_Микро-, макроэкономика Практикум_1994. Guide to Accompany McConnell and
 Скачать 7.1 Mb.
|
Тема 6. ТЕОРИЯ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ПОВЕДЕНИЯПотребительское поведение рассматривается с позиций предельной полезности и кривых безразличия. Под предельной полезностью понимается прирост общей полезности товара при увеличении объема его потребления на одну единицу. По мере того, как количество потребляемого товара растет, предельная полезность каждой дополнительной единицы уменьшается. В этом заключается закон убывающей предельной полезности, лежащий в основе закона спроса. Потребитель располагает свои потребности в соответствии с собственными предпочтениями и стремится приобрести на ограниченный доход такой набор товаров, который позволил бы ему в максимальной степени удовлетворить потребности. Это достижимо лишь при соблюдении правила максимизации полезности, при котором предельные полезности приобретаемых товаров в расчете на одну денежную единицу оказываются одинаковыми. Подход с позиции кривых безразличия предполагает не количественное соизмерение потребностей, а лишь их ранжирование. Каждая кривая безразличия графически отображает множество наборов продуктов, обладающих одинаковой полезностью для потребителя. Обычно кривые безразличия демонстрируют уменьшающиеся предельные нормы замещения (MRS), в соответствии с которыми одно благо может быть замещено другим без изменения общей величины полезности для потребителя. Уменьшение MRS объясняется тем, 'что потребитель готов отказаться от уменьшающегося количества одного товара ради приобретения единицы другого товара (движение вниз по кривой безразличия). Множество кривых безразличия, каждая из которых представляет различный уровень полезности, составляет карту безразличия. Наборы товаров, выражаемые более высокими кривыми безразличия, имеют для потребителя относительно большую полезность. Если кривые безразличия характеризуют предпочтение потребителя, то бюджетная линия определяет его возможности, ограниченные размерами потребительского бюджета. Она представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, графически отображающую множество наборов из двух продуктов (групп продуктов), требующих одинаковых затрат на их приобретение. Бюджетная линия характеризует реальную покупательную способность потребителя и соотношение цен приобретаемых товаров. При изменении покупательной способности бюджетная линия смещается в соответствующую сторону и занимает положение, параллельное первоначальному. Изменение соотношения цен на товары приводит к изменению угла наклона бюджетной линии. Стремясь к максимальному удовлетворению своих потребностей, потребитель попадает в положение потребительского равновесия (точка касания бюджетной линии с кривой безразличия, в которой MRS двух товаров равна обратному соотношению цен на них). Линия «доход–потребление» проходит через все точки потребительского равновесия, связанные с различными уровнями дохода. Для нормальных товаров она имеет положительный наклон. Линия «цена–потребление» проходит через все точки потребительского равновесия, связанные с изменением цены одного из товаров. На ее основе строится кривая спроса. Необходимо учитывать два отдельных эффекта, влияющих на величину потребительского спроса. Эффект дохода возникает вследствие того, что при снижении цены потребитель может предъявить возросший спрос при прежней величине дохода. Эффект замещения указывает на то, что потребитель замещает подешевевшим товаром другие продукты. Учебные цели 1. Раскрыть содержание предельной полезности товара, показать ее отличие от общей полезности и сформулировать закон убывающей предельной полезности. 2. Уяснить правило максимизации полезности. 3. Изучить кривые безразличия и дать их характеристику, а также разобраться в карте безразличия и установить, чем отличаются друг от друга различные кривые, расположенные на карте. 4. Обратить внимание на предельную норму замещения продуктов и показать, что лежит в основе изменения ее величины. 5. Раскрыть содержание бюджетной линии и факторы, определяющие ее положение на графике. 