой равна σ. 4. Действительный цикл. Определить для каждого цикла: Параметры рабочего тела в узловых точках цикла (свести в таблицу). Удельную работу компрессора и турбины, удельное количество подведенной и отведенной теплоты. Полезную работу цикла, термический (или внутренний) КПД цикла. Расходы рабочего тела и топлива. Изобразить схемы установок и циклы в (p-v), (T-s) диаграммах в масштабе. Исходные данные:
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЦИКЛ Расчет теоретического цикла начинаем с определения параметров рабочего тела в узловых точках цикла. Определим газовую постоянную, массовые теплоёмкости и показатель адиабаты - газовая постоянная ![]() где μ = 28,97 кг/моль – молекулярная масса воздуха. - массовая теплоёмкость при V = const ![]() ![]() ![]() - массовая теплоёмкость при р = const ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рис. 1. Схема ГТУ с подводом теплоты при ![]() Расчет начинаем с определения параметров рабочего тела в точке 1. ![]() ![]() Используя уравнение состояния идеального газа ( ![]() ![]() ![]() ![]() Аналогично определяем параметры рабочего тела в точках 2, 3 и 4. Точка 2: Степень повышения давления β = р2/р1, отсюда ![]() давление воздуха в точке 2 ![]() Процесс сжатия воздуха в компрессоре считается адиабатным, следовательно из соотношения ![]() ![]() ![]() удельный объем воздуха в точке 2 ![]() Найдём температуру ![]() ![]() Энтропия равна ![]() ![]() Точка 3: Процессы подвода и отвода теплоты происходят при ![]() ![]() ![]() Используя уравнения состояния идеального газа найдем ![]() ![]() ![]() ![]() Точка 4: Процессы подвода и отвода теплоты происходят при ![]() ![]() Значение удельного объёма V4 определяем из уравнения адиабатного процесса расширения ![]() отсюда ![]() Температуру ![]() ![]() ![]() ![]() По результатам расчетов строим p – V(рис. 2) и T - s (рис. 3) диаграммы цикла ГТУ с подводом теплоты при ![]() ![]() Рис. 2. p- V диаграмма цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const: 1–2– адиабатное сжатие рабочего тела; 2–3 – изобарный подвод теплоты (горение топлива); 3–4 – адиабатное расширение; 4–1 – изобарный отвод теплоты (с выхлопом продуктов сгорания в окружающую среду) ![]() Рис. 3. T-s диаграмма цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const: 1–2– адиабатное сжатие рабочего тела; 2–3 – изобарный подвод теплоты (горение топлива); 3–4 – адиабатное расширение; 4–1 – изобарный отвод теплоты (с выхлопом продуктов сгорания в окружающую среду) Определим удельную работу компрессора и турбины, удельное количество подведённой и отведённой теплоты. Определим удельное количество подведённой и отведённой теплоты: удельное количество подведённой теплоты ![]() удельное количество отведённой теплоты ![]() Проведем расчет удельной работы компрессора и турбины удельная работа турбины ![]() удельная работа компрессора ![]() Рассчитаем полезную работу цикла. Термический (внутренний) КПД цикла. удельная полезная работа цикла ![]() термический (внутренний) КПД цикла ![]() Определим расходы рабочего тела и топлива. расход рабочего тела ![]() расход топлива ![]() Результаты расчета параметров теоретического цикла ГТУ сводим в табл. 1. Таблица 1 Параметры теоретического цикла ГТУ
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЦИКЛ С ПРЕДЕЛЬНОЙ РЕГЕНЕРАЦИЕЙ Определим параметры рабочего тела в узловых точках цикла. Точка 1: ![]() ![]() Используя уравнения состояния идеального газа ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Точка 2: Степень повышения давления β = р2/р1, отсюда ![]() давление воздуха в точке 2 ![]() Процесс сжатия воздуха в компрессоре считается адиабатным, следовательно из соотношения ![]() ![]() ![]() удельный объем воздуха в точке 2 ![]() Найдём температуру ![]() ![]() Энтропия равна ![]() ![]() Определим параметры рабочего тела в точке а. В случае предельной регенерации теплоты степень регенерации теплоты ![]() ![]() Так как воздух поступает в камеру сгорания при ![]() ![]() Используя уравнение состояния идеального газа определяем удельный объем воздуха в точке а ![]() ![]() ![]() Точка 3: Процессы подвода и отвода теплоты происходят при ![]() ![]() ![]() Используя уравнения состояния идеального газа найдем ![]() ![]() ![]() ![]() Точка 4: Процессы подвода и отвода теплоты происходят при ![]() ![]() Значение удельного объёма V4 определяем из уравнения адиабатного процесса расширения ![]() отсюда ![]() Температуру ![]() ![]() ![]() ![]() Определим параметры рабочего тела в точке b. В случае предельной регенерации теплоты степень регенерации теплоты ![]() ![]() Так как рабочее тело выбрасывается в окружающую среду, то давление ![]() Используя уравнение состояния идеального газа, определяем удельный объем воздуха в точке b: ![]() ![]() ![]() ![]() Рис. 4. Схема установки с регенерацией теплоты при p = const ![]() Рис. 5. p- V диаграмма цикла ГТУ с предельной регенерацией с подводом теплоты при ![]() ![]() Рис. 6. T-s диаграмма цикла ГТУ с предельной регенерацией с подводом теплоты при ![]() Определим удельную работу компрессора и турбины, удельное количество подведённой и отведённой теплоты. Определим удельное количество подведённой и отведённой теплоты ![]() ![]() ![]() ![]() Определим полезную работу цикла. Термический (внутренний) КПД цикла ![]() - удельная полезная работа цикла; термический (внутренний) КПД цикла ![]() Определим расходы рабочего тела и топлива. расход рабочего тела ![]() расход топлива ![]() Таблица 2 Параметры теоретического цикла с полной регенерацией ГТУ
