Параллельные прямые. математика 6 класс. Ход урока Организационный момент
 Скачать 51.38 Kb.
|
|
Ход урока Организационный момент. Актуализация знаний. Учитель: Сколько прямых можно провести через две точки? Учащиеся: Через две точки можно провести прямую, и притом, только одну. Учитель: Сколько общих точек могут иметь две прямые? Учащиеся: Две прямые могут иметь либо одну общую точку, либо не иметь их вообще. Учитель: Каким может быть взаимное расположение двух прямых? Учащиеся: Прямые могут пересекаться , быть перпендикулярными или параллельными друг другу. Учитель: Какие прямые называют пересекающимися? Учащиеся: Прямые, имеющую одну общую точку, называют пересекающимися. Учитель: Какие прямые называют параллельными? Учащиеся: Прямые, не имеющие общих точек, называться параллельными. Учитель: Что можно сказать о двух прямых, параллельные третьей? Учащиеся: Две прямые, параллельные третьей, не пересекаются. Учитель: Сегодня мы будем говорить о прямых не имеющих общих точек, которые называются параллельными прямыми. Итак, тема нашего урока «Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых». Запишите тему урока. Целеполагание. Изучение признаков параллельности прямых. Учитель: Ребята ,прежде чем изучать признаки, мы с вами познакомиться с углами, которые образуются при пересечении двух прямых третьей прямой. Для этого, мы полним с вами небольшое практическое задание. Начертите прямые a, b и c так, чтобы a и b пересекались прямой c. Проверим, какой рисунок у вас получился. с  Запишите в тетрадь, что c – секущая по отношению к a и b Какое определение можно дать секущей ? Учащиеся: прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в, если она пересекает их в двух точках. Учитель: Сколько неразвернутых углов получили на рисунке? Учащиеся: 8.  Учитель: Обозначим их цифрами. Какие углы мы здесь можем увидеть? Назовите их. Учащиеся: Смежные пары углов:  Вертикальные углы:  Учитель: Укажем еще пары углов, но по другим признакам. Я начну, а вы найдите ещё пары углов. Как вы думаете, как их можно назвать и почему?  - накрест лежащие углы. - односторонние углы. - соответственные углыЗакрепление понятий углов.  Назовите по рисунку: а). Накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей c. (  и  )б). Односторонние углы при прямых a и c и секущей b. (  и  )в). Назовите соответственные углы при прямых b и c секущей а. (  и   и  )Изучение признаков параллельности. Рассмотрим три признака параллельности двух прямых, связанных с этими парами углов. Теорема 1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Теорема 2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Доказательство Пусть при пересечении прямых а и b секущей с соответственные углы равны, например ∠1=∠2.(рис.)  Так как углы 2и 3 - вертикальные, то ∠2=∠3. Из этих двух равенств следует, что ∠1=∠3. Но углы 1 и 3 – накрест лежащие, поэтому прямые а и b параллельны. Теорема доказана. Теорема 3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны. Доказательство Пусть при пересечении прямых а и b секущей с сумма односторонних углов равна 180 градусов, например ∠1+∠4=180.(рис.) Так как углы и 3 и 4 - смежные, то ∠3+∠4=180. Из этих двух равенств следует, что ∠1=∠3. Но углы 1 и 3 – накрест лежащие, поэтому прямые а и b параллельны. Теорема доказана. А) Решение задач по готовым чертежам.
Б) Решение задачи из учебника №187 Дано: Треугольники ABC и CDE; AB=BC, CD=ED. Доказать: AB || DE Доказательство: Треугольник ABC – равнобедренный: AB=BC, ∠1=∠2 ( углы при основании). Треугольник CDE- равнобедренный: CD=ED, ∠3=∠4 ( углы при основании). ∠2=∠3 (вертикальные углы). Следовательно∠1=∠2=∠3=∠4. ∠1 и ∠4 – накрест лежащие углы при прямых AB, DE и секущей AE, и значит AB || DE по признаку параллельности. Подведение итогов урока. Наш урок подходит к концу. В течение урока мы хорошо работали. Как вы думаете, мы справились с целью и задачами, которые мы ставили на урок? |
