маятник максвела. Маятник Максвелла 2. Гуап кафедра 43 Рейтинг за работу Преподаватель Кректунова И. П. Отчёт о лабораторной работе по курсу общая физика Обработка числовых последовательностей оф 43. 2101. 3 Лр работу выполнил студент гр. 3111 Зуев И. А. СанктПетербург 1997 Цель работы
 Скачать 36 Kb.
|
|
ГУАП кафедра 43 Рейтинг за работу: Преподаватель: Кректунова И.П. Отчёт о лабораторной работе по курсу “общая физика” “Обработка числовых последовательностей” ОФ 43. 2101. 3 ЛР Работу выполнил студент гр. № 3111 Зуев И.А. Санкт-Петербург 1997 Цель работы: определение момента инерции маятника Максвелла. Задание 1 – определить экспериментально момент инерции маятника. 1)Описание установки: Используемый в работе прибор содержит измерительную часть, включающую в себя миллисекундомер, измеряющий время падения маятника; колонну с нанесенной метрической шкалой. На колонне смонтированы два кронштейна: один (верхний) — неподвижный с воротком для крепления подвеса, электромагнитом для удержания маятника до начала эксперимента и фотодатчиком для сигнализации начала отсчета времени; другой кронштейн (нижний) — подвижный, со вторым фотоэлементом для сигнализации конца падения маятника. Кнопка "Пуск" отключает электромагнит и запускает миллисекундомер, а кнопка "сброс" обнуляет показания секундомера, т.е. подготавливает прибор к следующему эксперименту. Массу и момент инерции маятника можно изменять с помощью сменных колец, надеваемых на диск. 2) Методика выполнения и рабочие формулы: Маятник Максвелла представляет собой диск, жестко насаженный на стержень и подвешенный на двух тонких нерастяжимых нитях. Намотав нити на стержень, можно сообщить маятнику потенциальную энергию относительно нижнего положения, определяемого длиной нитей. Если маятник отпустить, то он начнет, вращаясь, падать вниз. Принимая во внимание только консервативные силы, действующие на маятник, закон сохранения его энергии можно записать в виде: Ѕ mV2 + Ѕ Iw2 + mgh = mgh0 , (1) где h0 — начальная высота подъема; h — текущая высота; m — масса маятника; I — момент инерции маятника относительно его оси; V — скорость центра масс; W — угловая скорость относительно своей оси; g — ускорение свободного падения. Продифференцируем уравнение (1) по времени: MV dV/dt + Iw dw/dt + mg dh/dt =0. (2) Так как dV/dt = a , w = V/r , dh/dt = V, где а — ускорение центра масс, r — радиус стержня. Тогда уравнение (2) переписывается в виде: mVa + Iva/r2 + mgV=0 (3) => I=mr2(-g/a-1) (4) Так как ускорение а постоянно (из уравнения (4) , то: h0= - Ѕ at2, где t – время падения. Тогда: I=mr2( Ѕ gt2 / 2h0 -1) . Таким образом измерив непосредственно t , h0 ,r , m , можно определить момент инерции маятника Максвелла. 3) Результаты измерений и вычислений: Результаты измерений занесены в таблицу №1. табл. 1 1 кольцо 2 кольцо 3 кольцо tпад (сек)1,51 1,55 1,63 1,49 1,58 1,59 1,54 1,56 1,57 1,58 1,59 1,58 1,67 1,64 1,56 h0 (см) 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 r(см) 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 m (г)422,8 422,8 422,8 422,8 422,8 548,8 548,8 548,8 548,8 548,8 679,8 679,8 679,8 679,8 679,8 4) Примеры расчетов: Среднее время падения — среднее арифметическое величин из каждой серии опытов: t1 = (1,51+1,55+1,63+1,49+1,58) / 5= 1,55 с; t2 = (1,59+1,54+1,56+1,57+1,58) / 5= 1,57 с; t3 = (1,59+1,58+1,67+1,64+1,56) / 5= 1,61 с; Момент инерции в каждой серии опытов: I1= 0,4228 (0,105) 2 ( 9,8 1,552 / 2 0,21 - 1) = 0,16 кгм2 I2= 0,5488 (0,105) 2 ( 9,8 1,572 / 2 0,21 - 1) = 0,22 кгм2 I3= 0,6798 (0,105) 2 ( 9,8 1,612 / 2 0,21 - 1) = 0,27 кгм2 5) Расчет погрешности: Погрешность измерения можно найти по формуле = |dI / dt| t= mr2gtt/h0 , где t=0,001с — систематическая погрешность миллисекундомера. 1= 0,4228 (0,105) 2 9,8 1,55 0,001 / 0,21 = 0,0003 кгм2 2= 0,5488 (0,105) 2 9,8 1,57 0,001 / 0,21 = 0,0004 кгм2 3= 0,6798 (0,105) 2 9,8 1,61 0,001 / 0,21 = 0,0006 кгм2 Задание 2 – определить теоретически момент инерции маятника. Момент инерции стержня маятника относительно его оси равен Ic = Ѕ mcr2, где mc = 33,0 г — масса стержня , r = 1,0 см — его радиус. Ic = Ѕ 0,033 (0,01)2 = 0,000002 кгм2 Момент инерции диска маятника относительно его оси равен Iд = Ѕ mд (R12 + r2), где mд = 125,8 г — масса диска , R1 = 9,5 см — его радиус. Iд = Ѕ 0,1258 (0,095)2 = 0,0006 кгм2 Момент инерции кольца от маятника относительно его оси равен Iм = Ѕ mм (R12 + R22), где mм = 125,8 г — масса кольца , R2 = 10,5 см — его радиус. Iм1 = Ѕ 0,264 (0,105)2 = 0,001 кгм2 Iм2 = Ѕ 0,390 (0,105)2 = 0,002 кгм2 Iм3 = Ѕ 0,521 (0,105)2 = 0,003 кгм2 Момент инерции маятника равен I = Ic + Iд + Iм , т.о. I1 = 0,000002 + 0,0006 + 0,001 = 0,00160 кгм2 I1 = 0,000002 + 0,0006 + 0,002 = 0,00260 кгм2 I1 = 0,000002 + 0,0006 + 0,003 = 0,00360 кгм2 Вывод : Момент инерции маятника Максвелла равен: I1 = 0,16 кгм2 , 1 = 0,0003 кгм2 . I2 = 0,22 кгм2 , 2 = 0,0004 кгм2 . I3 = 0,27 кгм2 , 3 = 0,0006 кгм2 . При этом более точный результат получился при измерении с самым легким кольцом . Список используемой литературы : Н.А. Черепков „Методические указания к выполнению лабораторных работ” |