6. Уяснить положение потребительского равновесия и выявить, под влиянием каких факторов оно может изменяться. 7. Понять, каким образом могут быть построены кривые «доход–потребление» и «цена–потребление» и как на основе кривой «цена–потребление» строится кривая спроса. , 8; Раскрыть содержание эффекта дохода и эффекта замещения и влияние, оказываемое ими на величину потребительского спроса. ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ а. Полезность б. Кривая безразличия в. Бюджетная линия г. Предельная норма замены д. Эффект замены е. Кривая «доход–потребление» ж. Предельная полезность з. Карта безразличия и. Эффект дохода к. Равновесие потребителя л. Набор безразличия м. Кривая «цена–потребление» 1. Соотношение, в котором одно благо может быть заменено другим без изменения уровня полезности для потребителя. 2. Состояние потребителя, при котором он покупает товары по данным ценам в таких объемах, что расходует весь располагаемый доход и максимизирует полезность. 3. Доля изменения величины спроса на подешевевший товар, вызванная замещением этим товаром других благ. 4. Способность блага удовлетворять потребность. 5. Линия, графически отображающая множество наборов продуктов, приобретение которых требует одинаковых затрат. 6. Кривая, соединяющая при изменении цен все точки потребительского равновесия на карте безразличия. 7. Доля изменения величины спроса на данный товар, вызванная изменением реального дохода. 8. Набор вариантов потребительского выбора, каждый из которых обладает одинаковой полезностью. 9. Множество кривых безразличия, каждая из которых представляет различный уровень полезности. 10. Кривая, соединяющая все точки равновесия на карте безразличия по мере увеличения дохода. 11. Кривая, отражающая наборы двух продуктов, имеющие одинаковую полезность. 12. Прирост общей полезности при увеличении потребления данного блага на единицу. УПРАЖНЕНИЯ 1. Студент еженедельно получает от родителей 20 долл. на карманные расходы (еду и развлечения). Начертите бюджетную линию студента для каждой из следующих ситуаций, обозначая продукты питания на вертикальной оси, а развлечения – на горизонтальной: а) Цена продуктов питания (Рр) – 50 центов за единицу, цена развлечений (Рн) – 50 центов за единицу. б) Рр = 50 центам' Рн = 1 долл. в) Рр - 1 долл.; Рн = 50 центам. г) Рр = 40 центам; Рн = 40 центам. д) Рр = 50 центам; Рн = 50 центам, но доходы студента увеличиваются до 25 долл. в неделю. е) Прокомментируйте бюджетные линии г) и д) и сравните их с бюджетной линией а). 2. В таблице 6.1 показаны три набора безразличия двух товаров: продуктов питания (F) и развлечений (Н), каждый из которых представляет различный уровень полезности. Таблица 6.1
а) Начертите три кривые безразличия. б) Какая из кривых безразличия отражает наиболее высокий уровень полезности? в) Какая из кривых представляет самый низкий уровень полезности? г) Рассмотрите следующие комбинации товаров: A. 50Н и 8F. Б. 45Н и 4F. B. 12Н и 45F. Г. 25Н и 16F. Д. 21Н и 11F. Обозначьте эти комбинации на кривых безразличия. д) Может ли быть использована имеющаяся информация для нахождения оптимальной точки выбора студента? е) Наложите на построенный график бюджетную линию из упражнения 1 а). Можете ли вы сейчас определить потребительский набор, представляющий максимальную полезность? 3. Потребитель А решает, каким образом распределить свой доход между покупкой грампластинок и одежды. Рисунок 6.1 показывает его бюджетную линию и кривую безразличия. Укажите на рисунке следующие точки: а) Точку, в которой А максимизирует свои потребности. б) Точку, в которой А покупает только грампластинки.  