Главная страница
Навигация по странице:

  • Опр.: отрезок AH называется перпендикуляром к прямой a, если прямые AH и a перпендикулярны. H a

  • Ч Т д H1 Опр.: медиана  − это отрезок, соединяющий вершину  с серединой противоположной стороны. А

  • 3 биссектрисы и 3 высоты. Свойства медиан, биссектрис и высот 

  • Перпендикуляр к прямой. перпендикуляр к прямой. Ii. Треугольники Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты . А


    Скачать 1.21 Mb.
    НазваниеIi. Треугольники Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты . А
    АнкорПерпендикуляр к прямой
    Дата27.09.2022
    Размер1.21 Mb.
    Формат файлаppt
    Имя файлаперпендикуляр к прямой.ppt
    ТипГлава
    #699104

    Глава II. Треугольники


    Перпендикуляр к прямой.
    Медианы, биссектрисы и высоты .


    А


    Теорема: из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.


    Точка H называется основанием перпендикуляра.


    Опр.: отрезок AH называется перпендикуляром к прямой a, если прямые AH и a перпендикулярны.


    H


    a


    Д-во: 1) о существовании перпендикуляра для точки A  a − прочитать в учебнике (стр. 32);


    2) о единственности перпендикуляра. Предположим,
    что можно провести ещё один перпендикуляр AH1 из точки A  a к прямой a. Но тогда прямые AHa и AH1a пересекаются в точке A, что противоречит теореме о перпендикулярных прямых. Следовательно, перпендикуляр единственен.


    Ч Т д


    H1


    Опр.: медиана  − это отрезок, соединяющий вершину  с серединой противоположной стороны.


    А


    B


    C


    M


    Опр.: биссектриса  − это отрезок биссектрисы угла , соединяющий вершину  с точкой противо-положной стороны.


    S


    Опр.: высота  − это перпендикуляр, опущенный из вершины  на противоположную сторону или её продолжение.


    H


    АM − медиана


    АS − биссектриса


    АH − высота


    Замечание: любой треугольник имеет 3 медианы,
    3 биссектрисы и 3 высоты.


    Свойства медиан, биссектрис и высот 


    1. Медианы  пересекаются в одной точке, которая называется центром масс.


    M


    M − центр масс


    2. Биссектрисы  пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной окружности.


    О − центр вписанной окружности


    О


    3. Высоты  или их продолжения пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентром.


    H


    Н − ортоцентр


    Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом!
    Анатоль Франс



    написать администратору сайта