Поверка ультразвукового дефектоскопа АВИКОН-02Р УДС2-112.. курсовая работа. IАудиоанализаторы Верно или нет 30 дБмВт 30 дБмВт 60 дБмВт Почему один раз 1% преобразуется к виду
 Скачать 1.57 Mb.
|
|
Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 11 2.5.1 Последовательное соединение четырехполюсников В случае последовательного соединения (каскадирования) четырехполюсников, можно легко вычислить общий коэффициент усиления (или ослабления) путем сложения значений в децибелах. Рисунок 2-2 – Каскадное соединение четырехполюсников Общий коэффициент усиления вычисляется следующим образом a = a 1 + a 1 + … + Пример На рисунке 2-2 показаны входные каскады приемника. Общий коэффициент усиления a вычисляется следующим образом a = -0,7 дБ + 12 дБ - 7 дБ + 23 дБ = 27,3 дБ. Фильтр -0,7 дБ Усилитель 12 дБ Смеситель -7 дБ Усилитель ПЧ 23 дБ Преобразование из децибел в проценты и обратно Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 12 3 Преобразование из децибел в проценты и обратно Термин "процент" происходит от латинского слова и буквально означает "на сотню. 1% означает одну сотую значения. 1% от x = При использовании процентов необходимо задать два вопроса ▪ Мы ведем расчет величин напряжения или величин мощности ▪ Мы интересуемся процентами x% величины или процентами x% превышения или снижения рассматриваемой величины Как отмечалось вышек величинам напряжения относятся, например, напряжение, ток, напряженность поля и коэффициент отражения. К величинам мощности относятся мощность, сопротивление, коэффициент шума и плотность потока мощности. 3.1 Преобразование % напряжения в децибелы и обратно Проценты x% величины напряжения преобразуются в децибелы следующим образом a = 20·lg x дБ 100 Другими словами чтобы получить значение x% в децибелах, сначала необходимо преобразовать процентное значение х в рациональное число путем деления x на 100. Чтобы преобразовать число в децибелы, умножаем логарифм этого рационального числа на 20 (величина напряжения 20), как показано выше. Пример Предположим, что выходное напряжения четырехполюсника составляет 3% входного напряжения. Каково при этом ослабление в дБ a = 20·lg 3 дБ = –30,46 дБ 100 Можем преобразовать значение децибел в проценты следующим образом x = 100%·10 a/дБ 20 Пример: Рассчитать выходное напряжение аттенюатора с ослаблением 3 дБ в виде процентов от входного напряжения x = 100%·10 –3 20 = 70,8% Выходное напряжение аттенюатора с ослаблением 3 дБ составляет 71% от входного напряжения. Примечание – Ослабление соответствует отрицательным значениям в децибелах Преобразование из децибел в проценты и обратно Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 13 3.2 Преобразование % мощности в децибелы и обратно Проценты x% величины мощности преобразуются в децибелы следующим образом a = 10·lg x дБ 100 Чтобы получить значение в децибелах, необходимо сначала преобразовать процентное значение х в рациональное число (как показано выше) путем деления этого числа на 100. Чтобы преобразовать в децибелы (как описано в разделе 2), умножаем логарифм этого рационального числа на 10 (величина мощности 10). Пример Предположим, что выходная мощность четырехполюсника составляет 3% входной мощности. Каково при этом ослабление a в дБ 3 %·P = 0,03·P a = 10·lg 3 дБ = –15,23 дБ 100 Мы можем преобразовать значение децибел в проценты следующим образом x = 100%·10 a/дБ 10 Пример: Рассчитать выходную мощность аттенюатора с ослаблением 3 дБ в виде процентов от входной мощности x = 100%·10 –3 10 = 50,1% Мощность на выходе аттенюатора с ослаблением 3 дБ наполовину меньше (50%) входной мощности. Примечание – Как и ранее, ослабление соответствует отрицательным значениям в децибелах 3.3 Преобразование % превышения или снижения напряжения в децибелы Проценты x% превышения (или снижения) значения означают, что мы добавляем или вычитаем) заданный процент кили изначальному значению. Например, если выходное напряжение U 2 усилителя должно быть