Рис. 6.1. Кривая безразличия и бюджетная линия потребителя в) Точку такого набора, выбрав который, А не израсходовал бы весь свой доход, предназначенный на покупку указанных товаров. г) Точку, в которой А получает то же удовлетворение, что и в точке d, но § выходящее за пределы его бюджетных возможностей. д) Точку, в которой А покупает только одежду. е) Точку, отражающую более предпочтительный набор, чем тот, который! представлен точкой d, но выходящий за пределы бюджетных возможностей А. 4 Потребитель Б выбирает между двумя товарами X и Y. На рис. 6.21 изображено несколько кривых безразличия. BL1 представляет бюджетную линию. а) Предположим, что предпочтения Б и цены на товары X и Y остаются 1 неизменными, а доход Б изменяется. Проведите линию «доход– потребление». б) Определите, являются ли товары X и Y «нормальными» или «недоброкачественными»? в) Какую форму имела бы линия «доход–потребление», если бы оба товара были «нормальными»? г) Можно ли провести линию «доход–потребление», отображающую ситуацию, при которой оба товара являются «недоброкачественными»? 5 Потребитель Б все еще выбирает между товарами X и Y. Рис. 6.3 отличается от рис. 6.2. Предположим, что предпочтения Б, его доход и цена товара Y остаются неизменными, а цена товара X изменяется. Покажите на рисунке точки, через которые проходит линия «цена–потребление», если спрос Б на товар X изменяется при изменении цены на этот товар.  Рис. 6.2. Кривые безразличия и бюджетная линия потребителя  Рис. 6.3. Кривые безразличия и бюджетная линия потребителя 6. Студент читает журналы и слушает музыку, записанную на кассеты. блица 6.2 показывает полезность, которую он получает от потребления личного количества журналов и кассет. Цена журнала – 1,5 долл., t цена кассеты – 7,5 долл. Предположим, что обычно студент покупает 2 кассеты и 10 журналов. Сколько денег тратит студент на покупку этого количества кассет и риалов? Таблица 6.2
б) Какую полезность он получает от потребления такой комбинации товаров? в) Рассчитайте предельную полезность, которую он получает от потребления кассет и журналов. г) Изобразите на рисунке кривую предельной полезности кассет. д) Можете ли вы установить, максимизирует ли студент полезность? е) Какую полезность он получит, если весь свой бюджет будет тратить на покупку кассет? ж) Рассчитайте отношение предельной полезности к цене для каждого из товаров. з) При какой комбинации двух товаров полезность окажется максимальной? ТЕСТЫ 1. Среди следующих утверждений одно является неправильным. Укажите на него: а) Каждая точка на кривой безразличия означает разную комбинацию двух товаров. б) Каждая точка на бюджетной линии означает различную комбинацию двух товаров. в) Все точки на кривой безразличия означают одинаковый уровень удовлетворения потребностей. г) Все точки на бюджетной линии означают одинаковый уровень денежного дохода. д) Все точки на кривой безразличия означают одинаковый уровень денежного дрхода. 2. Увеличение дохода потребителя графически выражается в: а) Изменении наклона бюджетной линии. б) Параллельном сдвиге бюджетной линии вправо. в) Параллельном сдвиге бюджетной линии влево. г) Уменьшении наклона бюджетной линии. д) Увеличении наклона бюджетной линии. 3. Эффект дохода имеет место в следующем случае: а) Если доходы людей падают, они покупают меньше данного продукта. б) Удешевление товаров приводит к тому, что потребитель может купить больше данного товара, не сокращая объема приобретения других товаров. в) Объем покупок некоторых товаров сокращается по мере увеличения доходов людей. г) По мере того, как доходы людей растут, они сберегают увеличивающуюся часть дохода. д) Во всех перечисленных случаях. 4. Какой из следующих перечней значений общей полезности иллюстрирует закон убывающей предельной полезности? а) 200, 300, 400, 500. б) 200, 450, 750, 1100. в) 200, 400, 1600, 9600. г) 200, 250, 270, 280. д) 200, 350, 450, 600. 5. Какой из следующих перечней значений предельной полезности иллюстрирует закон убывающей предельной полезности? а) 200, 150, 100, 50. б) 200, 300, 400, 500. в) 200, 200, 200, 200. г) 200, 250, 270, 280. д) 200, 150, 150, 150. 6. Цена товара X-составляет 1,5 руб. Цена товара Y составляет 1 руб. Если потребитель оценивает предельную полезность товара Y в 30 ютил и желает максимизировать удовлетворение от покупки товаров X и Y, тогда он должен принять предельную полезность товара X за: а) 15 ютил. б) 20 ютил. в) 30 ютил. г) 45 ютил. д) В условии не содержится достаточной информации для ответа на вопрос. 