Законы тепловоготизлучения. Характеристики источников излучения и облучаемых материалов

• Название: Характеристики источников излучения и облучаемых материалов
• Дата: 03.01.2022
• Размер: 399.79 Kb.
• Имя файла: Законы тепловоготизлучения.docx
• Тип: Закон; #323486

Законы тепловоготизлучения

Характеристики источников излучения и облучаемых материалов

Излучение тел, обусловленное их нагреванием, называется тепловым или температурным. Тепловое излучение имеет место при любых температурах, но при низких температурах практически излучаются только длинные электромагнитные волны, невидимые человеческим глазом (инфракрасное излучение).

Для количественной опенки процессов теплового излучения вводятся следующие характеристики излучающего тела:

1. 
   Интегральная излучательная способность тела Е_т
   

(90)

характеризует количество энергии всех длин волн, испускаемой, источником в единицу времени с единицы площади. Е_т называется так же энергетической светимостью. Индекс " т " показывает, что интегральная излучательная способность зависит от температуры тела. В СИ Е_т измеряется в Дж/м²с.

2. Спектральная излучательная способность тела (91)

характеризует количество энергии, испускаемой источником в единицу времени с единицы, площади в интервале длин волн единичной ширины. Индексы " т " и "  " показывают, что спектральная излучательная способность зависит от температуры тела и длины волны излучения.

Связь между спектральной и интегральной излучательными способностями выражается формулой

(92)

Если на тело падает энергия W_пад. , то часть энергии W_отр. отражается, часть W_погл. – поглощается, часть W_проп. – пропускается, причем согласно закону сохранения энергии

(93)

Безразмерная величина, равная отношению энергии, поглощенной телом ко всей падающей на него энергии, называется поглощательной способностью тела.

Интегральная поглощательная способность тела А_т

(94)

характеризует долю энергии всех длин волн, поглощенную телом.

Спектральная поглощательная способность тела а _,т

(95)

характеризует долю энергии определенной длины волны, поглощенную телом. Тело, у которого а _,т = 1 для всех длин волн и температур, называется абсолютно черным. Реальные тела не являются абсолютно черными. Однако, некоторые из них в определенных интервалах длин волн близки по своим свойствам к абсолютно черному телу (сажа, платиновая чернь, черный бархат). Наиболее совершенной моделью абсолютно черного тела может служить небольшое отверстие в непрозрачной стенке замкнутой полости. Свет, проникший через отверстие внутрь полости, будет многократно отражаться от стенки и практически не выйдет (рис.39).

Характерной особенностью теплового излучения является его равновесность. Это значит, что в теплоизолированной системе тел, находящихся при одной и той же температуре, теплообмен между телами путем испускания и поглощения излучения не может привести к нарушению термодинамического равновесия системы. Это противоречило бы второму началу термодинамики.



Рис.39

Законы теплового излучения

1. Закон Кирхгофа

(96)

формулируется так: для произвольной длины волны и температуры отношение спектральной излучательной способности тела к его спектральной поглощательной способности одинаково для всех тел и равно спектральной излучательной способности абсолютно черного тела. Индекс “ r ” показывает, что указанная характеристика относится к абсолютно черному телу. Функция называется функцией Кирхгофа.

2. Закон Стефана-Больцмана

(97)

читается так: интегральная излучательная способность абсолютно черного тела прямо пропорциональна его абсолютной температуре в четвертой степени.  - универсальная постоянная, называемая постоянной Стефана-Больцмана и равная

 = 5,67 · 10^-8 Вт/м²К⁴

Для нечерных тел закон Стефана-Больцмана записывается в виде

(98)

где - интегральная степень черноты тела.

3. Закон смещения Вина

(99)

читается так: длина волны, соответствующая максимальному значению излучательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре. в - постоянная Вина, равная ,002898 мК. Из закона Вина видно, что при понижении температуры черного тела максимум энергии его излучения смещается в область больших длин волн (рис.40). Становится понятным, почему при понижении температуры светящихся тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение.

4. Формула Планка представляется выражением:

(100)

где h - постоянная Планка;

c - скорость света в вакууме

к - постоянная Больцмана.

Закон Планка устанавливает распределение энергии излучения абсолютно черного тела между различными длинами волн при любой температуре Т ( рис .40).

Формула Планка есть аналитическое выражение для функции Кирхгофа, т.е. для спектральной излучательной способности абсолютно черного тела.

Из формулы Планка получаются законы Стефана-Больцмана и Вина.

Рис.40

Интеграл при подстановке значения по формуле Планка приводит к закону Стефана-Больцмана. При дифференцировании функции Кирхгофа по  и приравнивании производной нулю получается закон смещения Вина.

Оптическая пирометрия

Оптической пирометрией называется совокупность методов измерения высоких температур на основе законов теплового излучения. Приборы, применяемые для этого, называются пирометрами. В радиационных пирометрах регистрируется интегральное излучение исследуемого тела, в оптических пирометрах - излучение тела в каком-либо одном или двух узких участках спектра. С помощью оптического пирометра можно определить так называемую яркостную температуру Т_я исследуемого тела. Яркостная температура – это температура абсолютно черного тела, при которой его спектральная излучательная способность равна спектральной излучательной способности исследуемого тела.

(101)

где Т - истинная температура тела.

Так как при одной и той же температуре всегда меньше , то Т_я  Т.

Истинная температура тела определяется по формуле

(102),

где (103)

где - спектральная степень черноты тела.

В случае, если значение близко к единице, т.е. спектральные характеристики тела близки к спектральным характеристикам абсолютно черного тела, разница между яркостной и истинной температурами тела незначительна.