на x% больше входного напряжения U 1 , рассчитаем это превышение следующим образом U 2 = U 1 + x%·U 1 = U 1 · 1 + x 100 Если выходное напряжение меньше входного, то x должно быть отрицательным. Преобразование в децибелы проводится последующей формуле Преобразование из децибел в проценты и обратно Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 14 a = 20·lg 1 + x дБ 100 Примечание – Для величин напряжения используется множитель 20. Пример Выходное напряжение усилителя на 12,2% выше входного. Каково значение коэффициента усиления в децибелах a = 20·lg 1 + 12,2 дБ = 1 дБ 100 Следует иметь ввиду, что начиная с даже относительно небольших процентных значений, заданный положительный процент будет соответствовать другому значению в децибелах, нежели соответствующий отрицательный процент. 20% превышение дает +1,58 дБ 20% снижение дает -1,94 дБ 3.4 Преобразование % превышения или снижения мощности в децибелы Аналогично формуле для напряжения, имеем следующую формулу для мощности P 2 = P 1 + x%·P 1 = P 1 1 + x 100 Для преобразования в децибелы используется следующая формула a = 10·lg 1 + x дБ 100 Примечание – Для величин мощности используется множитель 10. Пример Выходная мощность аттенюатора на 20% меньше входной. Каково значение ослабления в децибелах a = 10·lg 1 + –20 дБ = –0,97 дБ –1 дБ 100 Как и ранее, можно ожидать асимметричности при выражении значений в децибелах, начиная даже с небольших процентных значений. Использование значений, выраженных в дБ, в вычислениях Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 15 4 Использование значений, выраженных в дБ, в вычислениях В этом разделе показано, как складывать уровни мощности и напряжения в логарифмическом виде, те. в децибелах. 4.1 Суммирование уровней мощности 30 дБмВт + 30 дБмВт = 60 дБмВт? Конечно нет Если преобразовать эти уровни мощности в линейные значения, то очевидно, что 1 Вт + 1 Вт = 2 Вт. А это 33 дБмВт, а не 60 дБмВт. Однако, это справедливо только если суммируемые уровни мощности некоррелированы. Некоррелированные означает, что мгновенные значения уровней мощности не имеют фиксированной разности фаз друг с другом. Примечание – Перед суммированием уровни мощности, выраженные в логарифмических единицах, необходимо преобразовать в линейные величины, которые и будут суммироваться. Если на практике удобнее работать со значениями, выраженными в децибелах, то полученную сумму следует преобразовать обратно в дБмВт. Пример Необходимо просуммировать три сигнала P 1 , P 2 и P 3 с уровнями 0 дБмВт, +3 дБмВт и –6 дБмВт. Каково значение суммарного уровня мощности P 1 = 10 0 10 = 1 мВт P 2 = 10 3 10 = 2 мВт P 3 = 10 –6 10 = 0,25 мВт P = P 1 + P 2 + P 3 = 3,25 мВт Обратное преобразование в децибелы даст L P/1 мВт = 10·lg 3,25 мВт дБмВт = 5,12 дБмВт 1 мВт Суммарный уровень мощности равен 5,12 дБмВт. 4.2 Измерение сигналов вблизи порогового шума Одна из наиболее распространенных задач предполагает измерение слабых сигналов вблизи порогового шума измерительного прибора, например, приемника или анализатора спектра. Измерительный прибор отображает суммарное значение собственного шума и мощности сигнала, нов идеале, он должен отображать только мощность сигнала. Необходимым условием для следующего расчета является то, что измерительный прибор должен отображать среднеквадратическое значение (СКЗ) мощности сигналов. Обычно это условие по умолчанию выполняется для Использование значений, выраженных в дБ, в вычислениях Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 16 измерителей мощности, ноне для анализаторов спектра, в которых необходимо перейти на СКЗ-детектор. Во-первых, определяем уровень собственного шума L r измерительного прибора при выключенном сигнале. Затем измеряем уровень сигнала с шумом L общ Путем вычитания линейных значений мощности получим мощность P сигнала. Пример Отображаемый уровень шума L r измерителя мощности равен -70 дБмВт. При подаче сигнала отображаемое значение увеличивается до общ = -65 дБмВт. Каково значение уровня мощности сигнала в дБмВт? P r = 10 –70 мВт = 0,000 000 1 мВт общ = 10 –65 мВт = 0,000 000 316 мВт P = общ – P r P = 0,000 000 316 мВт – 0,000 000 1 мВт = 0,000 000 216 мВт мВт = 10·lg 0,000 000 216 мВт дБмВт = –66,6 дБмВт 1 мВт Уровень мощности сигнала составляет -66,6 дБмВт. Можем видеть, что без компенсации шум измерительного прибора вызывает погрешность отображения уровня 1,6 дБ, что является относительно большой погрешностью для высокоточного измерительного прибора. 