7. В задании 6 величина в 30 ютил относится к общей полезности товара Y. Какова будет общая полезность товара X при максимизации удовлетворения от покупки товаров X и Y? 8. Положение и наклон кривой безразличия для отдельного потребителя объясняется: а) Его предпочтениями и размерами дохода. б) Только ценами покупаемых товаров. в) Предпочтениями, размерами дохода и ценами покупаемых товаров. г) Только его предпочтениями. д) Ценами покупаемых товаров и размерами дохода. 9. Предположим, что потребитель имеет доход в 8 долл. Цена товара А равна 1 долл., а цена товара В – 0,5 долл. Какая из следующих комбинаций товаров находится на бюджетной линии? а) 8А и 13. б) 7А и 1В. в) 6А и 6В. г),5А и 6В. д) 4А и 4В. 10. Потребитель расходует 20 долл. в неделю на покупку товаров А и В.  Чтобы получить максимальное удовлетворение, потребитель должен: а) Покупать меньше товара А и больше товара В. б) Покупать прежнее количество товара А и больше товара В. в) Покупать больше товара, А и меньше товара В. г) Покупать больше товара А и прежнее количество товара В. д) Не изменять структуру покупок, так как он уже получает максимальное удовлетворение. 11. Закон убывающей предельной полезности означает, что: а) Отношение предельных полезностей к ценам на предметы роскоши меньше, чем на товары первой необходимости. б) Полезность, приносимая каждой последующей единицей товара, убывает по мере увеличения количества приобретаемых товаров. в) Отношение предельных полезностей к ценам одинаково для всех товаров. г) Полезность приобретаемых товаров убывает по мере увеличения дохода потребителя. д) Ни один из ответов не является верным. 12. Эффект замены – это рост спроса на товар, вызванный: а) Изменением общего уровня цен на все товары. б) Изменением во вкусах потребителя, предпочитающего покупать товары-заменители. в) Изменением в реальном доходе, вызванном снижением цен на приобретаемые товары. г) Предложением новых заменителей товара. д) Ни один из предыдущих ответов не является верным. 13. Общая полезность растет, когда предельная полезность: а) Уменьшается. б) Увеличивается. в) Увеличивается в медленном темпе. г) Увеличивается или уменьшается, но является величиной положительной. д) Является величиной отрицательной. 14. Потребительское равновесие на карте безразличия – это: а) Любое пересечение бюджетной линии и кривой безразличия. б) Любая точка на самой высокой из кривых безразличия. в) Та точка, в которой наклон бюджетной линии равен наклону касательной к ней кривой безразличия. г) Любая точка, расположенная на бюджетной линии. д) Любая точка, расположенная на пространстве, ограниченном бюджетной линией. 15. Какое из следующих утверждений является неверным? а) Каждая тбчка на кривой безразличия означает комбинацию двух товаров. б) Каждая точка на бюджетной линии означает комбинацию двух товаров. в) Все точки на кривой безразличия означают одинаковый уровень полезности. г) Все точки на бюджетной линии означают одинаковый уровень полезности. д) Наклон кривой безразличия характеризует норму, в соответствии с которой одно благо может быть замещено другим благом без изменения уровня полезности для потребителя. 16. Предельная норма замещения товара А товаром В означает: а) Сколько единиц товара А потребитель приобретает, когда цена товара В уменьшается на 1 доллар. б) В какой степени увеличивается предельная полезность, если потребление товаров А и В увеличивается на 1 единицу. в) Сколько единиц товара В потребитель покупает, когда его доход возрастает, а потребление товара А остается прежним. г) От какого количества единиц товара А потребитель готов отказаться в обмен на получение одной единицы товара В, чтобы общая полезность осталась неизменной. д) Ни один из ответов не является верным. 17. Теория потребительского поведения предполагает, что потребитель стремится максимизировать: а) Разницу между общей и предельной полезностью. б) Общую полезность. . в) Среднюю полезность. г) Предельную полезность. д) Каждую из перечисленных величин. 