3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЦИКЛ С НЕПРЕДЕЛЬНОЙ РЕГЕНЕРАЦИЕЙ, СТЕПЕНЬ КОТОРОЙ РАВНА ![]() Определим параметры рабочего тела в узловых точках цикла. Точка 1: ![]() ![]() Используя уравнение состояния идеального газа ( ![]() ![]() ![]() ![]() Точка 2: Степень повышения давления β = р2/р1, отсюда ![]() давление воздуха в точке 2 ![]() Процесс сжатия воздуха в компрессоре считается адиабатным, следовательно из соотношения ![]() ![]() ![]() удельный объем воздуха в точке 2 ![]() Найдём температуру ![]() ![]() Энтропия равна ![]() ![]() Определим параметры рабочего тела в точке ![]() При степени регенерации теплоты σ = 0,65 ![]() ![]() Так как воздух поступает в камеру сгорания при ![]() ![]() ![]() Используя уравнение состояния идеального газа ![]() ![]() ![]() ![]() Точка 3: Процессы подвода и отвода теплоты происходят при ![]() ![]() ![]() Используя уравнения состояния идеального газа найдем ![]() ![]() ![]() ![]() Точка 4: Процессы подвода и отвода теплоты происходят при ![]() ![]() Значение удельного объёма V4 определяем из уравнения адиабатного процесса расширения ![]() отсюда ![]() Температуру ![]() ![]() ![]() ![]() Определим параметры рабочего тела в точке ![]() При степени регенерации теплоты σ = 0,65 ![]() ![]() Так как рабочее тело выбрасывается в окружающую среду, то давление ![]() ![]() Используя уравнение состояния идеального газа ![]() ![]() ![]() ![]() Определим удельную работу компрессора и турбины, удельное количество подведённой и отведённой теплоты Определим удельное количество подведённой и отведённой теплоты ![]() ![]() ![]() ![]() Определим полезную работу цикла. Термический (внутренний) КПД цикла ![]() термический (внутренний) КПД цикла ![]() Определим расходы рабочего тела и топлива. расход рабочего тела ![]() расход топлива ![]() ![]() Рис. 7. p- V диаграмма цикла ГТУ ![]() с подводом теплоты при ![]() ![]() Рис. 8. T-s диаграмма цикла ГТУ ![]() с подводом теплоты при ![]() Результаты расчетов сводим в табл. 3. Таблица 3 Параметры теоретического цикла с полной регенерацией ГТУ
4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ ЦИКЛ Определим параметры рабочего тела в узловых точках цикла. Реальные (действительные) процессы в турбине и компрессоре являются необратимыми и, в соответствии со вторым законом термодинамики, идут с возрастанием энтропии. Потери из-за необратимости процессов сжатия в компрессоре и расширения в турбине оцениваются значениями внутренних относительных КПД компрессора и турбины oiT и oiK. Соответственно температуры в точках 2 и 4 реального цикла будут отличаться от температур в этих точках теоретического цикла. Определим температуры в точках 2Д и 4Д из значений внутренних относительных КПД компрессора и турбины oiT и oiK. ![]() ![]() ![]() ![]() Из формулы ![]() находим ![]() - температура воздуха в точке 2Д. Из формулы ![]() определяем ![]() - температура рабочего тела в точке 4Д. Определим параметры рабочего тела в точке 1 ![]() ![]() Используя уравнение состояния идеального газа ( ![]() ![]() ![]() ![]() Определим параметры рабочего тела в точке 2Д: ![]() Степень повышения давления β = р2/р1, отсюда ![]() давление воздуха в точке 2Д ![]() Найдём удельный объём воздуха ![]() ![]() ![]() ![]() Определим параметры рабочего тела в точке 3: Процессы подвода и отвода теплоты происходят при ![]() ![]() ![]() Используя уравнения состояния идеального газа найдем ![]() ![]() ![]() ![]() Определим параметры рабочего тела в точке 4Д: Процессы подвода и отвода теплоты происходят при ![]() ![]() ![]() Найдём удельный объём воздуха V4Д из уравнения состояния идеального газа в точке 4Д ![]() ![]() ![]() По результатам расчетов строим p – V (рис. 9) и T – s (рис. 10) диаграммы действительного цикла. ![]() Рис. 9. p- V диаграмма действительного цикла ГТУ с подводом теплоты при ![]() ![]() Рис. 10. T-s диаграмма действительного цикла ГТУ с подводом теплоты при ![]() Определим удельную работу компрессора и турбины, удельное количество подведённой и отведённой теплоты Определим удельное количество подведённой и отведённой теплоты. ![]() ![]() Определим удельную работу компрессора и турбины ![]() ![]() Определим полезную работу цикла. Термический (внутренний) КПД цикла. - удельная полезная работа цикла ![]() - термический (внутренний) КПД цикла ![]() Определим расходы рабочего тела и топлива. расход рабочего тела ![]() расход топлива ![]() Результаты расчета параметров теоретического цикла ГТУ сводим в табл. 4. Таблица 4 Параметры действительного цикла ГТУ
Сводная таблица параметров циклов ГТУ
Анализ данных таблицы показывает, что применение регенерации (в особенности полной) приводит к существенному снижению расхода топлива и повышению термического КПД. |