4.3 Суммирование напряжений Точно также можно суммировать значения в децибелах для величин напряжений, но только при предварительном преобразовании их из логарифмических единиц. Необходимо также знать, коррелированны или нет эти напряжения. Если напряжения коррелированны, необходимо также знать разность фаз напряжений. Рисунок 4-1 – Суммирование двух некоррелированных напряжений Использование значений, выраженных в дБ, в вычислениях Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 17 Некоррелированные напряжения суммируются квадратично, те. на самом деле суммируются соответствующие уровни мощности. Так как сопротивление, на которое подаются напряжения, одинаково для всех сигналов, оно исчезает из формулы U = U 1 2 + U 2 2 + … + Если отдельные напряжения заданы в виде уровней, например, в дБ(В), необходимо сначала преобразовать их в линейные значения. Пример Складываем три некоррелированных напряжения L 1 = 0 дБ (В, L 2 = -6 дБ (В) и L 3 = +3 дБ(В) следующим образом, чтобы получить суммарное напряжение U: U 1 = 10 U 1 /дБ(В) 20 ·U ref = 10 0 20 ·1 В = 1 В = 10 U 2 /дБ(В) 20 ·U ref = 10 –6 20 ·1 В = 0,5 В = 10 U 3 /дБ(В) 20 ·U ref = 10 3 20 ·1 В = 1,41 В = U 1 2 + U 2 2 + U 3 2 = 1 2 + 0,5 2 + 1,41 В = 1,75 В После преобразования U в дБ(В) получим L U/1 В = 20·lg 1,75 В дБ(В) = 4,86 дБ(В) 1 В Если напряжения коррелированны, вычисление становится значительно сложнее. Как можно видеть наследующих рисунках, фазовый угол напряжений определяет общее получающееся напряжение. Рисунок 4-2 – Сложение двух коррелированных напряжений, фазовый угол 0° Синим цветом обозначено напряжение U 1 , зеленым – напряжение U 2 , а красным – общее напряжение U. Использование значений, выраженных в дБ, в вычислениях Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 18 Рисунок 4-3 – Сложение двух коррелированных напряжений, фазовый угол Рисунок 4-4 – Сложение двух коррелированных напряжений, фазовый угол 180° Общее напряжение U лежит в диапазоне от U max = U 1 + U 2 для фазового угла 0° синфазные напряжения) до U min = U 1 – U 2 для фазового угла 180° (противофазные напряжения. Для промежуточных фазовых углов необходимо построить векторную сумму напряжений (см. подробности далее. Рисунок 4-5 – Векторное сложение двух напряжений Использование значений, выраженных в дБ, в вычислениях Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 19 На практике, как правило, нужно знать только экстремальные значения напряжений, те. U max и Если напряжения и представлены в виде значений уровняв дБ (Вили дБ(мкВ), сначала их необходимо преобразовать в линейные величины также, как это было сделано с некоррелированными напряжениями. Однако сложение будет линейным, а не квадратичным (см. следующий раздело пиковых напряжениях. 4.4 Пиковые напряжения При подаче сложного сигнала, состоящего из различных напряжений, на вход усилителя, приемника или анализатора спектра, нам необходимо знать пиковое напряжение. Если пиковое напряжение превышает определенное значение, будут возникать ограничивающие эффекты, которые могут привести к появлению нежелательных комбинационных составляющих или к малой мощности соседнего канала. Пиковое напряжение U равно U = U 1 + U 2 + … + Максимальный задающий уровень для усилителей и анализаторов обычно выражается в дБмВт. В 50-омных системах преобразование на базе пикового напряжения (в В) может быть выполнено последующей формуле L P/1 мВт = 10·lg U 2 ·10 3 