18. Чтобы оказаться в положении равновесия (т. е. максимизировать полезность) потребитель должен: а) Не покупать недоброкачественных товаров. б) Быть уверенным, что цены всех приобретаемых им товаров пропорциональны общим полезностям. в) Уравновешивать предельные полезности последних единиц приобретаемых товаров. г) Быть уверенным, что цена каждого товара равна предельной полезности денег. д) Распределять доход таким образом, чтобы последний доллар, истраченный на покупку какого-либо товара, приносил такой же прирост полезности, как и доллар, истраченный на покупку другого товара. 19. Если потребитель выбирает комбинацию, представленную точкой, лежащей на плоскости, ограниченной бюджетной линией, то он: а) Максимизирует полезность. б) Желает купить больше товаров, чем позволяет его бюджет. в) Не полностью использует свой бюджет. г) Находится в положении потребительского равновесия. д) Ни один из ответов не является верным. ВЕРНО/НЕВЕРНО 1. Кривые безразличия никогда не пересекаются. 2. Наклон бюджетной линии зависит от соотношения цен двух товаров. 3. Потребитель максимизирует полезность, когда его бюджетная линия пересекает кривую безразличия. 4. Изменение в величине дохода приводит к изменению в наклоне бюджетной линии. 5. Линия «доход–потребление» наклонена вверх–вправо, если оба товара являются нормальными. 6. Эффект замены при увеличении цены на товар приводит к уменьшению спроса на этот товар. 7. Общая полезность растет при увеличении уровня потребления. 8. Условие потребительского равновесия заключается в том, что общая полезность товара А равна общей полезности товара В. 1 9. В положении потребительского равновесия предельная полезность товара А равняется предельной полезности товара В. 10. Если вы приобретаете больше единиц какого-либо товара, то ваша предельная полезность растет. 11. Когда соблюдается условие mua/pa = mub/рb. кривая безразличия является касательной к бюджетной линии. 12. Наклон кривой безразличия измеряет сравнительную предельную полезность двух товаров. 13. Бюджетная линия сдвигается влево и занимает положение, параллельное первоначальному, если доход потребителя увеличивается. 14. Чем меньше доход потребителя, тем выше располагается его бюджетная линия. 15. Если предельная полезность уменьшается, то, общая полезность также уменьшается. 16. Сдвиг бюджетной линии происходит вследствие изменений в уровне удовлетворения потребностей. 17. Кривая «цена–потребление» лежит в основе построения кривой спроса. 18. Анализ потребительского равновесия с точки зрения кривых безразличия предполагает, что полезности можно измерить. 19. Каждая точка, лежащая на кривой безразличия, отражает одинаковый доход потребителя. 20. Предельная полезность – это изменение в общей полезности, вызванное потреблением дополнительной единицы блага. ПРОБЛЕМЫ 1. Данные об общей полезности различного количества шляп и яблок приводятся в таблице 6.3. Таблица 6.3
Цена шляпы – 2 долл. Цена яблок – 1 долл. Доход – 12 долл. а) Подсчитайте предельную полезность указанных благ и занесите полученные результаты в таблицу. б) Проиллюстрируйте полученными данными действие закона убывающей предельной полезности, сформулируйте этот закон. в) Определите реальный доход потребителя выраженный в количестве приобретенных шляп_____ и в количестве приобретенных яблок_______ В положении равновесия потребитель купит ______ шляп и_______ яблок; предельная полезность шляп составит ______, а предельная полезность яблок . Общая полезность равняется _______Сформулируйте условие равновесия потребителя_______________. Ценность шляп, выраженная в яблоках составляет______Ценность яблок, выраженная в шляпах составляет ______ . 2. На рис. 6.4 представлены четыре кривые безразличия некоего потребителя, покупающего товары X и Y, а также прежняя (UV) и новая (UW) бюджетные линии. Точки а и b – это две точки потребительского равновесия при денежном доходе, равном 20 долл. Определите, являются ли приводимые утверждения верными (В) или неверными (Н). а) Бюджетная линия UV имеет наклон -2. б) Потребитель первоначально максимизирует общую полезность в точке а, так как любая другая комбинация товаров X и Y не увеличит общей полезности. в) Цена товара X первоначально составляла 2 долл. г) Цена товара Y первоначально составляла 4 долл.  