Химический факультет кафедра физической химии
![]()
|
![]() МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского» (ННГУ) ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ ОТЧЁТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЁМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА» Преподаватель: доцент Машин Н.И. Исполнители: студенты 1 курса в/о группы 0221Б2ХМ Гладкова А. Чучина Е. Балакина А. Рябинина А. г. Нижний Новгород 2022 г ОглавлениеВведение 1 Теоретическая часть 1 Практическая часть 4 ВведениеЦель работы: определить емкость конденсатора при помощи мостиковой схемы. В соответствии с целью работы составлены следующие задачи: изучить теоретический материал по данной теме; определить погрешности измерений. В ходе работы для достижения поставленных целей и задач были использованы теоретические методы, такие как изучение специальной литературы, в практической части работы использовались методы эксперимент, измерение, наблюдение. Теоретическая частьЭлектроёмкостью конденсатора называют физическую величину, численно равную отношению заряда, одного из проводников конденсатора к разности потенциалов между его обкладками. Конденсатор – устройства, обладающие способностью при малых размерах и небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать значительные по величине заряды, иными словами, обладать большой емкостью. Тогда можно записать формулу электроемкости конденсатора: ![]() Значением φ1 − φ2 = U обозначают разность потенциалов, называемую напряжением U [1]. Емкость проводника зависит от его размеров и формы, но не зависит от материала, агрегатного состояния, формы и размеров полостей внутри проводника. Это связано с тем, что избыточные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Емкость также не зависит от заряда проводника и его потенциала. Единица измерения электроемкости – фарад (Ф). 1 Ф – ёмкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл. Конденсатор состоит на двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. На емкость конденсатора не должны оказывать влияния окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: 1) две плоские пластины; 2) два коаксиальных цилиндра; 3) две концентрические сферы. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делят на плоские, цилиндрические и сферические (рис. 1) [2]. ![]() Рис. 1. Конденсаторы: а – плоский; б – цилиндрический; в - сферический. Емкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии dдруг от друга и имеющие заряды +Q и –Qопределяется: ![]() где ![]() ![]() Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусами R1,R2 и длины L. Емкость цилиндрического конденсатора определяется: ![]() Сферический конденсатор представляет собой систему, состоящую из концентрических проводящих сфер радиусами R1иR2. Емкость сферического конденсатора рассчитывается: ![]() Для увеличения емкости и варьирования ее возможных значений конденсаторы в батареи, при этом используются их параллельные и последовательные соединения. При параллельном соединении (рис. 2) все верхние обкладки эквипотенциальны, как и нижние, поэтому разность потенциалов между обкладками одинакова. ![]() Рис. 2. Параллельное соединение конденсаторов U1 = U2 = . . . = Un. (5) Заряд на всех верхних обкладках равен сумме зарядов на каждой верхней обкладке: Q = Q1 + Q2 + . . . + Qn = ![]() Согласно (1) формула (6) перепишется в виде: ![]() Емкость всей батареи конденсаторов по определению равна: ![]() То есть при параллельном соединении емкости конденсаторов складываются. При последовательном соединении (рис. 3) полное напряжение на всей батарее конденсаторов равно сумме напряжений на каждом конденсаторе, а заряды одинаковы: ![]() Рис. 3. Последовательное соединение конденсаторов. U = U1 + U2 + . . . + Un = ![]() ![]() Q1 = Q2 = . . . = Qn ; (10) ![]() ![]() то есть при последовательном соединении конденсаторов суммируются величины, обратные емкостям. Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов результирующая емкость всегда меньше наименьшей емкости, используемая в батарее. Практическая частьПриборы: конденсаторы, гальванометр, аккумуляторная батарея, переключатель. Для измерения емкости конденсатора широко используются мостиковые схемы. Примером может служить мостиковая схема, изображенная на рис. 4. ![]() Рис. 4. Схематическое изображение мостиковой схемы. Схема состоит из двух конденсаторов C1 и C2, гальванометра g, аккумуляторной батареи E и переключателя K. Для такой схемы справедливо равенство: C1R1 = C2R2. (13) Зная C1 и подбирая R1 и R2, сможем вычислить C2 для трёх разных конденсаторов. Каждый опыт был выполнен 3 раза, полученные данные были занесены в таблицу 1. Величину C2 вычислили по формуле: ![]() Расчет погрешности По формуле (14) рассчитали погрешность приборов: Прологарифмируем ![]() ![]() Таблица 1. Результат работы по определению емкости конденсатора.
Дифференцируем (15): ![]() Погрешность приборов: ΔR1 = 0.02 Ом; ΔR2 = 0.02 Ом и ΔC1 = 0.01 мкФ. Uβ = ![]() ![]() ![]() ![]() Погрешность измерений равна: ![]() Вывод. С помощью мостиковой схемы определили емкости трех конденсаторов: 10.0 ![]() ![]() ![]() Литература https://zaochnik.com/spravochnik/fizika/elektricheskoe-pole/emkost-kondensatorov/ - Эл. портал ZAOCHNIK.COM - Ёмкость конденсатора: определение, формулы, примеры. Трофимова Т. И.: учеб. Пособие для вузов/ Т.И. Трофимова. – 15-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 560 с. – C. 170 – 173. Приложение ![]() |