дБмВт 50 Ом Коэффициент 10 появляется из-за преобразования ватт в милливатты. Обратите внимание, что данный уровень мощности представляет собой мгновенное значение пиковой мощности, а не ее среднеквадратическое значение (СКЗ). Что можно измерить в децибелах Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 20 5 Что можно измерить в децибелах В этом разделе описаны некоторые термины и измеряемые величины, которые обычно указываются в децибелах. Это не исчерпывающий список, и если вы хотите получить больше информации по этой теме, предлагаем вам ознакомиться с приведенной библиографией. Следующие разделы структурированы таким образом, чтобы быть независимыми друг от друга, так чтобы можно было ознакомиться только с необходимой информацией. 5.1 Отношение сигнал-шум (S/N) Одной из важнейших величин при измерении сигналов является отношение сигнал- шум (S/N). С уменьшением отношения S/N увеличиваются флуктуации измеренных значений. Для определения отношения сигнал-шум сначала измеряется сигнала затем мощность шума N при выключенном или подавленном с помощью фильтра сигнале. Конечно, невозможно измерить сигнал вообще без шума, подразумевается, что мы получим правильные результаты только при хорошем отношении S/N. SN = S дБ N или в дБ SN = 10·lg S дБ N Иногда, в дополнение к шуму, в сигнале также присутствуют гармонические искажения. В таких случаях обычно определяют отношение сигнала к шуму и искажениям (SINAD), а непросто отношение сигнал-шум. SINAD = S N + D или в дБ SINAD = 10·lg S дБ N + D Пример Мы хотим измерить отношение сигнал-шум для приемника. Наш генератор сигналов выполняет модуляцию на частоте 1 кГц с подходящей девиацией. На выходе громкоговорителя приемника мы измеряем уровень мощности 100 мВт, который соответствует мощности и сигнала, и шума. Для определения мощности сигнала необходимо вычесть из этой величины мощность шума, которая будет измерена далее. Теперь выключаем модуляцию в генераторе сигналов и измеряем мощность шума 0,1 мкВт на выходе приемника. Отношение S/N вычисляется следующим образом Что можно измерить в децибелах Rohde & Schwarz Все, что вы хотели знать о децибелах, но боялись спросить 21 SN = 10·lg 100 мВт – 0,1 мкВт = 59,99 дБ 0,1 мкВт Чтобы определить значение SINAD, мы снова включаем в генераторе сигналов модуляцию на частоте 1 кГц и измеряем (как и ранее) уровень мощности приемника 100 мВт. Теперь мы подавляем сигнал на частоте 1 кГц с помощью узкополосного режекторного фильтра измерительного прибора. Теперь на выходе приемника мы будем измерять шуми гармонические искажения. Если измеренное значение равно, скажем, 0,5 мкВт, мы получим следующее значение SINAD: SINAD = 10·lg 100 мВт – 0,5 мкВт = 53,01 дБ 0,5 мкВт Шум Шум вызывается тепловым возбуждением электронов в электрических проводниках. Мощность P, которая может потребляться нагрузкой (например, на входе приемника, усилителя) зависит от температуры T и полосы частот измерения B (не спутайте полосу B c вольтами (В. P = Здесь, k – постоянная Больцмана 1,38 x 10 -23 ДжK -1 ( Джоулей на Кельвин, 1 Джоуль = = 1 Ватт-секунда), T – температура в K (Кельвины, 0 K соответствует –273,15°C или –459,67°F), а B – ширина полосы частот измерения в Гц. При комнатной температуре (20°C, 68°F) на один герц полосы пропускания мощность составит P = k·T·1 Гц = 1,38·10 -23 ВтсК -1 ·293,15 КГц Вт Если преобразовать этот уровень мощности в дБмВт, получим следующее значение L P/1 мВт Гц = 10·lg 4,047·10 -18 мВт дБмВт = –173,93 дБмВт/Гц 1 мВт Мощность теплового шума на входе приемника равна -174 дБмВт на один герц полосы пропускания. Обратите внимание, что этот уровень мощности не является функцией входного импеданса, те. он одинаков для 50-, 60- и 75-омных систем. Уровень мощности пропорционален полосе пропускания B. Используя коэффициент полосы пропускания b в дБ, общую мощность можно вычислить следующим образом b = 10·lg B дБ 1 Гц L P/1 мВт = –174 дБмВт + b Что можно измерить в децибелах |