Рис. 6.4. Кривые безразличия и бюджетные линии потребителя д) Потребитель сможет передвинуться на более высокую кривую безразличия, так как его реальный доход растет, когда бюджетная линия сдвигается из положения UV в положение UW. е) Увеличение денежного дохода позволяет ему передвинуться на новую бюджетную линию UW. ж) Приведенные кривые безразличия показывают, что чем больше товара X будет иметь потребитель, тем меньше товара Y он отдаст за дополнительную единицу товара X. з) Кривая безразличия I1 имеет наклон, равный -1/2 в точке Ь. и) В точке a mua/pa > muu/pi,. к) При бюджетном ограничении UW цена товара X составит 2 долл. л) В точке a mui, = 2mua. м) В точке b mua = 2mii|,. н) Наклон бюджетной линии UV показывает первоначальную предельную норму замещения товаров X и Y. о) В точке b цена товара X равна 8 долл. п) В точке а цена товара Y равна 8 долл. р) Эффект замены объясняет, почему потребитель передвинулся из точки а в точку b. с) Сдвиг бюджетной линии из положения UV в положение UW объясняется снижением цены товара X. ОТВЕТЫ И КОММЕНТАРИИ Основные термины и понятия 1. г; 2. к; 3. д; 4. а; 5. в; 6. м; 7. и; 8. л; 9. з; 10. е; 11. б; 12. ж. Упражнения 1. Определите, какое количество каждого блага студент может приобрести при условии, что он истратит на приобретение данного блага весь свой доход. Отложите две полученные точки на осях графика и соедините их прямой линией. Таким образом вы получите бюджетные линии для каждой из пяти ситуаций. Это упражнение показывает, что изменение цены одного блага приводит к изменению наклона бюджетной линии, оставляя длину отрезка на другой координатной оси без изменения. Одинаковое относительное изменение цен обоих благ приводит к такому же эффекту, как и изменение дохода, бюджетная линия занимает положение, параллельное прежнему, при этом наклон ее не изменяется. 2. а) См. рис. 6.5. б) 1С3. в) 1С1  Рис. 6.5. Кривые безразличия и,бюджетная линия потребителя г) Комбинация В обладает самой большой полезностью, она находится на кривой IC3. Комбинация А и Г располагаются на кривой Юг, их полезности равны. Комбинация. Б имеет меньшую полезность, она находится на кривой 1С1. Комбинация Д отличается самой низкой полезностью, она расположена ниже кривой IC1. д) Нет, мы не знаем величины дохода студента. е) BL – бюджетная линия; она касается кривой безразличия в точке с координатами 20Н, 20F. В этой точке потребитель достигает равновесного 1 положения, то есть максимального удовлетворения при данном доходе. 3. a) d. б) с. в) а. г) е. д) Ь. е) f. 4. а) См. рис. 6.6. б) По мере увеличения дохода потребление товара X возрастает (X – нормальный товар), а потребление товара Y сокращается (Y – недоброкачественный товар). в) Наклонена вверх – вправо. г) Нет. 5. См. рис. 6.7. 6. а) 2 х 7,5 долл. + 10 * 1,5 долл. = 30 долл. б) 2 кассеты приносят 630 ютил, 10 журналов – 371, всего – 1001 ютил, в) См. табл. 6.4. 1  Рис. 6.6. Линия «доход–потребление»  Рис. 6.7. Точки равновесия потребителя г) См. рис. 6.8. д) Нет. е) Он купит 4 кассеты, которые дадут потребителю 945 ютил. ж) См. табл. 6.4. з) 3 кассеты и 5 журналов, общая полезность составит 1042 ютил. Таблица 8.4
 Рис. 6.8. Кривая предельной полезности Тесты 1. д; 2. б; 3. б; 4. г; 5. а; 6. г; 7. д; 8. г; 9. г; 10. в; 11. б; 12. д; 13. г; 14. в; 15. г; 16. г; 17. б; 18. д; 19. в. Верно/Неверно 1. В; 2. В; 3. Н; 4. Н; 5. В;. 6. В; 7. В; 8. Н; 9. Н; 10. Н; 11. В; 12. В; 13. Н; 14. Н; 15. Н; 16. Н; 17. В; 18. Н; 19. Н; 20. В. Проблемы 1. а) См. табл. 6.5. Таблица 6.5
б) Закон убывающей предельной полезности заключается в том, что по мере увеличения количества потребляемых благ полезность каждой дополнительной единицы блага падает. в) 6; 12; 4; 4; 70 ютил; 35 ютил; 510 ютил; mua: ра = mub pb 2; 0,5. 2. а) Н; б) В; в) Н; г) В; д) В; е) Н; ж) В; з) В; и) Н; к) В; л) Н; м) В; н) Н; о) Н; п) Н; р) Н; с) В. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||